OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a320873-id:a320873
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：相关性|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A073520型 由连续素数构成的任何n×n幻方的最小幻方常数，如果不存在这样的幻方，则为0。 +10
26
2, 0, 4440084513, 258, 313, 484, 797, 2016, 2211, 2862, 4507, 6188, 6325, 9660, 12669, 13016, 16857, 19530, 23069, 28184, 38761, 46302, 42515, 49846, 59087, 70260, 73385, 78960, 97267, 98316, 111023, 124454, 134641, 152952, 163043, 180596, 195975, 218432, 237623, 293182, 276243, 298868 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
Allan W.Johnson，Jr.，《休闲数学杂志》，第14:2卷，1981-82，第152-153页。
Allan W.Johnson，Jr.，《休闲数学杂志》，第23:3卷，1991年，第190-191页。
H.L.Nelson，《休闲数学杂志》，1988年，第20:3卷，第214页。
Clifford A.Pickover，《魔方、圆圈和星星的禅宗：跨越维度的令人惊讶的结构展览》，普林斯顿大学出版社，2002年。
链接
M.F.Hasler，n=1..63时的n，a（n）表
铃木文美，幻方的研究1957年，日语。给出由连续素数组成的4到9阶最小平方。
哈维·海因茨，主幻方
N.马卡洛瓦方形7x7、8x8、9x9，正方形10x10、11x11、12x12，方形14x14（俄语）
斯特凡诺·托根，素数幻方表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Prime Magic广场
与幻方相关的序列的索引项
公式
猜想：对于n>=5，a（n）等于该形式的最小整数(A000040型（s+1）++A000040型（s+n^2）/n=(A007504号（s+n^2）-A007504号（s） ）/n与n具有相同的奇偶性。
a（2）=0，否则a（n）=（1/n）*Sum_{m=k.n^2+k-1}A000040型（m） ，其中k=A049084号(A104157号（n） ●●●●-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2015年11月6日
在上面，A049084号可以替换为A000720号=素数-M.F.哈斯勒2018年10月29日
例子
15阶的平方由马卡洛娃，由Stefano Tognon传达，2009年9月23日：
[ 131 167 229 461 541 617 733 911 967 1091 1259 1279 1319 1471 1493
547 907 1583 1613 149 1423 193 1601 941 137 233 389 1039 1283 631
1019 181 751 163 1453 1301 1297 1277 271 1619 1327 691 277 281 761
1307 719 359 919 1063 653 1237 269 1433 863 1439 313 191 1021 883
503 1367 433 1013 829 1153 317 347 1109 491 1249 677 1451 1489 241
421 311 1487 439 1049 1409 1123 463 409 983 449 1031 1163 373 1559
1399 1193 419 1531 971 647 977 1051 709 479 1229 379 353 1093 239
599 953 1213 587 499 727 1321 787 307 1151 157 1571 1033 773 991
211 1291 1499 577 1087 349 947 467 739 613 1171 1609 173 839 1097
563 139 1373 1459 1289 443 619 1201 1427 809 881 1303 331 263 569
607 1607 1511 673 1181 1481 1217 523 661 857 223 743 197 431 757
853 643 701 179 1483 571 769 859 1447 659 929 997 1223 1129 227
1549 887 257 557 367 1061 601 337 1361 937 1231 811 1543 293 877
1579 1187 397 1069 509 683 797 1567 401 383 641 283 823 827 1523
1381 1117 457 1429 199 151 521 1009 487 1597 251 593 1553 1103 821]
黄体脂酮素
（PARI）A073520型（n，p=A104157号[n] ）=和（i=2，n^2，p=nextprime（p+1），p）/n\\假设一个预先计算的数组A104157号，但可用于查找a（n）和A104157号（n） 通过对提供的素数p进行计算，直到结果满足公式中猜想的条件-M.F.哈斯勒2018年10月29日
交叉参考
参见。A104157号：连续素数的n X n幻方中的最小元素。
