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A059909号 a(n)={m:n模m=4}的乘法阶。 +0
0, 2, 6, 4, 12, 4, 26, 18, 14, 6, 24, 12, 64, 8, 16, 8, 66, 20, 36, 8, 64, 24, 76, 6, 28, 12, 64, 24, 48, 12, 100, 40, 50, 48, 36, 8, 96, 40, 28, 8, 104, 12, 208, 36, 24, 36, 200, 18, 48, 36, 36, 24, 128, 8, 152, 16, 172, 24, 48, 12, 48, 36, 56, 72, 40, 8, 128, 56, 48, 40 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
mod m的乘法阶gcd(a,m)=1是a ^d=1(mod m)的最小自然数d。
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公式
a(n)=tau(n^4-1)-tau(n^2-1),其中tau(n)=n的除数A000005号更一般地,如果b(n,r)=|{m:n模m=r}|的乘法阶,则b(n、r)=Sum_{d|r}mu(d)*tau(n^(r/d)-1),其中mu(n)=Moebius函数A008683号.
例子
a(2)={5,15}|=2,a(3)={5,10,16,20,40,80}|=6,a(4)={17,51,85,255}|=4,a(5)=|{13,16,26,39,48,52,78,104,156,208,312,624}|=12。。。
数学
表[DivisorSigma[0,n^4-1]-DivisorSigma[0,n^2-1],{n,70}](*哈维·P·戴尔2011年11月30日*)
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
状态
经核准的
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