相切圆

两个圆心在带半径对于相切，如果

如果第二个圆的中心位于第一个圆的内部，则和这两个符号都对应于内部相切的圆。如果第二个圆的中心在第一个圆的外面，然后是符号对应于外切圆和标记为内部相切圆。

找到与三个给定圆相切的圆称为阿波罗纽斯问题Desborough镜子，一块在铁器时代制作的漂亮铜镜年龄在公元前50年到公元50年之间，由正好相切的圆弧组成（Wolfram 2002，pp43和873).

给定三个不同的非共线点,,和,表示三角形的边长作为,、和现在让三个圈子绘制，一个以每个点为中心，另一个与另两个点相切（左图），然后打电话给半径 ,,.

有趣的是，这对情侣外部相似中心这些圆圈中有三个诺布斯积分（P.Moses，《公共通讯》，2005年3月14日）。

这三个圈子满足

（右图）。解决半径给予

将这些方程代入半周长属于

给予

所以

此外，

切换和并注意上述论点同样适用很好地和然后给出三个圆的半径，如下所示

三个圆的成对切点正好是接触三角形 属于也就是说，由内切圆与原始三角形相切。内部和与这三个圆的外切线称为草皮圈子.

金伯利中心不位于任何切线圆上。

这个径向圆切线圆的内圆.

两个半径圆和中心相隔一定距离是外切的，如果

和内部相切，如果

下表总结了一些常见命名圆的切线圆。可以看出内圆,九分圆圈、和摩西圆圈相切在费尔巴哈点.

有四个圈子与给定的三角形：内圆 和三个外圆 ,、和这四个圆圈依次被九点圆 .

如果两个圆圈和半径的和彼此相切并相切一条直线，则它们的中心被通过求解给出的水平距离

对于,给

通过求解联立方程，可以找到与前两个圆和直线相切的第三个圆的位置和半径

对于和,给

后一个方程可以写成

1824年，古玛县（Rothman，1998）的一块平板电脑上出现了日本寺庙问题。