搜索： 编号：a094728
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A094728号
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| 行读取的三角形：T（n，k）=n^2-k^2，0<=k<n。 |
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+0
15
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1, 4, 3, 9, 8, 5, 16, 15, 12, 7, 25, 24, 21, 16, 9, 36, 35, 32, 27, 20, 11, 49, 48, 45, 40, 33, 24, 13, 64, 63, 60, 55, 48, 39, 28, 15, 81, 80, 77, 72, 65, 56, 45, 32, 17, 100, 99, 96, 91, 84, 75, 64, 51, 36, 19, 121, 120, 117, 112, 105, 96, 85, 72, 57, 40, 21
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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行多项式T（n，x）出现在三角形的g.f.s列的计算中A120070号（用于查找氢原子光谱线的频率）。
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链接
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配方奶粉
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行多项式：T（n，x）=n^2*Sum_{m=0..n}x^m-Sum_}m=0..n}m^2*x^m=Sum__{k=0..n-1}T（n、k）*x^k，n>=1。
和{k=0..n-1}（-1）^k*T（n，k）=A000384号（地板（（n+1）/2））。
求和{k=0..层（（n-1）/2）}T（n-k，k）=A128624号（n） 。
求和{k=0..floor（（n-1）/2）}（-1）^k*T（n-k，k）=（1/2）*n*（n+1-（-1）*n*cos（n*Pi/2））。（结束）
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例子
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n=3:T（3，x）=9+8*x+5*x^2。
三角形开始：
1;
4, 3;
9, 8, 5;
16, 15, 12, 7;
25, 24, 21, 16, 9;
36, 35, 32, 27, 20, 11;
49, 48, 45, 40, 33, 24, 13;
64, 63, 60, 55, 48, 39, 28, 15;
81, 80, 77, 72, 65, 56, 45, 32, 17;
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数学
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表[n^2-k^2，{n，12}，{k，0，n-1}]//展平(*迈克尔·德弗利格2015年11月25日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..n-1]中的[n^2-k^2:k，[1..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔2024年3月12日
（SageMath）扁平化（[[n^2-k^2表示范围（n）中的k]表示范围（1，16）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2024年3月12日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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