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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a325857-识别码：a325857
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A196723号 {1..n}（包括空集）的子集数，使得不同元素的成对和都是不同的。 +10
32
1, 2, 4, 8, 15, 28, 50, 86, 143, 236, 376, 594, 913, 1380, 2048, 3016, 4367, 6302, 8974, 12670, 17685, 24580, 33738, 46072, 62367, 83990, 112342, 149734, 198153, 261562, 343210, 448694, 583445, 756846, 976086, 1255658, 1607831, 2053186, 2610560, 3312040, 4183689 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
｛1..n｝的子集的数量，使得每对无序（不一定是不同的）元素都有不同的和A143823号（n） ●●●●。
链接
福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..110时的n，a（n）表
例子
a（4）=15:{}，{1}，}2，{3}，[4]，{1,2}，[1,3}。
MAPLE公司
b： =proc（n，s）局部sn，m；
m： =无；
sn:=[s[]，n]；
`如果`（n<1，1，b（n-1，s）+`如果`（m*（m+1）/2=nops（（{seq（seq(
sn[i]+sn[j]，j=i+1..m+1），i=1..m）}），b（n-1，sn），0））
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆；
b（n-1，[n]）+`如果`（n=0，0，a（n-1））
结束时间：
seq（a（n），n=0..20）；
数学
b[n_，s_]：=b[n，s]=模[{sn，m}，m=长度[s]；sn=附加[s，n]；如果[n<1，1，b[n-1，s]+如果[m*（m+1）/2==长度[Union[Flatten[Table[sn[i]]+sn[[j]]，{i，1，m}，{j，i+1，m+1}]]，b[n-1，sn]，0]]；
a[n]：=a[n]=b[n-1，{n}]+如果[n==0，0，a[n-1]]；表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司，2017年1月31日，翻译自Maple*）
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，UnsameQ@@Plus@@@子集[#，{2}]&]]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2019年6月3日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A143823号,A196719号,A196720型,A196721号,A196722号,A196724号.
子集情况是A196723号（此序列）。
最大情况是A325878型.
整数分区情况是A325857型.
严格整数分区的情况是A325877型.
反例的Heinz数由下式给出A325991型.
囊性纤维变性。A108917号,A325858型,A325862型,A325863型,A325864型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2011年10月6日
扩展
编辑人古斯·怀斯曼2019年6月3日
状态
经核准的
A325877型 n的严格整数分区的数量，使得每对不同的无序部分都有不同的和。 +10
20
1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 14, 18, 19, 26, 28, 36, 37, 50, 52, 67, 68, 89, 94, 115, 121, 151, 160, 195, 200, 247, 265, 312, 329, 386, 418, 487, 519, 600, 640, 742, 792, 901, 978, 1088, 1185, 1331, 1453, 1605, 1729, 1925, 2101, 2311, 2524, 2741, 3000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
非限制性案例是A325857型.
链接
福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..450时的n、a（n）表
例子
a（1）=1到a（10）=9个分区（a=10）：
（1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（A）
(21) (31) (32) (42) (43) (53) (54) (64)
(41) (51) (52) (62) (63) (73)
(321) (61) (71) (72) (82)
(421) (431) (81) (91)
(521) (432) (532)
(531) (541)
(621) (631)
(721)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@#&&UnsameQ@@Plus@@@子集[Union[#]，{2}]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
子集情况是A196723号.
最大情况是A325878型.
整数分区情况是A325857型.
严格整数分区的情况是A325877型.
反例的Heinz数由下式给出A325991型.
囊性纤维变性。A002033号,A108917号,A143823号,1975年2月.
囊性纤维变性。A325854型,A325855型,A325858型,A325862型,A325864型,325876美元,A325879型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2019年6月2日
状态
经核准的
A325878型 {1..n}的最大子集的数目，使得每个不同元素的无序对具有不同的和。 +10
15
1, 1, 1, 1, 4, 5, 8, 22, 40, 56, 78, 124, 222, 390, 616, 892, 1220, 1620, 2182, 3042, 4392 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
例子
a（1）=1到a（6）=8个子集：
{1} {1,2} {1,2,3} {1,2,3} {1,2,4} {1,2,3,5}
{1,2,4} {2,3,4} {1,2,3,6}
{1,3,4} {2,4,5} {1,2,4,6}
{2,3,4} {1,2,3,5} {1,3,4,5}
{1,3,4,5} {1,3,5,6}
{1,4,5,6}
{2,3,4,6}
{2,4,5,6}
数学
fasmax[y_]：=补[y，并@@（大多数[子集[#]]&/@y）]；
表[Length[fasmax[Select[Subsets[Range[n]]，UnsameQ@@Plus@@@子集[Union[#]，{2}]&]]，{n，0，10}]
交叉参考
子集情况是A196723号.
