a的面积表面或叶片是完全“覆盖”它所需的材料量。面积毫不奇怪,包围实体的曲面或曲面集合称为,这个表面积.
区域的面积可以在沃尔夫拉姆语言使用面积[规则].
A类三角形区域由提供
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(1)
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哪里
是基准长度
是高度,或按苍鹭的公式
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(2)
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其中边长为
,
、和
和
这个半周长.
a的面积矩形由提供
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(3)
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其中边是长度
和
。这给出了以下特殊情况
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(4)
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对于广场。面积正多边形具有
侧面和边长
由提供
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(5)
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微积分尤其是完整的,是计算曲线之间面积的强大工具
和x个-轴超过间隔
,给予
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(6)
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a的面积极坐标曲线使用等式
是
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(7)
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在笛卡尔坐标,格林定理各种各样的签署指定参数曲线的面积作为
具有
以及曲线经过时左侧的区域作为
由于这些公式给出了签署面积,具有自相交的曲线的面积,例如鱼类曲线,必须计算为其组成部分面积的绝对值。还要注意,这是不正确的应用上述公式时,只需取被积函数的绝对值到给定的自交联曲线。
面积向三维的推广称为体积,和更高尺寸被称为内容.
另请参见
弧长,Area元素,面积惯性矩,内容,几何质心,格林的定理,警戒区域,表面面积,三角形区域,体积 在数学世界中探索此主题教室
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工具书类
Gray,A.“表面面积的直观概念”,第15.3节现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica,第二版。博卡佛罗里达州Raton:CRC出版社,第351-3531997页。参考Wolfram | Alpha
面积
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“区域。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Area.html
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