显示找到的18个结果中的1-10个。
4, 6, 9, 10, 14, 21, 22, 25, 26, 34, 38, 39, 45, 46, 49, 55, 57, 58, 62, 74, 82, 86, 93, 94, 99, 105, 106, 111, 118, 121, 122, 129, 134, 142, 146, 153, 155, 158, 165, 166, 169, 175, 178, 183, 194, 195, 201, 202, 203, 205, 206, 207, 214, 218, 219, 226, 231, 237
链接
H.U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien,小型团体图书馆
例子
对于m=4,4阶的2个基团是C4,C2 x C2;对于m=6,6阶的2组是S3、C6;对于m=9,9阶的两个群是C9,C3 x C3,其中C是规定阶的循环群,S是规定度的对称群。符号x表示直接产品-穆尼鲁·A·阿西鲁2017年10月24日
数学
选择[Range[240],FiniteGroupCount[#]==2&]
(*或:*)
okQ[n_]:=模块[{p,f},p=GCD[n,EulerPhi[n]];如果[!PrimeQ[p],返回[False]];如果[Mod[n,p^2]==0,返回[1==GCD[p+1,n]]];f=系数整数[n];1==总和[Boole[Mod[f[[k,1]],p]==1],{k,1,Length[f]}];
黄体脂酮素
(间隙)
IsGivensInt:=函数(n)
局部p,f;p:=GcdInt(n,Phi(n));
如果不是IsPrimeInt(p),则返回false;fi;
如果n mod p^2=0,则返回1=GcdInt(p+1,n);fi;
f:=原动力(n);
return 1=数字([1..QuoInt(长度(f),2)],k->f[2*k-1]mod p=1);
结束;;
(PARI)
是(n)={
my(p=gcd(n,eulerphi(n)),f);
如果(!isprime(p),则返回(0));
如果(n%p^2==0,返回(1==gcd(p+1,n));
f=系数(n);1==总和(k=1,矩阵大小(f)[1],f[k,1]%p==1);
};
序列(N)={
my(a=向量(N),k=0,N=1);
而(k<N,如果(是(N),a[k++]=N);n++);a;
};
8, 12, 18, 20, 27, 50, 52, 68, 98, 116, 125, 135, 148, 164, 171, 212, 242, 244, 273, 292, 297, 333, 338, 343, 356, 388, 399, 404, 436, 452, 459, 548, 578, 596, 621, 628, 651, 657, 692, 722, 724, 741, 772, 777, 783, 788, 825, 855, 875, 916, 932, 964, 981
链接
H.U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien,小型团体图书馆
例子
对于m=8,8阶的5组是C8、C4 x C2、D8、Q8、C2 x C2 x C2,对于m=12,12阶的5个组是C3:C4、C12、A4、D12、C6 x C2,其中C、D、Q表示规定阶的循环、二面体、四元数组,A是规定阶的交替组。符号x和:分别表示直接积和半直接积-穆尼鲁·A·阿西鲁2017年11月3日
数学
选择[Range[10^4],FiniteGroupCount[#]==5&](*罗伯特·普莱斯2019年5月23日*)
75, 363, 609, 867, 1183, 1265, 1275, 1491, 1587, 1725, 1805, 2067, 2175, 2373, 2523, 3045, 3525, 3685, 3795, 3975, 4137, 4205, 4335, 4425, 4895, 5019, 5043, 5109, 5901, 5915, 6171, 6225, 6627, 6675, 6699, 7935, 8025, 8427, 8475, 8855, 9429, 9537, 10275
评论
让gnu(n)(=A000001号(n) )表示中定义的“n的组号”A000001号或者在(J.H.Conway、Heiko Dietrich和E.A.O'Brien,2008)中,那么序列n->gnu(A(n))->gnu-穆尼鲁·A·阿西鲁2017年11月19日
包含形式为k=p*q^2的所有数字,其中p,q是奇素数,使得q==-1(mod p)(请参见A350245型). 这三个群是C_(p*q^2)、C_qXC_(p*q)和(C_qX C_q):C_p,其中:表示半直积。第三个群是唯一的k阶非交换群,可以构造为:在F_q中多项式x^(p-1)+x^x+1因子为二次多项式。选择一个因子x^2+a*x+b(所有因子给出相同的组),然后(C_q x C_q):C_p具有表示形式<x,y,t:x^q=y^q=t^p=1,x*y=y*x,t*x*t^(-1)=y,t*y*t^(-1)=x^(-b)*y^(-a)>。
似乎所有的术语都很奇怪。(结束)
链接
H.U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien,小型团体图书馆
H.-U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien,千年计划:建立小团体,国际。《代数与计算杂志》,12(2002),623-644。
