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三
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10...40
正整数a（1）、a（2）、a。。。这样，对于任意n>0，S（n）=和{k=1..n}b（k）/a（k）<1，其中{b（k）}=3,1,4,1,5，。。。是Pi的数字（参见。A000796号).
+0
17
4, 5, 81, 1621, 13130101, 310319170452181, 21399552788917656689963823241, 1373822578697020375503379392874191898311737749943783762521
参考文献
雷米·西格里斯特（Rémy Sigrist）和新泽西·A·斯隆（N.J.A.Sloane），《阻尼发散系列》（Damping Down A Divergent Series），手稿准备中，2024年9月。
4, 5, 8, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 41, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 77, 78, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95
例子
非素数为1、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。。。在第4学期、第5学期、第8学期等之后增加1。
数学
加入@@Position[差异[选择[范围[100]！PrimeQ[#]&]]，1]
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入primepi
定义平分（f，kmin=0，kmax=1）：
而f（kmax）>kmax:kmax<<=1
当kmax-kmin>1时：
kmid=kmax+kmin>>1
如果f（kmid）<=kmid：
kmax=kmid
其他：
kmin=kmid
返回kmax
定义f（x）：返回n+二分（λy:素数（x+1+y））-1
返回二分（f，n，n）#柴华武2024年9月15日
1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77
例子
非理想功率为2、3、5、6、7、10、11、12、13。。。在位置1、3、4、6…后增加1。。。
数学
radQ[n_]：=n>1&&GCD@@Last/@FactorInteger[n]==1；
加入@@Position[Differences[Select[Range[100]，radQ]]，1]
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy import perfect_power
a、 b=-1，0
对于计数（2）中的n：
c=不完美功率（n）
如果c：
a+=1
如果是b&c：
产量a
b=c
3, 0, 2, 3, 1, 1, 3, 0, 1, 0, 3, 3, 3, 3, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 3, 2, 0, 3, 3, 2, 0, 3, 0, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 0, 0, 3, 3, 3, 3, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 3, 2, 0, 3, 3, 2, 0, 1, 1, 0, 2, 3, 1, 1, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 3, 3, 0, 2, 3, 1, 1, 3, 2, 0, 3, 3, 3, 3, 0, 2, 3
配方奶粉
渐近平均值：lim_{n->oo}（1/n）Sum_{k=1..n}a（k）=6/（Pi^2-6）=1.550546-阿米拉姆·埃尔达尔2024年9月17日
例子
无平方数的运行开始于：
(5,6,7)
()
(10,11)
(13,14,15)
(17)
(19)
(21,22,23)
()
(26)
()
(29,30,31)
(33,34,35)
数学
差异[选择[范围[100]！方形自由Q[#]&]]-1
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nmax）={my（prev=4）；对于（n=5，nmax，如果（！issquarefree（n），print1（n-prev-1，“，”）；}\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年9月17日
交叉参考
对于无平方数的运行：
对于非方形数字的运行：
囊性纤维变性。A061398型,A061399型,A077641号,A077643号,A143658号,A173143号,A251092型,A294242号,A373125型,A373126型,A373573.
1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 14, 15, 18, 19, 21, 22, 24, 25, 27, 28, 30, 35, 36, 38, 40, 41, 43, 44, 46, 48, 49, 51, 53, 54, 58, 59, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 71, 72, 74, 76, 79, 80, 82, 84, 85, 87, 88, 90, 94, 96, 97, 101, 102, 105, 107, 108, 110, 111, 113, 114, 116
例子
无平方数是1、2、3、5、6、7、10、11、13、14、15、17、19、21、22、23、26、29、30。。。在第1、2、4、5…项之后先增加1。。。
数学
加入@@Position[Differences[Select[Range[100]，SquareFreeQ[#]&]]，1]
黄体脂酮素
（PARI）列表a（kmax）={my（is1=1，is2，c=1）\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年9月15日
3, 4, 7, 8, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 76, 77, 80, 81, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94
例子
合成数为4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。。。在位置3、4、7、8…后增加1。。。
数学
连接@@Position[Differences[Select[Range[100]，CompositeQ]]，1]
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入primepi
定义平分（f，kmin=0，kmax=1）：
而f（kmax）>kmax:kmax<<=1
当kmax-kmin>1时：
kmid=kmax+kmin>>1
如果f（kmid）<=kmid：
kmax=kmid
其他：
kmin=kmid
返回kmax
定义f（x）：返回n+二分（λy:素数（x+2+y））-2
返回二分（f，n，n）#柴华武2024年9月15日
（Python）#序列的初始段速度更快
从sympy导入isprime
从itertools导入计数，islice
def agen（）：#术语生成器
pic，预vc=0，-1
对于计数（4）中的i：
如果不是罪（i）：
如果i==预vc+1：
产量pic
pic，prevc=pic+1，i
打印（列表（islice（agen（），10000））#迈克尔·布拉尼基2024年9月17日
正整数a（1）、a（2）、a。。。这样，对于任意n>0，S（n）=Sum{k=1..n}b（k）/a（k）<1，其中{b（k）}是序列{7/6、5/4、5/4，…}。
+0
5
2, 4, 13, 157, 24493, 599882557, 359859081592975693, 129498558604939936868397356895854557, 16769876680757063368089314196389622249367851612542961252860614401811693
评论
这个序列和376186美元被发现者雷米·西格里斯特2024年9月9日。两个序列{b（1）=7/6，b（k）=5/4（对于k>1}）和{b（1=5/4），b（2*k）=3/2，b（2*k+1）=6/5（对于k>0}）是发现的第一个序列{b（i）}，其性质是总和S（n）不收敛于形式为（enn-1）/e_n的数字，即n->oo。
数学
联接[{2}，递归表[{a[n+1]==a[n]^2-a[n]+1，a[2]==4}，a，{n，2，9}]](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年9月15日*）
2, 6, 15, 105, 1890, 1787940, 1598366509740, 170318366632160334167580, 4144049430320998104357181695998976956266032780, 903849772681252048573050443706467978048458261112444760582668531605732820714345840478376380
例子
S（n）的前几个值是1/2、5/6、14/15、103/105、1889/1890、1787939/1787940、1598366509739/159836650940。。。注S（4）例外，因为分子和分母相差2而不是1。
2, 7, 34, 67, 422, 2021, 1039, 1324, 14071, 316, 839, 29, 41, 349, 1, 1, 1, 1, 1, 1
评论
[这里只计算了前20个项。所有后续项也都是1，这只是一个似是而非的推测。]
正整数a（1），a（2），…的最早词法序列。。。具有正整数b（1），b（2）。。。因此，对于任何n>0，S（n）=和{k=1..n}1/（a（k）*b（k））<1，也意味着S。
+0
4
3, 4, 5, 4, 7, 3, 9, 1, 11, 4, 13, 7, 9, 19, 10, 2, 23, 25, 29, 27, 53, 1, 17, 7, 2, 2, 15, 67, 22, 37
例子
初始条款为：
n a（n）b（n）S（n）
- ---- ------ ---------------------------
1 3 1 1/3
2 4 1 7/12
3 5 1 47/60
4 4 2 109/120
5 7 2 823/840
6 3 17 4757/4760
7 9 177 7582661/7582680
8 1 399089 3026164178509/3026164178520
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