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A320872型 |
| 对于所有可能由素数构成的3X3幻方,按照幻数和递增的顺序,列出每个等价类(平方模对称性)的词典编纂最小代表,作为9个元素的一行(每行3个元素)。 |
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6
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17, 89, 71, 113, 59, 5, 47, 29, 101, 41, 89, 83, 113, 71, 29, 59, 53, 101, 37, 79, 103, 139, 73, 7, 43, 67, 109, 29, 131, 107, 167, 89, 11, 71, 47, 149, 43, 127, 139, 199, 103, 7, 67, 79, 163, 37, 151, 139, 211, 109, 7, 79, 67, 181, 43, 181, 157, 241, 127, 13, 97, 73, 211
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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大小为3 X 3的幻方必须为以下形式
[c-a-b c+b c+a]
[c+2a+b c c-2a-b]
[c-a c-b c+a+b]
或通过在正方形的四个对称轴(水平、垂直和对角线)上的任意一个轴上反射获得的八个变体中的任何一个,这也会产生90°、180°和270°的旋转。在这八个变量中,显示的a>b>0是最小的变量,b>a>0是下一个较大的变量。(严格不等式,因为我们要求所有元素都是不同的。)在这个序列中,我们还将所有条目限制为素数,这可能会排除两种可能性之一(a>b或b>a)。
如果序列被视为具有长度为9的行的表,则中心元素a(5+9k)、k>=0或列5=T(n,5)为(59、71、73、89、103、109、127、127、131、137、139、149、151、157、167、173、179、191…)。(顺序不在OEIS中。)如果素数乘以三,重复项被删除,则一个得到268790英镑=素数的3×3幻方的幻和列表。
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链接
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例子
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前四行,
17, 89, 71, 113, 59, 5, 47, 29, 101,
41, 89, 83, 113, 71, 29, 59, 53, 101,
37, 79, 103, 139, 73, 7, 43, 67, 109,
29, 131, 107, 167, 89, 11, 71, 47, 149, (...)
对应于以下幻方:
[ 17, 89, 71 ] [ 41, 89, 83] [ 37, 79, 103] [ 29, 131, 107]
[113, 59, 5 ] [113, 71, 29] [139, 73, 7 ] [167, 89, 11]
[ 47, 29, 101] [ 59, 53, 101] [ 43, 67, 109] [ 71, 47, 149]
第七行和第八行是两个不相等的幻方,用于相同的幻数和3*127:
[ 43, 181, 157] [ 73, 151, 157]
[241、127、13]和[211、127和43]。(更换对(13、241)
[97,73,211][97,103,181]通过(103,151)
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黄体脂酮素
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(PARI)A320872型_行(N=10,show=1,c=3)={表示素数(c=c,表示步骤(d=c-3,2,-2,isprime(c-d)和isprime+b)&&(S=[c-d,c+b,c+d-b;c+2*d-b,c,c-2*d+b;c-d+b,c-b,c+d])&&!(显示和打印(S)&&!N--&&返回(S))}\\第三个(可选)参数允许计算从第一行开始的列表,该行具有中心元素>=c或等效的魔和>=3c。只需使用vecmin(apply(isprime,S=[…]))就可以避免使用多个isprime(),但这要慢得多,如果按照A268790型.
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交叉参考
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囊性纤维变性。A268790型:幻数和列表(=3*(中心项)=(行和)/3),没有重复项。
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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