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A001251号
最长游程长度等于3的n阶排列数。
(原名M2031 N0803)
12
0, 0, 2, 12, 70, 442, 3108, 24216, 208586, 1972904, 20373338, 228346522, 2763212980, 35926266244, 499676669254, 7405014187564, 116511984902094, 1940073930857802, 34087525861589564, 630296344519286304, 12235215845125112122, 248789737587365945992
抵消
1,3
参考文献
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton,《对称函数和联合表》,剑桥,1966年,第262页。(n>=13的术语不正确。)
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..450时的n,a(n)表(Max Alekseyev的前100个术语)
马克斯·阿列克塞耶夫,关于游程长度有界的置换数,arXiv预印本arXiv:1205.4581[math.CO],2012-2013。-来自N.J.A.斯隆2012年10月23日
理查德·埃伦堡(Richard Ehrenborg)和荣智英(JiYoon Jung),下降模式避免,arXiv预印本:1312.2027[math.CO],2013年12月6日。
公式
a(n)~c*d^n*n!,其中d=0.9240358576075364772113386869798700855648617941…是方程式8-2*sin(sqrt(phi)/d)*(2*sqrt=A001622号=(1+sqrt(5))/2是黄金比例,c=1.2593712578283517252644486385284120241474052544197367866029465830756911-瓦茨拉夫·科特索维奇,2014年9月6日,2018年8月18日更新
数学
长度=3;
g[u_,o_,t_]:=g[u,o,t]=如果[u+o==0,1,总和[g[o+j-1,u-j,2],{j,1,u}]+如果[t<长度,总和[g[u+j-1、o-j,t+1],{j、1,o}],0]];
b[u_,o_,t_]:=b[u,o,t]=如果[t==长度,g[u,o,t],和[b[o+j-1,u-j,2],{j,1,u}]+和[b[u+j-1,o-j,t+1],{j、1,o}]];
a[n]:=总和[b[j-1,n-j,1],{j,1,n}];
表[a[n],{n,1,30}](*Jean-François Alcover公司,2018年8月18日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
关键词
非n
作者
扩展
更正和扩展人马克斯·阿列克塞耶夫根据…的建议肖恩·欧文2012年5月4日
状态
经核准的