参见。A073519号和320873美元（连续素数的3×3幻方），A073521号（4×4幻方的连续素数），A245721型和A320874型（连续素数的4 X 4泛数字幻方），A073522号（5 X 5幻方的连续素数，非最小和非对角），A073523号和A320876型（连续素数的6 X 6泛数字幻方）。
参见。A256234型：连续素数的4X4泛对角线幻方的幻数和。
关键词
非n，美好的
作者
N.J.A.斯隆2002年8月29日
扩展
根据Stefano Tognon和马卡洛娃，由马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月23日
a（15）来自马卡洛娃，a（16）和Stefano Tognon的进一步条款
编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2009年10月13日
编辑的和更多术语（使用A104157号)来自M.F.哈斯勒2018年10月29日
状态
经核准的
A073519号 九个连续素数的集合，形成一个3×3的幻方，幻方常数最小（4440084513）。 +10
20
1480028129, 1480028141, 1480028153, 1480028159, 1480028171, 1480028183, 1480028189, 1480028201, 1480028213 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
平方是在320873美元。素数的（递增序）集所包含的信息不比魔法常数（=和）S多，因为它们必须是连续的，并且总和必须达到3*S。使用此属性很容易构造唯一的（连续）素数集，请参阅PROGRAM-M.F.哈斯勒2018年10月28日
参考文献
H.L.Nelson，《休闲数学杂志》，1988年，第20:3卷，第214页。
Clifford A.Pickover，《魔方、圆圈和星星的禅宗：跨越维度的令人惊讶的结构展览》，普林斯顿大学出版社，2002年。
链接
n=1..9时的n，a（n）表。
哈维·海因茨，素数幻方：最小连续素数-3, 1999-2010.
与幻方相关的序列的索引项
例子
魔方是
[14800028201 1480028129 1480028183]
[ 1480028153 1480028171 1480028189 ]
[ 1480028159 1480028213 1480028141 ]
黄体脂酮素
（PARI）A073519号=MagicPrimes（4440084513，3）\\其中：（也用于A073521号, ...)
MagicPrimes（S，n，P=[下一个素数（S\n）]）={S=n*S-P[1]；对于（i=1，-1+n*=n，S-=if（S>（n-i）*P[1]，P=concat（P，下一个素（P[#P]+1））；P[#P]，P=concat（前一素数（P[1]-1），P）；P[1]）如果不存在精确解，则使用近似解-M.F.哈斯勒2018年10月22日
交叉参考
参见。A024351号，A073520型，A073521号，A073522号，A073523号，A256891型，A265139型，A265614型.
关键词
非n，完成，满的
作者
N.J.A.斯隆2002年8月29日
状态
经核准的
A073523号 由36个连续素数组成的集合，形成一个6×6的泛对角线幻方，幻方常数最小（930）。 +10
11
67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
存在由具有较小魔常数的连续素数组成的非对角6×6幻方，最小的是A073520型(6) = 484.
泛对角线意味着不仅2条主对角线，而且所有其他10条对角线也具有相同的和，对于k=1，…，A[i，M6（k+/-i）]=930。。。，{1，…，6}中的M6（x）=y，使得y==x（mod 6）-M.F.哈斯勒2018年10月20日
请参见A320876型对于素数，按照它们在矩阵中出现的顺序-M.F.哈斯勒，2018年10月22日
参考文献
Allan W.Johnson，Jr.，《休闲数学杂志》，第23:3卷，1991年，第190-191页。
Clifford A.Pickover，《魔方、圆圈和星星的禅宗：跨越维度的令人惊讶的结构展览》，普林斯顿大学出版社，2002年。
链接
n=1..36时的n，a（n）表。
哈维·海因茨，Prime魔术方块
与幻方相关的序列的索引项
例子
魔方是
[ 67 193 71 251 109 239 ]
[ 139 233 113 181 157 107 ]
[ 241 97 191 89 163 149 ]
[ 73 167 131 229 151 179 ]
[ 199 103 227 101 127 173 ]
[ 211 137 197 79 223 83 ]
黄体脂酮素
（PARI）A073523号=魔法素数（930，6）\\参见A073519号用于MagicPrimes（）-M.F.哈斯勒2018年10月22日
交叉参考
参见。A073519号和320873美元（连续素数的3×3幻方），A073521号（4×4幻方的连续素数），A245721型和A320874型（4X4泛数字幻方的连续素数），A073522号（5 X 5幻方的连续素数，不是最小的，也不是泛对角的）。
参见。A256234型：连续素数的4X4泛对角线幻方的幻数和，A073520型：连续素数的n X n平方的幻数和。
关键词
非n，完成，满的
作者
N.J.A.斯隆2002年8月29日
扩展
编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月24日
编辑人M.F.哈斯勒2018年10月29日
状态
经核准的
A073522号 由25个连续素数组成的一组，用（非最小）幻数1703形成一个5×5的幻方。 +10