最大情况是A325878型.
整数分区情况是A325857型.
严格整数分区的情况是A325877型.
反例的Heinz数由下式给出A325991型.
囊性纤维变性。A002033号,A108917号,A143823号,A143824号,A276024型.
囊性纤维变性。A325858型,A325859型,A325864型,A325865型,A325867型,A325879型,A325880型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年6月2日
状态
经核准的
A325856型 n的整数分区数，使得每对不同的部分具有不同的乘积。 +10
11
1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 56, 76, 100, 133, 171, 225, 287, 369, 467, 592, 740, 931, 1155, 1435, 1767, 2178, 2661, 3254, 3953, 4798, 5793, 6991, 8390, 10069, 12022, 14346, 17054, 20255, 23960, 28334, 33390, 39308, 46148, 54116, 63295, 73967, 86224 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..150时的n，a（n）表
例子
不满足条件的15个分区为：
(8,4,2,1)
(6,4,3,2)
(6,3,3,2,1)
(6,3,2,2,1,1)
(6,3,2,1,1,1,1)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@Times@@@子集[Union[#]，{2}]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
子集情况是A196724号.
最大情况是A325859型.
整数分区情况是A325856型.
严格整数分区的情况是A325855型.
囊性纤维变性。A002033号,A108917号,A143823号,A325853型,A325854型,A325857型,A325858型,A325877型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2019年5月31日
状态
经核准的
A326017型 行读取的三角形，其中T（n，k）是n个背包分区的数量，最大k个。 +10
11
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 1, 4, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 3, 4, 6, 4, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 6, 4 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,19
评论
如果每个不同的子多重集有不同的和，整数分区就是背包。
链接
福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..10010时的n，a（n）表
福斯托·A·C·卡里博尼，T（n，k）列上的猜想，2021年6月5日。
例子
三角形开始：
1
0 1
0 1 1
0 1 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 2 1 1
0 1 1 1 2 1 1
0 1 1 2 3 2 1 1
0 1 1 2 1 3 2 1 1
0 1 1 2 2 4 3 2 1 1
0 1 1 2 3 1 4 3 2 1 1
0 1 1 3 3 4 6 4 3 2 1 1
0 1 1 1 1 3 1 6 4 3 2 1 1
0 1 1 3 3 5 4 7 6 4 3 2 1 1
0 1 1 2 3 5 4 1 7 6 4 3 2 1 1
0 1 1 2 3 4 6 6 11 7 6 4 3 2 1 1
行n=9统计以下分区：
(111111111) (22221) (333) (432) (54) (63) (72) (81) (9)
(3222) (441) (522) (621) (711)
(531) (6111)
(51111)
数学
ks[n_]：=选择[IntegerPartitions[n]，UnnameQ@@Total/@Union[子集[#]]&]；
表[长度[Select[ks[n]，长度[#]==k==0||Max@@#==k&]]，{n，0，15}，{k，0，n}]
交叉参考
行总和为A108917号.
列k=3为A326034型.
囊性纤维变性。A002033号,A196723号,1975年2月,A276024型.
囊性纤维变性。A325592型,A325857型,A325862型,A325863型,A325864型,A325877型,A326016型,A326018型.
关键词
非n,表
作者
古斯·怀斯曼2019年6月3日
状态
经核准的
A325991型 整数分区的Heinz数，因此并非每对无序的不同部分都有不同的和。 +10
7
210, 420, 462, 630, 840, 858, 910, 924, 1050, 1155, 1260, 1326, 1386, 1470, 1680, 1716, 1820, 1848, 1870, 1890, 1938, 2100, 2145, 2310, 2470, 2520, 2574, 2622, 2652, 2730, 2772, 2926, 2940, 3150, 3234, 3315, 3360, 3432, 3465, 3570, 3640, 3696, 3740, 3780, 3876 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
链接
n=1..45时的n，a（n）表。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
210: {1,2,3,4}
420: {1,1,2,3,4}
462: {1,2,4,5}
630: {1,2,2,3,4}
840: {1,1,1,2,3,4}
858: {1,2,5,6}
910: {1,3,4,6}
924: {1,1,2,4,5}
1050: {1,2,3,3,4}
1155: {2,3,4,5}
1260: {1,1,2,2,3,4}
1326: {1,2,6,7}
1386: {1,2,2,4,5}
1470: {1,2,3,4,4}
1680: {1,1,1,1,2,3,4}
1716: {1,1,2,5,6}
1820: {1,1,3,4,6}
1848: {1,1,1,2,4,5}
1870: {1,3,5,7}
1890: {1,2,2,2,3,4}
数学
选择[范围[1000]！UnnameQ@@Plus@@Subsets[PrimePi/@First/@FactorInteger[#]，｛2｝]]&
交叉参考
子集情况是A196723号.
