显示找到的12个结果中的1-10个。
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 84, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197
评论
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(y_k)。
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
5: {3}
7: {4}
8: {1,1,1}
9: {2,2}
11: {5}
13: {6}
16: {1,1,1,1}
17: {7}
19: {8}
23: {9}
25: {3,3}
27: {2,2,2}
29: {10}
30: {1,2,3}
31: {11}
32: {1,1,1,1,1}
37: {12}
MAPLE公司
isA326837:=进程(n)
psigle:=numtheory[bigomega](n);
如果modp(psigsu,psigma)=0且modp(psi,psigle)=0,则
真实;
其他的
假;
结束条件:;
结束进程:
n:=1:
我从2岁到3000岁
如果是A326837(i),则
打印f(“%d%d\n”,n,i);
n:=n+1;
结束条件:;
数学
选择[Range[2,100],With[{y=Flatten[Cases[FactorInteger[#],{p_,k_}:>Table[PrimePi[p],{k}]]},Divisible[Total[y],Max[y]&Divisible[Total[y]、Length[y]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号,A047993号,A056239号,A061395号,A067538号,A112798号,A316413年,A326836型,A326843型,A326847型,A326848型.
2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19, 20, 21, 23, 26, 29, 30, 31, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 50, 52, 53, 56, 57, 58, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 74, 75, 78, 79, 83, 84, 86, 87, 89, 91, 92, 95, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 117, 122, 125, 126, 127
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1} 29: {10} 56: {1,1,1,4}
3: {2} 30: {1,2,3} 57: {2,8}
5: {3} 31: {11} 58: {1,10}
6: {1,2} 35: {3,4} 59: {17}
7: {4} 37: {12} 61: {18}
9: {2,2} 38: {1,8} 65: {3,6}
11: {5} 39: {2,6} 67: {19}
13: {6} 41: {13} 71: {20}
14: {1,4} 43: {14} 73: {21}
17: {7} 45: {2,2,3} 74: {1,12}
19: {8} 47: {15} 75: {2,3,3}
20: {1,1,3} 49: {4,4} 78: {1,2,6}
21: {2,4} 50: {1,3,3} 79: {22}
23: {9} 52: {1,1,6} 83: {23}
26: {1,6} 53: {16} 84: {1,1,2,4}
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部F,m,g,t;
F: =系数(n)[2];
m: =加(t[2],t=F);
g: =数量理论:-pi(最大值(seq(t[1],t=F));
g mod m=0;
结束进程:
数学
选择[Range[2,100],Divisible[PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]],PrimeOmega[#]]&]
设y是具有Heinz数n的整数分区,则a(n)是y的Young图的最小矩形分区中补码的大小。
+10 22
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 0, 4, 2, 4, 0, 3, 0, 5, 0, 6, 0, 3, 0, 0, 3, 6, 1, 2, 0, 7, 4, 6, 0, 5, 0, 8, 2, 8, 0, 4, 0, 2, 5, 10, 0, 1, 2, 9, 6, 9, 0, 5, 0, 10, 4, 0, 3, 7, 0, 12, 7, 4, 0, 3, 0, 11, 1, 14, 1, 9, 0, 8, 0, 12, 0, 8, 4, 13, 8, 12, 0, 4, 2, 16, 9, 14, 5, 5, 0, 3, 6, 4
评论
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(y_k)。
例子
Heinz编号为7865的隔板为(6,5,5,3),图为:
哦哦哦哦
哦哦哦哦。
哦哦哦哦。
哦哦。
6 X 4矩形中的补码(以点表示)的大小为5,因此a(7865)=5。
数学
表[If[n==1,0,With[{y=Flatten[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]},最大[y]*长度[y]-总计[y]]],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)
A056239号(n) =如果(1==n,0,my(f=因子(n));求和(i=1,#f~,f[i,2]*primepi(f[i,1]));
A061395号(n) =如果(n>1,素数(vecmax(因子(n)[,1])),0);