10
269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337、347、349、353、359、367、373、379、383、389、397、401、409、419 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于由连续素数组成的5X5幻方来说，这里的幻方常数并不是最小的，这可能是A073520型（5） =313对应于素数（13，17，…，113）。[编辑：M.F.哈斯勒2018年10月29日]
参考文献
Allan W.Johnson，Jr.，《休闲数学杂志》，第14:2卷，1981-82，第152-153页。
Clifford A.Pickover，《魔方、圆圈和星星的禅宗：跨越维度的令人惊讶的结构展览》，普林斯顿大学出版社，2002年。
链接
n=1..25时的n，a（n）表。
哈维·海因茨，主幻方
与幻方相关的序列的索引项
例子
魔方是
[ 281 409 311 419 283 ]
[ 359 379 349 347 269 ]
[ 313 307 389 293 401 ]
[ 397 331 337 271 367 ]
[ 353 277 317 373 383 ]
黄体脂酮素
（PARI）A073522号=魔法素材（1703，5）\\Cf。A073519号-M.F.哈斯勒2018年10月28日
交叉参考
参见。A073519号和320873美元（连续素数的最小3 X 3幻方），A073520型（连续素数的n X n平方的最小幻数和），A073521号（4×4幻方的连续素数），A073523号（一个泛对角线6X6幻方的连续素数）。
关键词
非n，完成，满的
作者
N.J.A.斯隆，2002年8月29日
扩展
编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月24日
状态
经核准的
A104157号 n^2个连续素数中最小的一个，形成具有最小魔术常数的nXn魔术正方形，或者如果不存在这样的魔术正方形，则为0。 +10
8
2, 0, 1480028129, 31, 13, 7, 7, 79, 37, 23, 67, 89, 13, 89, 131, 31, 71, 47, 43, 73, 277, 353, 41, 67, 127, 223, 79, 13, 193, 5, 23, 43, 5, 67, 3, 19, 5, 59, 59, 653, 19, 19, 97, 409, 5, 383, 29, 137, 379, 349, 653, 1187, 47, 41, 37, 17, 619, 89, 283, 283, 43, 479, 191 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
魔法常数（=总和）如下所示A073520型对于给定的和，相应的素数列表（因此也是最小的素数）很容易计算，参见PARI代码-M.F.哈斯勒2018年10月29日
参考文献
H.L.Nelson，《休闲数学杂志》，1988年，第20:3卷，第214页。
Clifford A.Pickover，《魔方、圆圈和星星的禅宗：跨越维度的令人惊讶的结构展览》，普林斯顿大学出版社，2002年。
链接
n=1..63时的n，a（n）表。
哈维·海因茨，主幻方
斯特凡诺·托根，素数幻方表
与幻方相关的序列的索引项
公式
猜想：对于n>4，a（n）=素数（s），其中s>1是最小的整数，因此（Sum_{i=s..s+n^2-1}素数（i））/n是与n具有相同奇偶校验的整数-马克斯·阿列克塞耶夫2010年1月29日
a（n）=素数（i），使得和{k=0..n^2-1}素数（i+k）=n*A073520型（n） ●●●●-M.F.哈斯勒2018年10月29日
黄体脂酮素
（PARI）A104157号（n） =魔法素材(A073520型[n] ，n）[1]\\参见A073519号用于MagicPrimes（）。此代码使用预计算数组A073520型但在实际中，人们更愿意将这个序列作为这个序列的函数进行计算-M.F.哈斯勒2018年10月29日
交叉参考
参见。第073519号或320873美元（3 X 3的正方形），A073520美元（连续素数的4 X 4平方的幻数和），A073521号（4×4幻方的连续素数），A073522号（（非极小！）5X5幻方的连续素数），A073523号（一个泛对角线6X6幻方的连续素数）。
关键词
坚硬的，非n
作者
罗伯特·威尔逊v2005年3月9日
扩展
修正了a（5）-a（6），增加了a（7）-a马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月24日
定义编辑人N.J.A.斯隆2009年10月3日
更多术语来自马克斯·阿列克塞耶夫2010年1月29日
状态
经核准的
A268790型 由素数组成的3×3幻方的幻数和。 +10
7
177, 213, 219, 267, 309, 327, 381, 393, 411, 417, 447, 453, 471, 501, 519, 537, 573, 579, 633, 681, 717, 723, 753, 771, 789, 807, 813, 843, 849, 879, 921, 933, 1011, 1041, 1047, 1059, 1077, 1101, 1119, 1137, 1149, 1167, 1191, 1203, 1227, 1257, 1263, 1293 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
发件人罗伯特·伊斯雷尔2016年2月16日：（开始）
所有项都是奇数素数的3倍。
3*p是项当且仅当p是不在A073350型.
