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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1251 n阶排列与最长运行长度的排列数相等3。
(前M2031 N0803)
十二
0, 0, 2、12, 70, 442、3108, 24216, 208586、1972904, 20373338, 228346522、2763212980, 35926266244, 499676669254、7405014187564, 116511984902094, 1940073930857802、34087525861589564, 630296344519286304、1223、515845、1251、12122、2488973375、89365945、992 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

推荐信

F. N. David,M. G. Kendall和D. E. Barton,对称函数和联合表,剑桥,1966,第262页。(n>=13的术语是不正确的)。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Max Alekseyev和Alois P. Heinzn,a(n)n=1…450的表(Max Alekseyev的前100项)

Max A. Alekseyev关于有界游程长度的排列数,ARXIV预印记ARXIV:1205.4581 [数学,CO],2012-2013。-来自斯隆10月23日2012

Richard Ehrenborg和JiYoon Jung下降模式回避,ARXIV预印本:1312.2027 [数学.CO],6分2013。

公式

A(n)~c*d^ n*n!其中D= 0.9240358567364172111338 6697 988855 56648 617941…方程8 - 2×SIN的根(Sqt(φ)/d)*(2×SqRT(5×(PHI-1))*COSH(SqRT(PHI-1)/D)+2×SHIH(SqRT(PHI-1)/D)+2*COS(SqRT(φ)/d)*(6×COSH(SqRT(PHI-1)/D)+2×SqRT(5×φ)*SHIH(SqRT(PHI-1)/D)=0,φ=φ=0)A000 1622=(1±SqRT(5))/ 2是黄金比率,C= 1.25937 1257 82535262444 48 48 5828 4241474052544 44 197367866029 465 83076911…-瓦茨拉夫科特索维茨,SEP 06 2014,8月18日更新2018

Mathematica

长度=3;

g[u],o~,t]:=g[u,o,t]=[u+o==0, 1,和[g[o+j- 1,u-j,2 ],{j,1,u}] +如果[t]长度,和[g[u+j- 1,o-j,t+1 ],{j,1,o},0 ] ];

B[u],Oy,Ty]:= B[u,o,t]=[t==长度,g[u,o,t],和[b[o+j- 1,u-j,2 ],{j,1,u}] +和[b[u+j- 1,o-j,t+4],{j,1,o}] ];

a[n]:=和[B[J 1,n- j,1 ],{j,1,n}];

表[a[n],{n,1, 30 }](*)让弗兰8月18日2018后阿洛伊斯·P·海因茨*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1250A000 1252A000 1253A010026A211318.

语境中的顺序:A11639 A000 1542 A059229*A143357 A012426 A012421

相邻序列:A000 1248 A000 1249 A000 1250*A000 1252 A000 1253 A000 1254

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

修正和扩展阿列克谢耶夫在建议肖恩·A·欧文04五月2012

地位

经核准的

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最后修改9月17日21:00 EDT 2019。包含327144个序列。(在OEIS4上运行)