编号：A172310-OEIS

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A172310号

L牙签序列（定义见注释行）。

+0
22

0, 1, 3, 7, 13, 21, 33, 47, 61, 79, 97, 117, 141, 165, 203, 237, 279, 313, 339, 367, 399, 437, 489, 543, 607, 665, 733, 793, 853, 903, 969, 1039, 1109, 1183, 1233, 1285, 1345, 1399, 1463, 1529, 1613, 1701, 1817, 1923, 2055, 2155, 2291, 2417, 2557, 2663, 2781, 2881, 3003, 3109, 3247, 3361, 3499, 3631, 3783, 3939

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

我们将“L牙签”定义为由两个线段组成的“L”。

L牙签有两种尺寸：小的和大的。小L牙签的每个组件的长度为1。大L型牙签的每个部件都有长度sqrt（2）。

第n阶段的规则：

如果n是奇数，那么我们将大的L形牙签添加到结构中，否则我们将小的L形牙签添加到结构中。

注意，在无限方格上，每个大的L形牙签都以45度角放置，每个小的L形牙签都以90度角放置。

特殊规则：如果这会导致与同一代中的另一根L牙签分支重叠，则不添加L牙签。

我们从阶段0开始，没有L牙签。

在第1阶段，我们将一个大的L形牙签放在水平方向，作为“V”形，放在平面的任何位置（注意，有两个暴露的端点）。

在第二阶段，我们放置两个小的L形牙签。

在第三阶段，我们放置了四个大的L牙签。

在第四阶段，我们放了六个小的L牙签。

等等。。。

序列给出了n个阶段后的L牙签数量。A172311号（第一个差异）给出了第n阶段添加的L牙签数量。

有关更多信息，请参阅A139250型，牙签序列。

在计算延伸时，加强了“特殊规则”，禁止交叉和重叠。[来自约翰·莱曼2010年2月4日]

请注意，新一代L-牙签的端点可以接触到老一代的L-牙签，但禁止交叉和重叠-奥马尔·波尔2016年3月26日

L牙签细胞自动机有一个不同寻常的特性：它的四个宽楔形（北、东、南和西）中的生长具有与2的幂有关的循环行为，正如我们在其他细胞自动机中所发现的那样（即。，A194270型). 另一方面，在其四个窄楔形[NE、SE、SW、NW]中，行为似乎是混沌的，没有任何重复，类似于雪花细胞自动机的行为A161330号值得注意的是，在相同的规则下，会产生不同的行为。（请参阅链接部分中的Applegate电影版本。）-奥马尔·波尔2018年11月6日

链接

n，a（n）的表，n=0..59。

大卫·阿普尔盖特，电影版本

David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

N.J.A.斯隆，OEIS中的牙签和细胞自动机序列目录

奥马尔·波尔，初始术语说明

牙签序列相关序列的索引条目

与细胞自动机相关的序列的索引项

交叉参考

有关类似版本，请参见A172304材质.

囊性纤维变性。A161330号（雪花）。