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搜索: a326848-编号:a326849
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
长度和最大值都除以其和的整数分区的Heinz数。
+10
30
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 84, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197
抵消
1,1
评论
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(y_k)。
这些分区的总和枚举如下所示A326843型.
链接
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
5: {3}
7: {4}
8: {1,1,1}
9: {2,2}
11: {5}
13: {6}
16: {1,1,1,1}
17: {7}
19: {8}
23: {9}
25: {3,3}
27: {2,2,2}
29: {10}
30: {1,2,3}
31: {11}
32: {1,1,1,1,1}
37: {12}
MAPLE公司
isA326837:=进程(n)
psigsu(磅/平方英寸):=A056239号(n) ;
psigma(磅/平方英寸):=A061395号(n) ;
psigle:=numtheory[bigomega](n);
如果modp(psigsu,psigma)=0且modp(psi,psigle)=0,则
真实;
其他的
假;
结束条件:;
结束进程:
n:=1:
我从2岁到3000岁
如果是A326837(i),则
打印f(“%d%d\n”,n,i);
n:=n+1;
结束条件:;
结束do:#R.J.马塔尔2019年8月9日
数学
选择[Range[2,100],With[{y=Flatten[Cases[FactorInteger[#],{p_,k_}:>Table[PrimePi[p],{k}]]},Divisible[Total[y],Max[y]&Divisible[Total[y]、Length[y]]&]
交叉参考
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月26日
状态
经核准的
素数因子个数的数字(A001222号)划分它们的最大素数(A061395号).
+10
29
2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19, 20, 21, 23, 26, 29, 30, 31, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 50, 52, 53, 56, 57, 58, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 74, 75, 78, 79, 83, 84, 86, 87, 89, 91, 92, 95, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 117, 122, 125, 126, 127
抵消
1,1
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
A001222号(a(n))除法A061395号(a(n))。
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1} 29: {10} 56: {1,1,1,4}
3: {2} 30: {1,2,3} 57: {2,8}
5: {3} 31: {11} 58: {1,10}
6: {1,2} 35: {3,4} 59: {17}
7: {4} 37: {12} 61: {18}
9: {2,2} 38: {1,8} 65: {3,6}
11: {5} 39: {2,6} 67: {19}
13: {6} 41: {13} 71: {20}
14: {1,4} 43: {14} 73: {21}
17: {7} 45: {2,2,3} 74: {1,12}
19: {8} 47: {15} 75: {2,3,3}
20: {1,1,3} 49: {4,4} 78: {1,2,6}
21: {2,4} 50: {1,3,3} 79: {22}
23: {9} 52: {1,1,6} 83: {23}
26: {1,6} 53: {16} 84: {1,1,2,4}
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部F,m,g,t;
F: =系数(n)[2];
m: =加(t[2],t=F);
g: =数量理论:-pi(最大值(seq(t[1],t=F));
g mod m=0;
结束进程:
选择(过滤器,[2..1000]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2021年2月8日
数学
选择[Range[2,100],Divisible[PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]],PrimeOmega[#]]&]
交叉参考
注:Heinz数字在下面的括号中给出。
平等的情况是A047993号(A106529号).
所有部分都是倍数,而不仅仅是最大部分的情况是A143773号(A316428型),带有严格的案例A340830型,而因子分解的情况是A340853.
这些是特定分区的Heinz数,由A168659号.
相反的版本是A340609型.
无平方的情况是A340828型(A340856).
A001222号统计基本因子。
A006141号计算长度等于其最小值的分区(A324522型).
A056239号将基本指数相加。
A061395号选择最大质数索引。
A067538号计算长度除以其和的分区数(A316413年).
A067538号计算最大值除以其和的分区数(A326836型).
