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a（n）=n*φ（n）。
（原名M1568 N0611）
+0
111
1, 2, 6, 8, 20, 12, 42, 32, 54, 40, 110, 48, 156, 84, 120, 128, 272, 108, 342, 160, 252, 220, 506, 192, 500, 312, 486, 336, 812, 240, 930, 512, 660, 544, 840, 432, 1332, 684, 936, 640, 1640, 504, 1806, 880, 1080, 1012, 2162, 768, 2058, 1000
评论
也是n^2的Euler phi函数。
对于n>=3，a（n）也是2n阶二面体群的自同构群的大小。这个自同构群与变换群x->ax+b同构，其中a、b和x是模n的整数，a是n的互质，其阶为n*phi（n）Ola Veshta（olaveshta（AT）my-deja.com），2001年3月18日
似乎这个序列给出了1，2，3，…，的排列数。。。，是模n的算术级数-约翰·莱曼2008年8月27日
莱曼的推测是正确的。显然，任何这样的排列都必须有一个从质数到n的增量，而且几乎同样明显，任何这样一个增量都会在任何起始值下起作用；因此φ（n）*n总计-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年6月9日
把从1到n^2的数字逐行写成一个nXn正方形：a（n）=与所有水平和垂直直接相邻的数互素-莱因哈德·祖姆凯勒，2011年4月12日
n->a（n）是内射的：a（m）=a（n-弗朗茨·弗拉贝克，2012年12月12日（有关证明，请参阅数学堆栈交换链接。）
猜想：所有有理数和{i=j.k}1/a（i）的0<min{2，k}<=j<=k都有成对不同的分数部分-孙志伟2015年9月24日
a（n）是n阶循环群的全形的阶（参见维基百科链接）。注意，除非n=2，否则Hol（C_n）和Aut（D_{2n}）是同构的，其中D_{3n}是2*n阶二面体群。参见Wordpress链接。
奇数项构成了A341298奇数阶阿贝尔群的全形是一个完备群。参见W.Peremans链接第618页定理3.2。（结束）
参考文献
Peter Giblin，《素数与编程：计算数论导论》。剑桥：剑桥大学出版社（1993），第116页，练习1.10。
J.L.Lagrange，《奥弗莱斯》，第三卷，巴黎，1869年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
米哈伊尔·加布杜林（Mikhail R.Gabdullin）和维塔利·尤德利维奇（Vitalii V.Iudelevich），形式kf（k）的数字，arXiv:2201.09287[math.NT]（2022）。
F.Luca和A.O.Munagi，构成模m算术级数的排列数《亚历山德鲁·伊昂库扎大学年鉴》，2014年，内政部：10.2478/aicu-2014-0053。[断开的链接]
W.Peremans，全纯图的完备性荷兰阿卡德。韦滕施。印度。数学。程序。序列号。A、 60。(1957) 608-619.
J.E.A.Steggall，关于可以从某些元素导出的模式数、Mess。数学。，37 (1907), 56-61. [带注释的扫描副本。请注意，扫描的页面顺序不正确]
配方奶粉
与a（p^e）相乘=（p-1）*p^（2e-1）-大卫·W·威尔逊2001年8月1日
Dirichlet g.f.：zeta（s-2）/zeta（s-1）-R.J.马塔尔2011年2月9日
通用公式：-x+2*Sum_{k>=1}mu（k）*k*x^k/（1-x^k）^3-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月3日
定义f（x）=#｛n<=x:a（n）<=x｝。Gabdullin和Iudelevich证明了f（x）~c*sqrt（x）对于c=Product_{pprime}（1+1/（p*（p-1+sqrt，p^2-p））=1.3651304521525857-查尔斯·格里特豪斯四世2022年3月16日
例子
a（4）=8，因为φ（4）=2和4*2=8。
a（5）=20，因为φ（5）=4和5*4=20。
MAPLE公司
（数值理论）：a：=n->phi（n^2）：seq（a（n），n=1.50）#零入侵拉霍斯2007年10月7日
数学
表[n EulerPhi[n]，{n，100}](*阿图尔·贾辛斯基2008年1月22日*）
黄体脂酮素
（MuPAD）编号：：φ（n^2）$n=1..81//零入侵拉霍斯2008年5月13日
（Sage）[euler_phi（n^2）for n in range（1,51）]#零入侵拉霍斯，2009年6月6日
（岩浆）[1..150]]中的[n*EulerPhi（n）：n//文森佐·利班迪2011年4月4日
（哈斯克尔）
（Python）
从症状导入到症状作为phi
定义a（n）：返回n*phi（n）
打印（[a（n）代表范围（1,51）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年3月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A002619号,A047918号,A000010号,A053650型,A053191号,A053192号,A036689号,A058161号,A009262号,A082473号（相同的术语，按升序排序），256545元,A327172型（左反转），A327173型,A065484号.
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