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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A046109号 圆心在(0,0)半径为n的圆的周长上的点阵点数(x,y)。 26
4、4、4、4、4、4、4、12、4、4、4、4、4、4、12、4、12、4、12、4、12、4、12、12、12、4、12、4、12、4、12、4、12、4、12、4、12、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、12、12、12、12、12、12、12、12、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、20、12、12、12、12、12、12、4、4、36、36、4、4、12、12、12、4、12、4、12、4、4、12、4、12、4、4、12、4、4、12、12、4、4、12 20,4,4,12,4,12,4,12,4,4,36 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

还有绝对值为n的高斯整数x+yi的个数-阿隆索·德尔阿尔特2012年2月11日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..1000时的n,a(n)表

迈克尔·吉兰,一些自相似整数序列

埃里克·韦斯坦的数学世界,圆点阵点

公式

a(n)=8*A046080型(n) n>0时为+4。

a(n)=A004018型(n^2)。

a(A084647号(k) )=28。-让·克里斯托夫·赫维2013年12月1日

a(A084648号(k) )=36。-让·克里斯托夫·赫维2013年12月1日

a(A084649号(k) )=44。-让·克里斯托夫·赫维2013年12月1日

当n>0时,a(n)=4*乘积{i=1..k}(2*e_i+1),假设p_i^e_i是n的第i个因子,p_i=1 mod 4。-奥森·R·L·彼得斯2017年1月31日

a(n)=[x^(n^2)]θu3(x)^2,其中θu 3()是雅可比θ函数。-伊利亚·古特科夫斯基2018年4月20日

例子

a(5)=12,因为半径为5的圆的周长将通过十二个点(5,0),(4,3),(3,4),(0,5),(-3,4),(-4,3),(-5,0),(-4,-3),(-3,-4),(0,-5),(3,-4)和(4,-3)。或者,我们可以说12个高斯整数5,4+3i。。。,4-3i的绝对值都是5。

枫木

N: =1000:#得到a(0)到a(N)

A: =数组(0..N):

A[0]:=1:

对于x从1到N do

A[x]:=A[x]+4;

对于y从1到min(x-1,地板(sqrt(N^2-x^2)),执行

z:=x^2+y^2;

如果是issqr(z),则

t:=sqrt(z);

A[t]:=A[t]+8;

金融机构

外径

外径:

顺序(A[i],i=0..N)#罗伯特·以色列2015年5月8日

数学

Table[Length[Select[Flatten[Table[r+I I,{r,-n,n},{I,-n,n}]],Abs[#]==n&]],{n,0,49}](*阿隆索·德尔阿尔特2012年2月11日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a046109 n=长度[(x,y)| x<-[-n..n],y<-[-n..n],x^2+y^2==n^2]

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月23日

(蟒蛇)

来自sympy import factont

定义a(n):

r=1

对于factorint(n).items()中的p,e:

如果p%4==1:r*=2*e+1

如果n>0,则返回4*r

#奥森·R·L·彼得斯2017年1月31日

(PARI)a(n)=如果(n==0,返回(1));my(f=factor(n));4*prod(i=1,#f~,如果(f[i,1]%4==1,2*f[i,2]+1,1))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年2月1日

(PARI)a(n)=if(n==0,返回(1));t=0;for(x=1,n-1,y=n^2-x^2;if(issquare(y),t++));return(4*t+4)\\阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2017年11月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A004018型,A046080型,A046110号,A046111号,A046112号.

阿尔索A000328号=A051132号+A046109号.

上下文顺序:A295643号 邮编:A190718 A035621号*A294246 A107680号 A285052型

相邻序列:A046106号 A046107号 A046108号*A046110号 A046111号 A046112号

关键字

,容易的,美好的

作者

埃里克·W·维斯坦

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月5日19:53。包含338965个序列。(运行在oeis4上。)