猜测：3*p是每一个大于859的素数的项。
我验证了所有小于100000的素数。
Green-Tao定理暗示序列是无限的：给定一个具有a（i，j）项的幻方，有无穷多对正整数x，y，使得b（i，j）=x+y*a（i、j）都是素数。然后b（i，j）形成另一个幻方。（结束）
表格中的每个数字3*(A227284号（n） +840）按此顺序-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2016年2月22日
这些项等于由素数构成的3×3幻方的中心元素（相当于所有元素总和的三分之一）的三倍，它们列在320872美元-M.F.哈斯勒2018年10月28日
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..9552时的n，a（n）表
G.L.Honaker，Jr.和Chris Caldwell，顶级古玩！：859
维基百科，魔术方块
与幻方相关的序列的索引项
公式
如果猜想为真，则当n>=110时，a（n）=3*素数（n+40）-罗伯特·伊斯雷尔2016年2月16日
A268790型=3*{第5列，共列A320872型}作为一个集合，即删除重复项-M.F.哈斯勒2018年10月28日
例子
由素数组成的3×3幻方的例子。
.
+---+---+---+
| 17| 89| 71|
+---+---+---+
|113 | 59 | 5|
+---+---+---+
|47 | 29 | 101年|
+---+---+---+
魔法常数为177=a（1）。
.
+---+---+---+
| 41| 89| 83|
+---+---+---+
|113| 71| 29|
+---+---+---+
| 59| 53|101|
+---+---+---+
魔法常数为213=a（2）。
MAPLE公司
N： =10000:#获取所有项<=N P:=select（isprime，{seq（P，P=3..2*N/3，2）}）：
计数：=0：
对于从1开始的ic，而P[ic]<=N/3 do
c： =P[ic]；
五： =地图（`-`，P[ic+1..-1]，c）相交地图（t->c-t，P[1..ic-1]）；
nv:=nops（V）；
VV:={seq（seq（V[j]-V[i]，j=i+1..nv），i=1..nv-1）}与V相交；
nvv:=nops（VV）；
发现：=false；
对于从1到nvv的ia，当找不到时，执行do
a： =VV[ia]；
对于ib，从ia+1到nvv，而VV[ib]<c-a-do
b： =VV[ib]；
如果b<>2*a和{c-a-b，c-a+b，c-b+a，c+a+b}子集P，则
发现：=true；
计数：=计数+1；
A[计数]：=3*c；
打破
fi（菲涅耳）
日
日期：
日期：
seq（A[i]，i=1..计数）#罗伯特·伊斯雷尔2016年2月16日
黄体脂酮素
（PARI）c=3；A268790型_vec=3*矢量（50，i，c=A320872型_行（1，0，c+1）[2，2]）\\说明公式和注释-M.F.哈斯勒2018年10月28日
（PARI）是_268790英镑（c） ={分母（c/=3）==1&isprime（c\\M.F.哈斯勒2018年10月28日
交叉参考
参见。A000040型，A024351号，A073350型，A164843号，A227284号.
