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面积

a的面积表面或叶片是完全“覆盖”它所需的材料量。面积毫不奇怪，包围实体的曲面或曲面集合称为，这个表面积.

区域的面积可以在沃尔夫拉姆语言使用面积[规则].

一三角形区域由给定

A_Delta=1/2升，
(1)

哪里我是基准长度小时是高度，或按苍鹭的公式

A_Delta=平方（s（s-A）（s-b）（s-c）），
(2)

其中边长为一,b、和c（c）和秒这个半周长.

a的面积矩形由给定

A_（矩形）=ab，
(3)

其中边是长度一和b。这给出了以下特殊情况

A_（平方）=A^2
(4)

对于广场。面积正多边形具有n个侧面和边长秒由提供

A_（n-gon）=1/4ns^2cot（pi/n）。
(5)

微积分尤其是完整的，是计算曲线之间面积的强大工具f（x）和x个-轴超过间隔 [甲，乙]，给予

A=int_A^bf（x）dx。
(6)

a的面积极坐标曲线使用等式r=r（θ）是

A=1/2整数eta。
(7)

在笛卡尔坐标,格林定理各种各样的签署指定参数曲线的面积作为（x（t），y（t））具有t在[t0，t1]中以及曲线经过时左侧的区域作为

一=1/2英寸_（t0）^（t1）（xy^'-yx^'）dt
(8)
=内_（t_0）^（t_1）xy ^'dt
(9)
=-int_（t0）^（t1）yx^'dt。
(10)

由于这些公式给出了签署面积，具有自相交的曲线的面积，例如鱼类曲线，必须计算为其组成部分面积的绝对值。还要注意，这是不正确的应用上述公式时，只需取被积函数的绝对值到给定的自相交曲线。

面积向三维的推广称为体积,和更高尺寸被称为内容.

另请参见

弧长,Area元素,面积惯性矩,内容,几何质心,格林的定理,警戒区域,表面面积,三角形区域,体积 在数学世界中探索此主题教室

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Gray，A.“表面面积的直观概念”，第15.3节现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica，第二版。博卡佛罗里达州Raton：CRC出版社，第351-3531997页。

参考Wolfram | Alpha

面积

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“区域。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Area.html

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