A112798号列出了每个正整数的质数索引。
A200750型计算长度互素为最大值的分区数(A340608型).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年1月27日
状态
经核准的
设y是具有Heinz数n的整数分区,则a(n)是y的Young图的最小矩形分区中补码的大小。
+10
22
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 0, 4, 2, 4, 0, 3, 0, 5, 0, 6, 0, 3, 0, 0, 3, 6, 1, 2, 0, 7, 4, 6, 0, 5, 0, 8, 2, 8, 0, 4, 0, 2, 5, 10, 0, 1, 2, 9, 6, 9, 0, 5, 0, 10, 4, 0, 3, 7, 0, 12, 7, 4, 0, 3, 0, 11, 1, 14, 1, 9, 0, 8, 0, 12, 0, 8, 4, 13, 8, 12, 0, 4, 2, 16, 9, 14, 5, 5, 0, 3, 6, 4
抵消
1,10
评论
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(y_k)。
链接
配方奶粉
a(n)=A001222号(n)*A061395号(n)-A056239号(n) ●●●●。
例子
Heinz编号为7865的隔板为(6,5,5,3),图为:
哦哦哦哦
哦哦哦哦。
哦哦哦哦。
哦哦。
6 X 4矩形中的补码(以点表示)的大小为5,因此a(7865)=5。
数学
表[If[n==1,0,With[{y=Flatten[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]},最大[y]*长度[y]-总计[y]]],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)
A056239号(n) =如果(1==n,0,my(f=因子(n));求和(i=1,#f~,f[i,2]*primepi(f[i,1]));
A061395号(n) =如果(n>1,素数(vecmax(因子(n)[,1])),0);
A326844型(n) =((bigomega(n))*A061395号(n) )-A056239号(n) )\\安蒂·卡图恩2023年2月10日
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月26日
扩展
数据段扩展至术语a(100)安蒂·卡图恩2023年2月10日
状态
经核准的
素数因子个数的数字(A001222号)可被其最大质数指数整除(A061395号).
+10
22
2, 4, 6, 8, 9, 16, 20, 24, 30, 32, 36, 45, 50, 54, 56, 64, 75, 81, 84, 96, 125, 126, 128, 140, 144, 160, 176, 189, 196, 210, 216, 240, 256, 264, 294, 315, 324, 350, 360, 384, 396, 400, 416, 440, 441, 486, 490, 512, 525, 540, 576, 594, 600, 616, 624, 660, 686
抵消
1,1
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
如果n是一个项,那么对于k>1,n^k也是-罗伯特·伊斯雷尔2021年2月8日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
A061395号(a(n))除法A001222号(a(n))。
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1} 64: {1,1,1,1,1,1} 216: {1,1,1,2,2,2}
4: {1,1} 75: {2,3,3} 240: {1,1,1,1,2,3}
6: {1,2} 81: {2,2,2,2} 256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
8: {1,1,1} 84: {1,1,2,4} 264: {1,1,1,2,5}
9: {2,2} 96: {1,1,1,1,1,2} 294: {1,2,4,4}
16: {1,1,1,1} 125: {3,3,3} 315: {2,2,3,4}
20: {1,1,3} 126: {1,2,2,4} 324: {1,1,2,2,2,2}
24: {1,1,1,2} 128: {1,1,1,1,1,1,1} 350: {1,3,3,4}
30: {1,2,3} 140: {1,1,3,4} 360: {1,1,1,2,2,3}
32: {1,1,1,1,1} 144: {1,1,1,1,2,2} 384: {1,1,1,1,1,1,1,2}
36: {1,1,2,2} 160: {1,1,1,1,1,3} 396: {1,1,2,2,5}
45: {2,2,3} 176: {1,1,1,1,5} 400: {1,1,1,1,3,3}
50: {1,3,3} 189: {2,2,2,4} 416: {1,1,1,1,1,6}
54: {1,2,2,2} 196: {1,1,4,4} 440: {1,1,1,3,5}
56: {1,1,1,4} 210: {1,2,3,4} 441: {2,2,4,4}
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部F,m,g,t;
F: =系数(n)[2];
m: =加(t[2],t=F);
g: =数量理论:-pi(最大值(seq(t[1],t=F));
m mod g=0;
结束进程:
请参见选择(过滤器,[2..1000]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2021年2月8日
数学
选择[Range[2,100],Divisible[PrimeOmega[#],PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]&]
交叉参考
注:Heinz数字在下面的括号中给出。
平等的情况是A047993号(A106529号).
这些是特定分区的Heinz数,由A168659号.
相反的版本是A340610型,带有严格的案例A340828型(A340856).
如果所有部分(不仅仅是最大部分)都是除数,我们就得到A340693型(A340606型).
A001222号统计基本因子。
A006141号计算长度等于其最小值的分区(A324522型).
A056239号将基本指数相加。
A061395号选择最大质数索引。
A067538号计算长度除以其和的分区数(A316413年).
A067538号计算最大值除以其和的分区数(A326836型).
