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| A143823号 |
| {1,2，…，n}的子集{x（1），x（2），…，x（k）}的数目，使得所有差异|x（i）-x（j）|是不同的。 |
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70
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1, 2, 4, 7, 13, 22, 36, 57, 91, 140, 216, 317, 463, 668, 962, 1359, 1919, 2666, 3694, 5035, 6845, 9188, 12366, 16417, 21787, 28708, 37722, 49083, 63921, 82640, 106722, 136675, 174895, 222558, 283108, 357727, 451575, 567536, 712856, 890405, 1112081, 1382416, 1717540
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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当集合{x（1），x（2），…，x（k）}满足所有差|x（i）-x（j）|是不同的（或者，所有和都是不同的）这一性质时，它被称为Sidon集。所以这个序列基本上是{1,2，…，n}的Sidon子集的数目-萨扬·杜塔2024年2月15日
此外，{1..n}的子集数，使得每对无序（不一定是不同的）元素都有不同的和-古斯·怀斯曼2019年6月7日
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链接
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配方奶粉
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例子
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{1,2,4}是{1,2,3,4}的子集，在元素对之间有明显的差异2-1=1，4-1=3，4-2=2，因此{1,2,4]被视为具有所需属性的{1,2,3.4}13个子集之一。只有2^4-13=3个{1,2,3,4}子集没有这个属性：{1,2,3C}，{2,3,4]，{1,2,3.4}。
a（0）=1到a（5）=22个子集：
{} {} {} {} {} {}
{1} {1} {1} {1} {1}
{2} ｛2｝｛2｝｛2｝
{1,2} {3} {3} {3}
{1,2} {4} {4}
｛1,3｝｛1,2｝｛5｝
{2,3} {1,3} {1,2}
{1,4} {1,3}
{2,3} {1,4}
{2,4} {1,5}
{3,4} {2,3}
{1,2,4} {2,4}
{1,3,4} {2,5}
{3,4}
{3,5}
{4,5}
｛1,2,4｝
{1,2,5}
{1,3,4}
{1,4,5}
{2,3,5}
{2,4,5}
（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，s）局部sn，m；
如果n<1，则为1
否则sn:=[s[]，n]；
m： =nops（sn）；
`如果`（m*（m-1）/2=nops（（{seq（seq（sn[i]-sn[j]，
j=i+1..m），i=1..m-1）}），b（n-1，sn），0）+b（n-1，s）
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆；
b（n-1，[n]）+`如果`（n=0，0，a（n-1））
结束时间：
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数学
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b[n_，s_]：=模[{sn，m}，如果[n<1，1，sn=Append[s，n]；m=长度[sn]；如果[m*（m-1）/2==长度[表[sn[[i]]-sn[[j]]，{i，1，m-1}，{j，i+1，m}]//平坦//并集]，b[n-1，sn]，0]+b[n-l，s]]]；a[n]：=a[n]=b[n-1，{n}]+如果[n==0，0，a[n-1]]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2015年11月8日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，UnsameQ@@Abs[Subtract@@@Subsets[#，{2}]&]]，{n，0，15}](*古斯·怀斯曼2019年5月17日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从itertools导入组合
定义is_sidon_set：
所有总和=[]
对于范围内的i（长度）：
对于范围（i，len（s））中的j：
allsums.append（s[i]+s[j]）
如果len（allsums）==len（set（allsum））：
return True
返回False
定义a（n）：
sidon_count=0
对于范围（n+1）中的r：
子集=组合（范围（1，n+1），r）
对于子集中的子集：
如果is_sidon_set（子集）：
sidon_count+=1
返回sidon_count
打印（[a（n）代表范围（20）中的n]）#萨扬·杜塔2024年2月15日
（Python）
从functools导入缓存
定义b（n，s）：
如果n<1：返回1
sn=s+[n]
m=长度（sn）
return（b（n-1，sn）if m*（m-1）//2==len（设置（sn[i]-sn[j]表示范围i，m-1表示范围j，i+1，m）），否则为0）+b（n-1s）
@高速缓存
定义a（n）：返回b（n-1，[n]）+（如果n==0，则返回0，否则返回a（n-1））
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000079号,A108917号,A143824号,A169942号,A308251型,A325676,A325677型,A325679,A325683,A325860型,A325864型,A241688型,A241689号,41690英镑.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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