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切向四边形


切向四边形

A类四边形的它有一个内圆也就是说,可以为其构造一个与所有四个圆相切的圆边。这种四边形的相对边满足

 s=a+c=b+d,
(1)

哪里

 s=1/2(a+b+c+d)
(2)

半周长、和地区

 A=秒,
(3)

哪里对半径(inradius).使用Bretschneider的公式与(1)和()然后给出了美丽的公式

对=(平方码(4p^2q^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2)/(2(a+b+c+d))
(4)
=(平方码(p^2q^2-(a-b)^2(a+b-s)^2))/(2s),
(5)

哪里第页q个是对角线长度。

A类菱形是切四边形的一个特例。


另请参见

双中心四边形,循环四边形,环形(Incircle),四边形的,菱形(Rhombus),切向三角形

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

J.W.哈里斯。和Stocker,H.“切线的四边形”§3.6.8英寸手册数学和计算科学。纽约:Springer-Verlag出版社,第86页,1998

参考Wolfram | Alpha

切向四边形

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“切向四边形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/TangentialQuadrilateral.html

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