%I#54 2022年1月24日08:02:43

%S 0,1,3,7,13,21,33,47,61,79,9711714116520323727931339367399，

%电话：4374895436076657337938539039691109118312331285，

%电话：134513991463152916131701181719232055215522912417255726632781288130033109324733613499363137833939

%N L牙签序列（定义见注释行）。

%C我们将“L牙签”定义为由两个线段组成的“L”。

%C L型牙签有两种尺寸：小尺寸和大尺寸。小L型牙签的每个部件的长度为1。大L型牙签的每个部件都有长度sqrt（2）。

%C第n阶段的规则：

%如果n是奇数，那么我们将大L牙签添加到结构中，否则我们将小L牙签加入到结构中。

%C注意，在无限方格上，每个大的L形牙签都以45度角放置，每个小的L形牙签都以90度角放置。

%C特殊规则：如果添加L型牙签会导致与同一代中的另一个L型牙刷分支重叠，则不添加L型。

%C我们从阶段0开始，没有L牙签。

%C在第1阶段，我们将一个大的L形牙签放在水平方向上，作为“V”形，放在平面的任何位置（注意有两个暴露的端点）。

%C在第二阶段，我们放置两个小的L牙签。

%C在第三阶段，我们放置四个大的L牙签。

%C在第四阶段，我们放了六个小的L牙签。

%C等等。。。

%C序列给出了n个阶段后L牙签的数量。A172311（第一个差异）给出了第n阶段添加的L牙签数量。

%C有关更多信息，请参阅A139250，牙签序列。

%C在计算延伸时，加强了“特殊规则”，禁止交叉和重叠。【摘自John W.Layman，2010年2月4日】

%C请注意，新一代L牙签的端点可以接触到老一代的L牙签，但禁止交叉和重叠_Omar E.Pol_，2016年3月26日

%C L牙签细胞自动机有一个不寻常的特性：它的四个宽楔形（北、东、南和西）中的生长具有与2的幂有关的循环行为，正如我们在其他细胞自动机（即A194270）中所发现的那样。另一方面，在其四个窄楔形[NE、SE、SW、NW]中，行为似乎是混沌的，没有任何重复，类似于A161330雪花细胞自动机的行为。值得注意的是，在相同的规则下，会产生不同的行为。（请参阅链接部分中Applegate的电影版本。）-OOMar E.Pol_，2018年11月6日

%H David Applegate，电影版</a>

%H David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，《细胞自动机的牙签序列和其他序列》，国会数字杂志，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

%H N.J.A.Sloane，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录</a>

%H Omar E.Pol，<a href=“网址：http://www.polprimos.com/imagenespub/poltp061.jpg“>初始术语说明</a>

%H<a href=“/index/To#toothick”>为与牙签序列相关的序列索引条目</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%Y类似版本见A172304。

%Y参考A161330（雪花）。

%Y参考A139250、A160120、A160170、A160172、A161206、A161328、A172311、A172321、A194270、A220500。

%K nonn公司

%0、3

%A _罗马E.Pol_，2010年1月31日

%E条款a（9）-a（41）摘自_John W.Layman，2010年2月4日

%E由_David Applegate_和_Omar E.Pol_修正；2016年3月26日，David Applegate_发布了超过a（22）的更多条款