参见。A320872型，A320871型，320873美元.
关键词
非n
作者
阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2016年2月13日
状态
经核准的
A320872型 对于所有可能由素数构成的3X3幻方，按照幻数和递增的顺序，列出每个等价类（平方模对称性）的词典编纂最小代表，作为9个元素的一行（每行3个元素）。 +10
6
17, 89, 71, 113, 59, 5, 47, 29, 101, 41, 89, 83, 113, 71, 29, 59, 53, 101, 37, 79, 103, 139, 73, 7, 43, 67, 109, 29, 131, 107, 167, 89, 11, 71, 47, 149, 43, 127, 139, 199, 103, 7, 67, 79, 163, 37, 151, 139, 211, 109, 7, 79, 67, 181, 43, 181, 157, 241, 127, 13, 97, 73, 211 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
大小为3 X 3的幻方必须为以下形式
【c-a-b c+b c+a】
[c+2a+b c c-2a-b]
[c-a c-b c+a+b]
或通过在正方形的四个对称轴（水平、垂直和对角线）上的任意一个轴上反射获得的八个变体中的任何一个，这也会产生90°、180°和270°的旋转。在这八个变量中，显示的a>b>0是最小的变量，b>a>0是下一个较大的变量。（严格不等式，因为我们要求所有元素都是不同的。）在这个序列中，我们还将所有条目限制为素数，这可能会排除两种可能性之一（a>b或b>a）。
如果序列被视为具有长度为9的行的表，则中心元素a（5+9k），k>=0，或列5=T（n，5）是（59，71，73，89103109127127131137139149151157167167173179191191，…）。（顺序不在OEIS中。）如果素数乘以三，重复项被删除，则一个得到A268790型=素数的3×3幻方的幻数和列表。
链接
n=1..63时的n，a（n）表。
与幻方相关的序列的索引项
例子
前四行，
17, 89, 71, 113, 59, 5, 47, 29, 101,
41, 89, 83, 113, 71, 29, 59, 53, 101,
37, 79, 103, 139, 73, 7, 43, 67, 109,
29, 131, 107, 167, 89, 11, 71, 47, 149, (...)
对应于以下幻方：
[ 17, 89, 71 ] [ 41, 89, 83] [ 37, 79, 103] [ 29, 131, 107]
[113, 59, 5 ] [113, 71, 29] [139, 73, 7 ] [167, 89, 11]
[ 47, 29, 101] [ 59, 53, 101] [ 43, 67, 109] [ 71, 47, 149]
第七行和第八行是相同魔术和3*127的两个不等价魔术方块：
[ 43, 181, 157] [ 73, 151, 157]
[241227，13]和[211227，43]。（更换对（13、241）
[97，73，211][97，103，181]通过（103，151）
黄体脂酮素
（PARI）A320872型_行（N=10，show=1，c=3）={表示素数（c=c，表示步骤（d=c-3，2，-2，isprime（c-d）和isprime+b）&&（S=[c-d，c+b，c+d-b；c+2*d-b，c，c-2*d+b；c-d+b，c-b，c+d]）&&！（显示和打印（S）&&！N--&&返回（S））}\\第三个（可选）参数允许计算从第一行开始的列表，该行具有中心元素>=c或等效的魔和>=3c。只需使用vecmin（apply（isprime，S=[…]））就可以避免使用多个isprime（），但这要慢得多，如果按照A268790型.
