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A101707号

n的具有正奇数秩的分区数（分区的秩是最大部分减去部分数）。

+0
22

0, 0, 1, 0, 2, 1, 4, 2, 7, 6, 13, 11, 22, 22, 38, 39, 63, 69, 103, 114, 165, 189, 262, 301, 407, 475, 626, 733, 950, 1119, 1427, 1681, 2118, 2503, 3116, 3678, 4539, 5360, 6559, 7735, 9400, 11076, 13372, 15728, 18886, 22184, 26501, 31067, 36947, 43242, 51210, 59818, 70576, 82291, 96750

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

a（n）+A101708号（n）=A064173号（n） ●●●●。

参考文献

乔治·安德鲁斯（George E.Andrews），《分割理论》（The Theory of Partitions），艾迪森·韦斯利（Addison-Wesley），马萨诸塞州雷丁（Reading），1976年。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表

查找统计，St000145:分区的Dyson秩

配方奶粉

a（n）=(A000041号（n）-A000025号（n））/4-弗拉德塔·乔沃维奇2004年12月14日

G.f.：和（（（-1）^（k+1）*x^（（3*k^2+k）/2）/（1+x^k），k=1.infinity）/乘积（1-x^k，k=1.infinity）-弗拉德塔·乔沃维奇2004年12月20日

a（n）=A340692型（n） /2-古斯·怀斯曼2021年2月7日

例子

a（7）=2，因为7中唯一具有正奇数秩的分区是421（秩=1）和52（秩=3）。

发件人古斯·怀斯曼，2021年2月7日：（开始）

也就是将n的整数划分为偶数部分的数量，其中最大的部分是奇数。例如，a（2）=1到a（10）=13个分区（用点表示的空列）是：

11 . 31 32 33 52 53 54 55

1111 51 3211 71 72 73

3111 3221 3222 91

111111 3311 3321 3322

5111 5211 3331

311111 321111 5221

11111111 5311

7111

322111

331111

511111

31111111

1111111111

也就是将n分成奇数部分的整数分区数，其中最大的部分是偶数。例如，a（2）=1到a（10）=13个分区（用点表示的空列，a=10）是：

2 . 4 221 6 421 8 432安

211 222 22111 422 441 433

411 431 621 442

21111 611 22221 622

22211 42111 631

41111 2211111 811

2111111 22222

42211

43111

61111

2221111

4111111

211111111

（结束）

MAPLE公司

b： =proc（n，i，r）选项记忆`如果`（n=0，max（0，r），

`如果`（i<1，0，b（n，i-1，r）+b（n-i，min（n-i），1-

`如果`（r<0，irem（i，2），r））

结束时间：

a： =n->b（n$2，-1）/2：

seq（a（n），n=0..55）#阿洛伊斯·海因茨2021年1月29日

数学

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，EvenQ[Length[#]]&&OddQ[Max[#]]，{n，0，30}](*古斯·怀斯曼2021年2月10日*）

b[n_，i_，r_]：=b[n，i，r]=如果[n==0，最大值[0，r]，

如果[i<1，0，b[n，i-1，r]+b[n-i，Min[n-i、i]，1-

如果[r<0，Mod[i，2]，r]]]；

a[n]：=b[n，n，-1]/2；

a/@范围[0,55](*Jean-François Alcover公司2021年5月23日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

注：排名序列的A-数字在下面的括号中。

平库版本为A101708号(A340605型).

平均但不一定是正库版本是A340601型(A340602型).

这些分区的Heinz编号为(A340604型).

允许负奇数秩给出A340692型(A340603型).

-排名-

A047993号统计平衡（秩为零）分区(A106529号).

A064173号计数正/负秩的分区(A340787飞机/A340788).

A064174号计数非正/非负秩的分区(A324521型/A324562型).

A101198标准计算秩为1的分区数(A325233型).

A257541型给出了Heinz数为n的分区的秩。

-奇数-

A000009号将分区计数为奇数部分(A066208号).

A026804号统计最小部分为奇数的分区。

A027193号计数奇数长度/最大值的分区(A026424号/A244991号).

A058695号计算奇数的分区数(A300063型).

A339890型计算奇数长度的因子分解。

A340385型计算奇数长度和最大值的分区数(A340386型).

囊性纤维变性。A000041号,A027187号,A101709号,A101199标准,A101200号,A117409号,A200750型.

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2004年12月12日

扩展

来自的更多条款乔格·阿恩特2012年10月7日

a（0）=0前面加阿洛伊斯·海因茨2021年1月29日

状态

经核准的

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