A112798号列出了每个正整数的质数索引。
A200750型计算长度互素为最大值的分区数(A340608型).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年1月27日
状态
经核准的
长度乘以最大值是n的倍数的n的整数分区数。
+10
16
1, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 2, 5, 5, 10, 2, 19, 2, 18, 26, 24, 2, 55, 2, 87, 82, 60, 2, 207, 86, 106, 192, 363, 2, 668, 2, 527, 616, 304, 928, 1827, 2, 498, 1518, 3229, 2, 4294, 2, 4445, 6307, 1266, 2, 11560, 3629, 8280, 7802, 13633, 2, 19120, 18938, 31385, 16618, 4584
抵消
0,3
评论
这些分区的Heinz数由下式给出A326848型.
链接
福斯托·A·C·卡里博尼,n=0..160时的n,a(n)表
例子
a(1)=1到a(9)=5分区:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 111 22 11111 33 1111111 44 333
1111 222 2222 621
411 4211 321111
3111 11111111 111111111
111111
例如,(4,1,1)是这样的分区,因为它的长度乘以最大值是3*4=12,是6的倍数。
数学
表[If[n==0,1,Length[Select[IntegerPartitions[n],Divisible[Max[#]*Length[#],n]&]],{n,0,30}]
交叉参考
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月26日
状态
经核准的
n的素因子数(A001222号)相对于n的最大素数指数是素数(A061395号).
+10
16
2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 37, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 51, 53, 55, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 76, 77, 79, 80, 82, 83, 85, 88, 89, 90, 93, 94, 97, 98, 99
抵消
1,1
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1} 22: {1,5} 44: {1,1,5}
3: {2} 23: {9} 46: {1,9}
4: {1,1} 25: {3,3} 47: {15}
5: {3} 27: {2,2,2} 48: {1,1,1,1,2}
7: {4} 28: {1,1,4} 51: {2,7}
8: {1,1,1} 29: {10} 53: {16}
10: {1,3} 31: {11} 55: {3,5}
11: {5} 32: {1,1,1,1,1} 59: {17}
12: {1,1,2} 33: {2,5} 60: {1,1,2,3}
13: {6} 34: {1,7} 61: {18}
15: {2,3} 37: {12} 62: {1,11}
16: {1,1,1,1} 40: {1,1,1,3} 63: {2,2,4}
17: {7} 41: {13} 64: {1,1,1,1,1,1}
18: {1,2,2} 42: {1,2,4} 66: {1,2,5}
19: {8} 43: {14} 67: {19}
数学
选择[Range[100],GCD[PrimeOmega[#],PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]]==1&]
交叉参考
注:Heinz数字在下面的括号中给出。
这些是分区的Heinz数,由A200750型.
平等的情况是A047993号(A106529号).
可除版本而非互质版本是A168659号(A340609型).
除法而非互质版本是A168659号(A340610型),带有严格的案例A340828型(A340856).
A001222号统计基本因子。
A006141号计算长度等于其最小值的分区(A324522型).
A051424号计数单互质或两两互质分区(A302569型).
A056239号将基本指数相加。
A061395号选择最大质数索引。
A067538号计算长度除以其和的分区数(A316413年).
A067538号计算最大值除以其和的分区数(A326836型).
A112798号列出了每个正整数的质数索引。
A259936型计数单例或成对互质因子分解。
A326849型计算其和除以长度乘以最大值的分区数(A326848型).
A327516型计数成对互质分区(A302696年).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年1月27日
状态
经核准的
长度乘以Heinz数为n的整数分区的最大值。
+10
10
0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 6, 5, 6, 6, 8, 6, 4, 7, 6, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 6, 12, 6, 12, 10, 9, 11, 5, 10, 14, 8, 8, 12, 16, 12, 12, 13, 12, 14, 15, 9, 18, 15, 10, 8, 9, 14, 18, 16, 8, 10, 16, 16, 20, 17, 12, 18, 22, 12, 6, 12, 15, 19, 21, 18, 12, 20, 10, 21, 24, 9, 24, 10, 18, 22, 15, 8, 26, 23, 16, 14, 28, 20, 20, 24
抵消
1,3
评论
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(y_k),所以a(n)是包含Heinz数为n的整数分区的Young图的最小矩形的大小。
配方奶粉
a(n)=A001222号(n)*A061395号(n) ●●●●。
数学
表[PrimeOmega[n]*PrimePi[FactorInteger[n][-1,1]]],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)A326846型(n) =如果(1==n,0,bigomega(n)*primepi(vecmax(因子(n)[,1]))\\安蒂·卡图恩2020年1月18日
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月26日
扩展
更多术语来自安蒂·卡图恩2020年1月18日
状态
经核准的
的分子A056239号(n)/A061395号(n) 其中A056239号是质数指数和A061395号是最大质数索引。
+10
9
0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 5, 5, 4, 1, 5, 1, 5, 3, 6, 1, 5, 2, 7, 3, 3, 1, 2, 1, 5, 7, 8, 7, 3, 1, 9, 4, 2, 1, 7, 1, 7, 7, 10, 1, 3, 2, 7, 9, 4, 1, 7, 8, 7, 5, 11, 1, 7, 1, 12, 2, 6, 3, 8, 1, 9, 11, 2, 1, 7, 1, 13, 8, 5, 9, 3, 1, 7, 4, 14, 1, 2, 10
抵消
1,4
评论
这是由Heinz数指定的整数分区平均值的对偶形式:A326567型/A326568型.