扩展
数据段扩展至术语a(100)安蒂·卡图恩2023年2月10日
2, 4, 6, 8, 9, 16, 20, 24, 30, 32, 36, 45, 50, 54, 56, 64, 75, 81, 84, 96, 125, 126, 128, 140, 144, 160, 176, 189, 196, 210, 216, 240, 256, 264, 294, 315, 324, 350, 360, 384, 396, 400, 416, 440, 441, 486, 490, 512, 525, 540, 576, 594, 600, 616, 624, 660, 686
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1} 64: {1,1,1,1,1,1} 216: {1,1,1,2,2,2}
4: {1,1} 75: {2,3,3} 240: {1,1,1,1,2,3}
6: {1,2} 81: {2,2,2,2} 256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
8: {1,1,1} 84: {1,1,2,4} 264: {1,1,1,2,5}
9: {2,2} 96: {1,1,1,1,1,2} 294: {1,2,4,4}
16: {1,1,1,1} 125: {3,3,3} 315: {2,2,3,4}
20: {1,1,3} 126: {1,2,2,4} 324: {1,1,2,2,2,2}
24: {1,1,1,2} 128: {1,1,1,1,1,1,1} 350: {1,3,3,4}
30: {1,2,3} 140: {1,1,3,4} 360: {1,1,1,2,2,3}
32: {1,1,1,1,1} 144: {1,1,1,1,2,2} 384: {1,1,1,1,1,1,1,2}
36: {1,1,2,2} 160: {1,1,1,1,1,3} 396: {1,1,2,2,5}
45: {2,2,3} 176: {1,1,1,1,5} 400: {1,1,1,1,3,3}
50: {1,3,3} 189: {2,2,2,4} 416: {1,1,1,1,1,6}
54: {1,2,2,2} 196: {1,1,4,4} 440: {1,1,1,3,5}
56: {1,1,1,4} 210: {1,2,3,4} 441: {2,2,4,4}
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部F,m,g,t;
F: =系数(n)[2];
m: =加(t[2],t=F);
g: =数量理论:-pi(最大值(seq(t[1],t=F));
m mod g=0;
结束进程:
请参见选择(过滤器,[2..1000]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2021年2月8日
数学
选择[Range[2,100],Divisible[PrimeOmega[#],PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]&]
1, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 2, 5, 5, 10, 2, 19, 2, 18, 26, 24, 2, 55, 2, 87, 82, 60, 2, 207, 86, 106, 192, 363, 2, 668, 2, 527, 616, 304, 928, 1827, 2, 498, 1518, 3229, 2, 4294, 2, 4445, 6307, 1266, 2, 11560, 3629, 8280, 7802, 13633, 2, 19120, 18938, 31385, 16618, 4584
例子
a(1)=1到a(9)=5分区:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 111 22 11111 33 1111111 44 333
1111 222 2222 621
411 4211 321111
3111 11111111 111111111
111111
例如,(4,1,1)是这样的分区,因为它的长度乘以最大值是3*4=12,是6的倍数。
数学
表[If[n==0,1,Length[Select[IntegerPartitions[n],Divisible[Max[#]*Length[#],n]&]],{n,0,30}]
2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 37, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 51, 53, 55, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 76, 77, 79, 80, 82, 83, 85, 88, 89, 90, 93, 94, 97, 98, 99
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1} 22: {1,5} 44: {1,1,5}
3: {2} 23: {9} 46: {1,9}
4: {1,1} 25: {3,3} 47: {15}
5: {3} 27: {2,2,2} 48: {1,1,1,1,2}
7: {4} 28: {1,1,4} 51: {2,7}
8: {1,1,1} 29: {10} 53: {16}
10: {1,3} 31: {11} 55: {3,5}
11: {5} 32: {1,1,1,1,1} 59: {17}
12: {1,1,2} 33: {2,5} 60: {1,1,2,3}
13: {6} 34: {1,7} 61: {18}
15: {2,3} 37: {12} 62: {1,11}
16: {1,1,1,1} 40: {1,1,1,3} 63: {2,2,4}
17: {7} 41: {13} 64: {1,1,1,1,1,1}
18: {1,2,2} 42: {1,2,4} 66: {1,2,5}
