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接触三角形

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ContactTriangle（接触三角形）

接触三角形三角形 德尔塔ABC，也称为intouch三角形，是三角形 增量C_AC_BC_C由以下点构成切线内圆属于德尔塔ABC具有德尔塔ABC.

因此接触三角形是踏板三角形属于德尔塔ABC关于插入器 我属于德尔塔ABC。它也是塞维安语三角形属于德尔塔ABC关于热尔岗点 Ge公司（金伯利1998年，第158页）和cyclocevian三角关于同一点。

接触三角形是极三角形的内圆.

接触三角形具有等效的三线性顶点矩阵

V（V）=[0（ac）/（a-b+c）（ab）/（a+b-c）；（bc）/
(1)
V（V）=[0秒^2（1/2B）秒^2（1/2C）；秒^2（1/2A）0秒^2（1/2C）；秒^2（1/2A）秒^2（1/2B）0]。
（2）

的边长增量C_AC_BC_C是

a ^'=（-a+b+c）cos（1/2A）
(3)
b^'=（a-b+c）cos（1/2B）
(4)
“抄送”=（a+b-c）cos（1/2C）。
(5)

面积由下式给出

增量^'=（（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c））/（4abc）德尔塔
(6)
=（2r^2s）/（abc）增量
(7)
=（增量^2）/（2R），
(8)

哪里三角洲,第页,秒、和R（右）分别是面积、内半径、半周长和外半径，的参考三角形 德尔塔ABC。此区域与肃清三角形.

ContactTriangleIteration（接触三角形迭代）

从任意三角形开始三角洲，找到接触三角形C类.然后找到接触三角形C ^'然后生成三角形C^（（infty））接近一个等边的三角形（戈多尼，2003年）。类似的结果也适用于迭代构造属于超中心三角形（约翰逊1929年，第185页；Goldoni 2003）。

这个热尔岗点 Ge公司属于德尔塔ABC相当于悉尼人指向 K（K）属于增量C_AC_BC_C.

下表给出了接触三角形的中心与参考三角形金伯利中心X（_n）具有n≤100.

另请参见

亚当斯圆圈,外部三角形,Gergonne点,踏板三角形,七圆定理,切向三角形

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Danneels，E.“Intouch三角和OI-Line”几何论坛 4, 125-134, 2004.http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200416index.html.戈尔多尼，G.“问题10993。”阿默尔。数学。每月 110, 155, 2003.约翰逊，注册会计师。现代几何学：关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，1929年。金伯利，C.“三角中心和中央三角形。"恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.Oldknow公司，A.“Euler-Gergonne-Soddy三角形。”阿默尔。数学。每月 103,319-329, 1996.

参考Wolfram | Alpha

接触三角形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“接触三角形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ContactTriangle.html

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