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A302997型 |
| 正方形数组A(n,k),n>=0,k>=0。由反对偶函数读取:A(n、k)=[x^(n^2)]theta_3(x)^k/(1-x),其中theta_()是雅可比θ函数。 |
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21
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1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 7, 13, 7, 1, 1, 9, 33, 29, 9, 1, 1, 11, 89, 123, 49, 11, 1, 1, 13, 221, 425, 257, 81, 13, 1, 1, 15, 485, 1343, 1281, 515, 113, 15, 1, 1, 17, 953, 4197, 5913, 3121, 925, 149, 17, 1, 1, 19, 1713, 12435, 23793, 16875, 6577, 1419, 197, 19, 1, 1, 21, 2869, 33809, 88273, 84769, 42205, 11833, 2109, 253, 21, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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A(n,k)是半径为n的k维超球面内整数格点的数目。
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链接
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配方奶粉
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A(n,k)=[x^(n^2)](1/(1-x))*(和{j=-无穷大..无穷大}x^。
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例子
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方形数组开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
1, 5, 13, 33, 89, 221, ...
1, 7, 29, 123, 425, 1343, ...
1, 9, 49, 257, 1281, 5913, ...
1, 11, 81, 515, 3121, 16875, ...
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数学
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表[函数[k,级数系数[EllipticTheta[3,0,x]^k/(1-x),{x,0,n^2}][j-n],{j,0,11},{n,0,j}]//展平
表[函数[k,级数系数[1/(1-x)和[x^i^2,{i,-n,n}]^k,{x,0,n^2}][j-n],{j,0,11},{n,0,j}]//展平
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黄体脂酮素
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(PARI)T(n,k)={如果(k==0,1,polcoef((1+2*和(j=1,n,x^(j^2))+O(x*x^\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月14日
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交叉参考
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列k=0..10给出A000012号,A005408号,A000328号,A000605号,A055410号,A055411号,A055412号,A055413号,A055414号,2015年5月15日,A055416号.
行k=0..10给出A000012号,A005408号,A055426号,A055427号,A055428型,A055429号,A055430美元,A055431号,A055432号,A055433号,A055434号.
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关键词
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作者
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经核准的
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