交叉参考
参见。A320871型：列出所有不相等的3×3幻方（不仅是素数）。
参见。320873美元：由一组连续素数组成的第一行。
参见。A268790型：幻数和列表（=3*（中心项）=（行和）/3），没有重复项。
关键词
非n，标签
作者
M.F.哈斯勒2018年10月25日
状态
经核准的
A245721型 16个连续素数的集合，形成4×4泛对角线幻方，幻方常数最小，682775764735680=A256234型(1). +10
5
170693941183817, 170693941183847, 170693941183859, 170693941183861, 170693941183889, 170693941183891, 170693941183903, 170693941183907, 170693941183933, 170693941183937, 170693941183949, 170693941183951, 170693941183979, 170693941183981, 170693941183993, 170693941184023 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
此外，由16个最小的连续素数组成的集合形成了一个4x4斯坦利反魔正方形。
素数集是唯一且直接由幻数和决定的，这里A256234型（1） ，参见PROGRAM。请参阅A320874型对于有序列表，即由这些素数构成的字典最小幻方-M.F.哈斯勒，2018年10月23日
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
与幻方相关的序列的索引项
例子
由这些素数构成的泛对角线幻方：
170693941183817 170693941183933 170693941183949 170693941183981
170693941183979 170693941183951 170693941183847 170693941183903
170693941183891 170693941183859 170693941184023 170693941183907
170693941183993 170693941183937 170693941183861 170693941183889
由这些素数构成的斯坦利反幻方：
170693941183817 170693941183859 170693941183907 170693941183949
170693941183847 170693941183889 170693941183937 170693941183979
170693941183861 170693941183903 170693941183951 170693941183993
170693941183891 170693941183933 170693941183981 170693941184023
黄体脂酮素
（PARI）A245721型=魔法素材（682775764735680，4）\\参见A073519号.
交叉参考
参见。A320874型（由这里给出的一组素数组成的正方形）。
参见。第073519号或320873美元，A073521号，A073522号（3 X 3，4 X 4和5 X 5连续素数），A073523号和A320876型（6 X 6个连续素数，泛对角线幻方）。
参见。A210710型：由不同素数组成的n阶斯坦利反幻方的最小指数。
参见。A073520型：由n^2个连续素数组成的幻方的最小幻方和。
参见。A104157号：构成幻方的n×n个连续素数中最小的一个。
参见。A256234型：连续素数的4X4泛对角线幻方的幻数和。
关键词
非n，满的，完成
作者
马克斯·阿列克塞耶夫2014年7月30日
状态
经核准的
A320871型 由不同的正整数组成的所有不相等3X3幻方的列表，按递增和排序。对于平方的每个等价类模对称性，给出了字典序最小表示。 +10
三
2, 7, 6, 9, 5, 1, 4, 3, 8, 2, 9, 7, 11, 6, 1, 5, 3, 10, 3, 7, 8, 11, 6, 1, 4, 5, 9, 3, 8, 7, 10, 6, 2, 5, 4, 9, 2, 11, 8, 13, 7, 1, 6, 3, 12, 3, 10, 8, 12, 7, 2, 6, 4, 11, 4, 8, 9, 12, 7, 2, 5, 6, 10, 4, 9, 8, 11, 7, 3, 6, 5, 10, 2, 13, 9, 15, 8, 1, 7, 3, 14, 3, 11, 10, 15, 8, 1, 6, 5, 13 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
“正方形对称性”是指由正方形4个对称轴（水平H、垂直V、2条对角线D&A）中任意一个轴上的反射组成的对称组D4，它还通过90°、R1、R2、R3（和R0=id）的倍数围绕中心产生旋转：例如，H o D=R1，其中D表示转置3 X 3矩阵，H表示行的反转等。
第一个方块的8个变体（“等效”）列于217568英镑.
链接
n=1..90时的n，a（n）表。
例子
前五个不等价幻方（幻和为15、18、18、18、21）是
[2 7 6] [ 2 9 7] [ 3 7 8] [ 3 8 7] [ 2 11 8]
[9 5 1] [11 6 1] [11 6 1] [10 6 2] [13 7 1]
[4 3 8] [ 5 3 10] [ 4 5 9] [ 5 4 9] [ 6 3 12]
它们被列为每个方块中9个元素的行，因此第一行是：
[2, 7, 6; 9, 5, 1; 4, 3, 8],
第二行是：
[2、9、7、11、6、1、5、3、10]等等。
黄体脂酮素
（PARI）A320871型_row（N=10，show_all=1，c=3）={for（c=c，oo，forstep（d=c-1，2，-1，for（b=max（2*d+1-c，1），d-1，d！=2*b&&S=[c-d，c+b，c+d-b；c+2*d-b，c，c-2*d+b；c-d+b，c-b，c++）；！第一个方块的列表具有中心元素>=c，即魔和>=3c。
交叉参考
参见。217568英镑：第一行的8个等效变量。
参见。A320872型：仅由质数组成的行的子序列；A268790型列出了删除重复项后的神奇总和。
参见。320873美元：由一组连续素数组成的第一行；它有神奇的总和=4440084513=A270305型(1) =A073520型(3).
