A000328-OEIS公司

A000328号

正方形格中范数<=n^2的点数。
（原名M3829 N1570）

1, 5, 13, 29, 49, 81, 113, 149, 197, 253, 317, 377, 441, 529, 613, 709, 797, 901, 1009, 1129, 1257, 1373, 1517, 1653, 1793, 1961, 2121, 2289, 2453, 2629, 2821, 3001, 3209, 3409, 3625, 3853, 4053, 4293, 4513, 4777, 5025, 5261, 5525, 5789, 6077, 6361, 6625

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

具有x^2+y^2<=n^2的整数（x，y）的有序对数。

参考文献

J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第106页。

H.Gupta，N_3（t）值表，Proc。印度国家科学院，13（1947），35-63。

C.D.Olds、A.Lax和G.P.Davidoff，《数字的几何》，数学。美国律师协会。2000年，第47页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

T.D.Noe和Robert Israel，n=0..10000时的n，a（n）表（根据T.D.Noe，n=0..1000）

W.Fraser和C.C.Gotlieb，圆和球体中格点数量的计算，数学。公司。, 16 (1962), 282-290.

埃里克·魏斯坦的数学世界，高斯圆问题

赵建强，包围n个格点的最大圆，arXiv:2505.06234[math.GM]，2025年。见第18页的表3。

配方奶粉

a（n）=1+4*Sum_{j>=0}层（n^2/（4*j+1））-层（n*2/（4*j+3））。也是a（n）=A057655号（n^2）。 -马克斯·阿列克塞耶夫2007年11月18日

a（n）=4*A000603号（n） -（4*n+3），n>=0。 -Wolfdieter Lang公司2015年3月15日

a（n）=1+4*n^2-4*天花板（n-1）/sqrt（2））-8*A247588型（n-1），n>1。 -Mats Granvik公司2015年5月23日

a（n）=[x^（n^2）]theta_3（x）^2/（1-x），其中theta_（）是雅可比θ函数。 -伊利亚·古特科夫斯基2018年4月14日

lim_｛n->oo｝a（n）/n^2=π。 -柴华武2025年2月12日

数学

表[Sum[SquaresR[2，k]，{k，0，n^2}]，{n，0，46}]

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=1+4*和（j=0，n^2\4，n^2（4*j+1）-n^2（4*j+3））}/*马克斯·阿列克塞耶夫2007年11月18日*/

（哈斯克尔）

a000328 n=长度[（x，y）|x<-[-n..n]，y<-[-n..n]，x^2+y^2<=n^2]

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月23日

（Python）

定义A000328号（n）：

return（范围（1，n）中y的总和（[int（（n**2-y**2）**0.5）]）*4+4*n+1）

#卡尔·海因茨·霍夫曼2022年8月3日

（Python）

从数学导入isqrt

定义A000328号（n）：返回1+（范围（1，n+1）中k的总和（isqrt（k*（（n<<1）-k））<<2）#柴华武2025年2月12日

交叉参考

第k列=第2列，共列A302997型.

等于A051132号+A046109号。有关其他版本，请参阅A057655美元.

囊性纤维变性。A093832号,A093836号,A093837号,A000603号,A255238号,A305575型,A305576型.

上下文中的序列：A309371型 A230281型 A093836号*A379345飞机 A272750型 A272801型

相邻序列：A000325号 A000326号 A000327号*A000329号 A000330号 A000331号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自大卫·W·威尔逊2000年5月22日

根据建议编辑马克斯·阿列克塞耶夫通过N.J.A.斯隆，2007年11月18日

删除了不正确的评论埃里克·施密特2015年5月28日

状态

经核准的