外圆

给定一个三角形，沿与公共顶点相反的方向延伸两侧。这个圆圈与这些相切两条线和到的另一侧三角形被称为一个外圆，有时是一个描述性的圆。这个中心 外圆的称为超中心并依赖于外部角平分线的相反的角.每个三角形有三个外圆，并且三线坐标的超中心是,,和. The半径 外圆的被称为its外半径.

请注意，这三个外圆是不必须与内圆，因此这四个圆圈并不等同于草皮圈子.

任何外圆上都没有金伯利中心。

给定一个三角形具有半径（inradius） ，让成为海拔在外圆中，和他们的半径（外半径). 然后

（约翰逊1929年，第189页）。

有四个圈子与给定的三角形：的内圆 和三个外圆,,和这四个圆圈依次是，都被九点圆 . The内圆触摸九点圆在费尔巴哈指向 ,与外圆的切点构成费尔巴哈三角形.

给定一个三角形 ，构造内圆具有插入器 和外圆超中心 .让是的切点其内圆，是的切点带外圆,的脚海拔高度到顶点,这个中点属于、和构造这样的话是一个直径的内圆.然后,、和是共线的，按原样,,和（Honsberger，1995年）。