最大情况是A325878型.
整数分区情况是A325857型.
严格整数分区的情况是A325877型.
反例的Heinz数由下式给出A325991型.
囊性纤维变性。A002033号,A056239号,A103300型,A108917号,A112798号,A143823号,A196724号,A325853型,A325855型,A325858型,A325859型,A325862型,A325992型,A325993型,A325994型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年6月2日
状态
经核准的
A326018型 背包分区的Heinz数，使得背包中最多不增加一个部分。 +10
6
1925, 12155, 20995, 23375, 37145 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
如果每个子多重集有不同的和，整数分区就是背包。
这些分区的总和枚举如下所示A326016型.
链接
n=1..5时的n，a（n）表。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1925: {3,3,4,5}
12155: {3,5,6,7}
20995: {3,6,7,8}
23375: {3,3,3,5,7}
37145: {3,7,8,9}
数学
ksQ[y_]：=UnsameQ@@Total/@Union[子集[y]]；
选择[Range[2，200]，With[{phm=If[#==1，{}，Flatten[Cases[FactorInteger[#]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]}，ksQ[phm]&Select[Table[Sort[Append[phm，i]]，{i，Max@@phm}]，ksQ]={}]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A002033号,A108917号,1975年2月,A299702型,A299729型,A304793型.
囊性纤维变性。A325780型,A325782型,A325857型,A325862型,A325878型,A325880型,2015年3月26日,A326016型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年6月3日
状态
经核准的
A364465型 元素具有所有不同第一差异的{1..n}的子集数。 +10
三
1, 2, 4, 7, 13, 22, 36, 61, 99, 156, 240, 381, 587, 894, 1334, 1967, 2951, 4370, 6406, 9293, 13357, 18976, 27346, 39013, 55437, 78154, 109632, 152415, 210801, 293502, 406664, 561693, 772463, 1058108, 1441796, 1956293, 2639215, 3579542, 4835842, 6523207 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..39时的n、a（n）表。
雷米·西格里斯特，C++程序
例子
a（0）=1到a（4）=13个子集：
{} {} {} {} {}
{1} {1} {1} {1}
{2} {2} {2}
{1,2} {3} {3}
{1,2} {4}
{1,3} {1,2}
{2,3} {1,3}
{1,4}
{2,3}
{2,4}
{3,4}
{1,2,4}
{1,3,4}
数学
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，UnnameQ@@Differences[#]&]]，｛n，0，10｝]
交叉参考
对于元素对的所有差异，我们有A196723号
对于分区而不是子集，我们有A325325型，严格A320347型.
对于sub-sums，我们有A325864型，用于分区A108917号,1975年2月.
A007318号按长度统计子集。
A053632号按总和计算子集。
A363260型计算与差异、补码不相交的分区数A364467飞机.
A364463型计算与差异、补码不相交的子集A364466.
囊性纤维变性。A000009号,A008289号,A011782号,A236912型,A320348型,A325857型,A325877型,A325878型,A326083型,A364345飞机,A364346飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2023年7月30日
扩展
更多术语来自雷米·西格里斯特2023年8月6日
状态
经核准的
A326033型 背包分区的数量为n，这样就不会有一个部分等于一个现有部分。 +10
0
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 0, 1, 1, 0, 8, 0, 8, 4, 3, 0, 11, 5, 3, 4, 5, 0, 30, 2, 9, 9, 20, 3, 37, 6, 18, 16, 37, 20, 71, 12, 37, 40 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 21
评论
如果每个不同的子多重集有不同的和，整数分区就是背包。
链接
n=1..60时的n，a（n）表。
例子
由于（10,10,8,6,6）、（10,8,8,6）和（10,8，6,6。
数学
sums[ptn_]：=sums[pt n]=如果[Length[ptn]==1，ptn，Union@@（Join[sums[#]，sums[#]+Total[ptn]-Total[#]]&/@Union[Table[Delete[ptn，i]，{i，Length[ptn]}]）]；
ksQ[y_]：=长度[sums[Sort[y]]]==次数@@（长度/@Split[Sort[Cy]]+1）-1；
maxks[n_]：=选择[IntegerPartitions[n]，ksQ[#]&&选择[Table[Sort[Append[#，i]]，{i，Union[#]}]，ksQ=={}&]；
表[长度[maxks[n]]，{n，30}]
交叉参考
囊性纤维变性。A002033号,A108917号,1975年2月,A276024型,A299702型.
囊性纤维变性。A325857型,A325862型,A325863型,A325864型,A325865型,A326015型,A326016型,A326018型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年6月3日
状态
经核准的
第页1

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