19: {8} 43: {14} 67: {19}
数学
选择[Range[100],GCD[PrimeOmega[#],PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]]==1&]
0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 6, 5, 6, 6, 8, 6, 4, 7, 6, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 6, 12, 6, 12, 10, 9, 11, 5, 10, 14, 8, 8, 12, 16, 12, 12, 13, 12, 14, 15, 9, 18, 15, 10, 8, 9, 14, 18, 16, 8, 10, 16, 16, 20, 17, 12, 18, 22, 12, 6, 12, 15, 19, 21, 18, 12, 20, 10, 21, 24, 9, 24, 10, 18, 22, 15, 8, 26, 23, 16, 14, 28, 20, 20, 24
评论
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(y_k),所以a(n)是包含Heinz数为n的整数分区的Young图的最小矩形的大小。
数学
表[PrimeOmega[n]*PrimePi[FactorInteger[n][-1,1]]],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)A326846型(n) =如果(1==n,0,bigomega(n)*primepi(vecmax(因子(n)[,1]))\\安蒂·卡图恩2020年1月18日
0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 5, 5, 4, 1, 5, 1, 5, 3, 6, 1, 5, 2, 7, 3, 3, 1, 2, 1, 5, 7, 8, 7, 3, 1, 9, 4, 2, 1, 7, 1, 7, 7, 10, 1, 3, 2, 7, 9, 4, 1, 7, 8, 7, 5, 11, 1, 7, 1, 12, 2, 6, 3, 8, 1, 9, 11, 2, 1, 7, 1, 13, 8, 5, 9, 3, 1, 7, 4, 14, 1, 2, 10
例子
分数的顺序从0、1、1、2、1、3/2、1,3、2、4/3、1,2,1,5/4,5/3,4,1,5/2,1、5/3开始。
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
分子[表[Total[primeMS[n]]/Max@@primeMS[n],{n,100}]]
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 5, 1, 2, 1, 6, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 7, 4, 1, 1, 8, 3, 1, 1, 4, 1, 5, 3, 9, 1, 1, 1, 3, 7, 3, 1, 2, 5, 4, 4, 10, 1, 3, 1, 11, 1, 1, 2, 5, 1, 7, 9, 1, 1, 2, 1, 12, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 1, 13, 1, 1, 7
例子
分数的顺序从0、1、1、2、1、3/2、1,3、2、4/3、1,2,1,5/4,5/3,4,1,5/2,1、5/3开始。
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
分母[表[Total[primeMS[n]]/Max@@primeMS[n],{n,100}]]
2, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 23, 26, 29, 30, 31, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 47, 53, 57, 58, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 74, 78, 79, 83, 86, 87, 89, 91, 95, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 122, 127, 129, 130, 131, 133, 137, 138, 139, 142, 143, 145
评论
也是严格整数分区的Heinz数,其最大部分可被其部分数整除。这些分区按A340828型.
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1} 31: {11} 71: {20}
3: {2} 35: {3,4} 73: {21}
5: {3} 37: {12} 74: {1,12}
6: {1,2} 38: {1,8} 78: {1,2,6}
7: {4} 39: {2,6} 79: {22}
11: {5} 41: {13} 83: {23}
13: {6} 43: {14} 86: {1,14}
14: {1,4} 47: {15} 87: {2,10}
17: {7} 53: {16} 89: {24}
19: {8} 57: {2,8} 91: {4,6}
21: {2,4} 58: {1,10} 95: {3,8}
23: {9} 59: {17} 97: {25}
26: {1,6} 61: {18} 101: {26}
29: {10} 65: {3,6} 103: {27}
30: {1,2,3} 67: {19} 106: {1,16}
数学
选择[Range[2,100]、SquareFreeQ[#]和可除数[PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]]、PrimeOmega[#]]和]
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