A006499-OEIS公司

A006499号

受限循环组合的数量。
（原名M2768）

1, 3, 9, 12, 16, 28, 49, 77, 121, 198, 324, 522, 841, 1363, 2209, 3572, 5776, 9348, 15129, 24477, 39601, 64078, 103684, 167762, 271441, 439203, 710649, 1149852, 1860496, 3010348, 4870849, 7881197, 12752041, 20633238, 33385284, 54018522, 87403801, 141422323, 228826129

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

对于n>=2，a（n）也是使用白色多米诺骨牌和黑白方块平铺长度为n的条带的方法数，该条带的中心有一个4格之字形，规则是黑色方块必须正好出现两次，并且只能出现在四个中心之字形单元格中。这是长度为7的条带：

_____|_|_____

|_|_|_|_|_|_|_|,

|_|

这里是a（7）=77种根据我们的规则平铺它的方法之一（中心的两个黑色方块用X标识）：

_____|X（X）|_____

|_|_|___|_|___|. -格雷格·德累斯顿和Emma Li，2024年9月6日

|X（X）|

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n，a（n）的表，n=0..38。

G.E.Bergum和V.E.Hoggatt，Jr。，一个涉及递归序列和三对角矩阵的组合问题，光纤。夸脱。, 16 (1978), 113-118.

T.Guardia和D.Jiménez，Fiboquadratic序列和从Rithomachia研究中提出的Cassini恒等式的扩展，arXiv预印arXiv:1509.03177[math.HO]，2015-2016。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。

常系数线性递归的索引项，签名（1,0,1,1）。

配方奶粉

a（n）=A000032号（n+2）-2*A056594号（n）-A056594号（n-1）。

总尺寸：（1+2x+6x^2+2x^3）/（（1+x^2）*（1-x-x^2。 -拉尔夫·斯蒂芬2004年4月23日

发件人拉尔夫·斯蒂芬，2005年6月9日：（开始）

a（n）=卢卡斯（n+2）-i^n-（-i）^n-。

a（n）=（1/2）*（卢卡斯（n+2）-3*（-1）^楼层（n/2）+（-1）*楼层（n-1）/2））。（结束）

发件人格雷格·德累斯顿，2024年1月15日：（开始）

a（n）=卢卡斯（地板（n/2+1））*卢卡斯；

a（2*n）=卢卡斯（n+1）^2；

a（2*n+1）=卢卡斯（n+1）*Lucas（n+2）。（结束）

例如：exp（x/2）*（3*cosh（sqrt（5）*x/2）+sqrt。 -斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月12日

MAPLE公司

A006499号：=-（1+2*z+6*z**2+2*z**3）/（（z**2+z-1）*（1+z**2））；#[推测（正确）西蒙·普劳夫在他1992年的论文中]

数学

系数列表[级数[（1+2x+6x^2+2x^3）/（（1+x^2）（1-x-x^2”）），{x，0，35}]，x](*罗伯特·威尔逊v2005年2月25日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000032号,A056594号.

上下文中的序列：A333441型 A108860号 A381841型*A310320 A274676号 A310321型

相邻序列：A006496号 A006497号 A006498号*A006500型 A006501号 A006502号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

a（36）-a（38）来自斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月12日

状态

经核准的