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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001251 最长游程长度为3的n阶置换数。
(原M2031 N0803)
12
0,0,2,12,70,442,3108,24216,208586,1972904,20373338,228346522,2763212980,35926266244,499676669254,7405014187564,11651194902094,19400733930857802,34087752586589564,63029644519286304,1223521584125112122,24879737587365945992 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

参考文献

F、 N.David,M.G.Kendall和D.E.Barton,《对称函数与关联表》,剑桥,1966年,第262页。(n>=13的术语不正确)。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

马克斯·阿列克谢耶夫和阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..450的n,a(n)表(马克斯·阿列克谢耶夫的前100个术语)

马克斯·阿列克谢耶夫,关于有界游程长度的置换数,arXiv预印本arXiv:1205.4581[math.CO],2012-2013年。-从N、 斯隆2012年10月23日

Richard Ehrenborg和JiYoon Jung,下降模式回避,arXiv预印本:1312.2027[math.CO],2013年12月6日。

公式

a(n)~c*d^n*n!,其中d=0.92403585760753647721113386869798700855648617941。。。是方程式8-2*sin(sqrt(phi)/d)*(2*sqrt(5*(phi-1))*cosh(sqrt(phi-1)/d)+2*sinh(sqrt(phi-1)/d))+2*cos(sqrt(phi)/d)*(6*cosh(sqrt(phi-1)/d)+2*sqrt(5*phi)*sinh(sqrt(phi-1)/d))=0,φ=A001622号=(1+sqrt(5))/2是黄金比率,c=1.25937125782835172526443448638528412024147405254419736766029465830756911。。。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月6日,2018年8月18日更新

数学

长度=3;

{o,u,如果[o,u,u]=1[o,u,u]=1[o,u,u];

b[u,o_u,t_9]:=b[u,o,t]=如果[t==长度,g[u,o,t],和[b[o+j-1,u-j,2],{j,1,u}]+和[b[u+j-1,o-j,t+1],{j,1,o}]];

a[n_j]:=和[b[j-1,n-j,1],{j,1,n}];

表[a[n],{n,1,30}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年8月18日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001250型,A001252号,A001253型,A010026号,A211318号.

上下文顺序:A116398号 A001542号 A059229号*邮编:A143357 A012426号 A012421号

相邻序列:A001248号 A001249号 A001250型*A001252号 A001253型 A001254型

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

修正和扩展马克斯·阿列克谢耶夫在…的建议下肖恩A.欧文2012年5月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月15日04:00。包含335762个序列。(运行在oeis4上。)