例子
分数的顺序从0、1、1、2、1、3/2、1,3、2、4/3、1,2,1,5/4,5/3,4,1,5/2,1、5/3开始。
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
分子[表[Total[primeMS[n]]/Max@@primeMS[n],{n,100}]]
交叉参考
关键词
非n,压裂
作者
古斯·怀斯曼2019年7月26日
状态
经核准的
的分母A056239号(n)/A061395号(n) ●●●●。
+10
9
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 5, 1, 2, 1, 6, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 7, 4, 1, 1, 8, 3, 1, 1, 4, 1, 5, 3, 9, 1, 1, 1, 3, 7, 3, 1, 2, 5, 4, 4, 10, 1, 3, 1, 11, 1, 1, 2, 5, 1, 7, 9, 1, 1, 2, 1, 12, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 1, 13, 1, 1, 7
抵消
1,6
评论
这是由Heinz数指定的整数分区平均值的对偶形式:A326567型/A326568型.
例子
分数的顺序从0、1、1、2、1、3/2、1,3、2、4/3、1,2,1,5/4,5/3,4,1,5/2,1、5/3开始。
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
分母[表[Total[primeMS[n]]/Max@@primeMS[n],{n,100}]]
交叉参考
关键词
非n,压裂
作者
古斯·怀斯曼2019年7月26日
状态
经核准的
最大素数索引的无平方数(A061395号)可以被素因子的个数整除(A001222号).
+10
5
2, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 23, 26, 29, 30, 31, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 47, 53, 57, 58, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 74, 78, 79, 83, 86, 87, 89, 91, 95, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 122, 127, 129, 130, 131, 133, 137, 138, 139, 142, 143, 145
抵消
1,1
评论
也是严格整数分区的Heinz数,其最大部分可被其部分数整除。这些分区按A340828型.
例子
术语序列及其素数开始于:
2: {1} 31: {11} 71: {20}
3: {2} 35: {3,4} 73: {21}
5: {3} 37: {12} 74: {1,12}
6: {1,2} 38: {1,8} 78: {1,2,6}
7: {4} 39: {2,6} 79: {22}
11: {5} 41: {13} 83: {23}
13: {6} 43: {14} 86: {1,14}
14: {1,4} 47: {15} 87: {2,10}
17: {7} 53: {16} 89: {24}
19: {8} 57: {2,8} 91: {4,6}
21: {2,4} 58: {1,10} 95: {3,8}
23: {9} 59: {17} 97: {25}
26: {1,6} 61: {18} 101: {26}
29: {10} 65: {3,6} 103: {27}
30: {1,2,3} 67: {19} 106: {1,16}
数学
选择[Range[2,100]、SquareFreeQ[#]和可除数[PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]]、PrimeOmega[#]]和]
交叉参考
注:Heinz数字序列在下面的括号中给出。
平等的情况和互惠的情况都是A002110号.
非严格互惠版本是A168659号(A340609型).
非严格版本是A168659号(A340610型).
这些是分区的海因茨数A340828型.
A001222号统计基本因子。
A006141号计算长度等于其最小值的分区(A324522型).
A056239号将基本指数相加。
A061395号选择最大质数索引。
A067538号计算长度除以其和的分区数(A316413年/A326836型).
A112798号列出了每个正整数的质数索引。
A200750型计算长度互素为最大值的分区数(A340608型).
A257541型给出了Heinz数为n的分区的秩。
A340830型计算部分是长度的倍数的严格分区。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年2月5日
状态
经核准的

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