关键词
非n，标签
作者
M.F.哈斯勒2018年10月28日
状态
经核准的
A320874型 词汇学上第一个由连续素数组成的4×4全对角线幻方。 +10
三
170693941183817, 170693941183933, 170693941183949, 170693941183981, 170693941183979, 170693941183951, 170693941183847, 170693941183903, 170693941183891, 170693941183859, 170693941184023, 170693941183907, 170693941183993, 170693941183937, 170693941183861, 170693941183889 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这也是由连续素数组成的4 X 4全对角幻方，它具有最小的可能的魔术常数（=sum），682775764735680=A256234型(1). （在本例中，没有其他具有相同幻数和的非等价泛对角线4X4幻方，但对于A320872型.)
存在许多由连续素数组成的非对角4X4幻方，其幻方常数要小得多，最小的是A073520型(4) = 258.
泛对角线意味着不仅2条主对角线，而且其他6条“破碎”对角线都有相同的和，对于k=1，…，求和{i=1..4}A[i，M4（k+-i）]=682775764735680。。。，{1，…，4}中的M4（x）=y，使得y==x（mod 4）。
泛对角线幻方允许列或行的旋转（但不允许任意循环排列，例如1->3->4->1），以及正方形的4个对称轴上的反射（这也会产生围绕正方形中心的90度旋转）。在这个方块的所有变体中，没有元素早于（170693941183817，1706939410183933，…）的，请参阅PROGRAM进行明确验证。
相同的4X4素数按顺序递增A245721型但给出的信息不超过最小项、中心项或魔法常数本身（参见。A256234型)它唯一地确定素数序列（参见PARI代码），因为它们必须是连续的，并且它们的和等于魔法常数的4倍。目前的序列给出了关于幻方的全部信息，并且给定的PARI代码允许产生所有“等效”的幻方变体。
参考文献
Allan W.Johnson，Jr.，《休闲数学杂志》，第23:3卷，1991年，第190-191页。
Clifford A.Pickover，《魔方、圆圈和星星的禅宗：跨越维度的令人惊讶的结构展览》，普林斯顿大学出版社，2002年。
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
哈维·海因茨，Prime魔术方块
与幻方相关的序列的索引项
例子
魔方是
[ 170693941183817 170693941183933 170693941183949 170693941183981 ]
[ 170693941183979 170693941183951 170693941183847 170693941183903 ]
[ 170693941183891 170693941183859 170693941184023 170693941183907 ]
[ 170693941183993 170693941183937 170693941183861 170693941183889 ]
黄体脂酮素
（PARI）/*以下矩阵变换运算符与转置一起，允许生成（泛对角线）幻方的所有（24表示n=4）变体*/
REV（M）=matconcat（Vecrev（M））\\反转M列的顺序
FLIP（M）=matconcat（Colrev（M））\\颠倒M行的顺序
ROT（M，k=1）=matconcat（[M[，k+1..#M]，M[，1..k]]）\\按k向左旋转（默认值：1）列
ALL（M）=集合。
\\素数集是A245721型=魔法素数（682775764735680，4），参见。A073519号.
交叉参考
参见。A073519号和320873美元，A073521号，A073522号（3 X 3，4 X 4和5 X 5连续素数），A073523号和A320876型（6 X 6个连续素数，泛对角线幻方）。
参见。A210710型：由不同素数组成的n阶斯坦利反幻方的最小指数。
参见。A073520美元：由连续素数构成的n^2幻方的最小幻数和。
参见。A104157号：构成幻方的n×n个连续素数中最小的一个。
参见。A256234型：连续素数的4X4泛对角线幻方的幻数和。
关键词
非n，完成，满的
作者
M.F.哈斯勒2018年10月22日
状态
经核准的
第页12

搜索在0.015秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日11:57。包含372763个序列。（在oeis4上运行。）