A001251-OEIS公司

A001251号

最长游程长度等于3的n阶排列数。
（原名M2031 N0803）

0, 0, 2, 12, 70, 442, 3108, 24216, 208586, 1972904, 20373338, 228346522, 2763212980, 35926266244, 499676669254, 7405014187564, 116511984902094, 1940073930857802, 34087525861589564, 630296344519286304, 12235215845125112122, 248789737587365945992

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

参考文献

F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第262页。（n>=13的术语不正确。）

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..450时的n，a（n）表（Max Alekseyev的前100个术语）

马克斯·阿列克塞耶夫，关于游程长度有界的置换数，arXiv预印本arXiv:1205.4581[math.CO]，2012-2013。-来自N.J.A.斯隆2012年10月23日

理查德·埃伦堡（Richard Ehrenborg）和荣智英（JiYoon Jung），下降模式避免，arXiv预印本：1312.2027[math.CO]，2013年12月6日。

公式

a（n）~c*d^n*n！，其中d=0.9240358576075364772113386869798700855648617941…是方程式8-2*sin（sqrt（phi）/d）*（2*sqrt=A001622号=（1+sqrt（5））/2是黄金比例，c=1.2593712578283517252644486385284120241474052544197367866029465830756911-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年9月6日，2018年8月18日更新

数学

长度=3；

g[u_，o_，t_]：=g[u，o，t]=如果[u+o==0，1，总和[g[o+j-1，u-j，2]，{j，1，u}]+如果[t<长度，总和[g[u+j-1、o-j，t+1]，{j、1，o}]，0]]；

b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[t==长度，g[u，o，t]，和[b[o+j-1，u-j，2]，{j，1，u}]+和[b[u+j-1，o-j，t+1]，{j、1，o}]]；

a[n]：=总和[b[j-1，n-j，1]，{j，1，n}]；

表[a[n]，{n，1，30}](*Jean-François Alcover公司，2018年8月18日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A001250号,A001252号,A001253号,A010026号,A211318型.

上下文中的序列：A116398号 A001542号 A059229号*A143357号 A357831型 A012426号

相邻序列：A001248号 A001249号 A001250号*A001252号 A001253号 A001254号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更正和扩展人马克斯·阿列克塞耶夫根据…的建议肖恩·欧文2012年5月4日

状态

经核准的