例子
对于m=75,75阶的三组是C75,(C5 x C5):C3,C15 x C5,对于m=363,363阶的三个组是C363,(C11 x C11):C33,C33 x C11,其中C是所述阶的循环群。符号x和:分别表示直接产品和半直接产品-穆尼鲁·A·阿西鲁2017年10月24日
黄体脂酮素
(PARI)
是(n)={
my(p=gcd(n,eulerphi(n)),f,g);
如果(isprime(p),返回(n%p^2==0&isprime,gcd(p+1,n));
如果(ω(p)!=2 || !发行无限制(n),返回(0));
f=系数(n);g=系数(p);
1==克[2,1]%g[1,1]&&
1==总和(k=1,矩阵大小(f)[1],f[k,1]%g[1,1]==1)&&
1==总和(k=1,矩阵大小(f)[1],f[k,1]%g[2,1]==1);
};
序列(N)={
my(a=向量(N),k=0,N=1);
而(k<N,如果(是(N),a[k++]=N);n++);a;
};
作者
克里斯蒂安·鲍尔2000年5月25日;2003年11月12日;2006年2月17日
28, 30, 44, 63, 66, 70, 76, 92, 102, 117, 124, 130, 138, 154, 170, 172, 174, 182, 188, 190, 230, 236, 238, 246, 266, 268, 275, 279, 282, 284, 286, 290, 315, 316, 318, 322, 332, 354, 370, 374, 387, 412, 418, 426, 428, 430, 434, 442, 465, 470, 494, 495, 498
链接
H.U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien,小型团体图书馆
例子
对于m=28,8阶的4组为C7:C4、C28、D28、C14 x C2,对于m=30,30阶的4个组为C5 x S3、C3 x D10、D30、C30,其中C、D表示所述阶的循环二面体群,S表示所述度的对称群。符号x和:分别表示直接积和半直接积-穆尼鲁·A·阿西鲁2017年11月4日
数学
选择[Range[500],FiniteGroupCount[#]==4&](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年12月8日*)
42, 78, 110, 114, 147, 186, 222, 225, 258, 310, 366, 402, 406, 410, 438, 474, 506, 507, 525, 582, 602, 610, 618, 654, 710, 735, 762, 834, 906, 942, 975, 978, 994, 1010, 1083, 1086, 1089, 1158, 1194, 1266, 1310, 1338, 1374, 1378, 1425, 1446, 1474, 1510, 1582
评论
让gnu(n)=A000001号(n) 表示中定义的“n的组号”A000001号或者在(J.H.Conway、Heiko Dietrich和E.A.O'Brien,2008)中,序列n->gnu(A(n))->gnu-穆尼鲁·A·阿西鲁2017年11月19日
例子
对于m=42,6组42阶为(C7:C3):C2、C2 x(C7:C3)、C7 x S3、C3 x D14、D42、C42;对于n=78,6组78阶为(C13:C3):C2,C2 x(C13:C3。符号x和:分别表示直接积和半直接积-穆尼鲁·A·阿西鲁2017年11月4日
数学
选择[Range[10^4],FiniteGroupCount[#]==6&](*罗伯特·普莱斯2019年5月23日*)
510, 690, 870, 910, 1122, 1190, 1330, 1395, 1410, 1590, 1610, 1770, 1914, 2002, 2210, 2346, 2470, 2490, 2590, 2618, 2670, 2706, 2745, 2926, 2958, 2990, 3094, 3102, 3210, 3230, 3290, 3390, 3458, 3465, 3498, 3710, 3770, 3894, 3910, 4002, 4110, 4130, 4182, 4186, 4370, 4470
数学
选择[Range[10^4],FiniteGroupCount[#]=8&](*Mathematica中的当前限制是,某些订单>2047可能无法评估。*)(*罗伯特·普莱斯2019年5月24日*)
308, 532, 644, 836, 868, 1316, 1364, 1652, 1748, 1815, 1876, 1892, 2068, 2212, 2324, 2356, 2596, 2852, 2884, 2996, 3124, 3268, 3476, 3572, 3652, 3668, 3892, 3956, 4228, 4263, 4484, 4532, 4564, 4676, 4708, 5012, 5092, 5332, 5348, 5396, 5428, 5572, 5588, 5764, 5828, 6004, 6116, 6164, 6244, 6308, 6356, 6532
MAPLE公司
选择(t->GroupTheory:-NumAbelianGroups(t)<=9和GroupTheore:-NumGroups(t)=9,[$1..10000])#罗伯特·伊斯雷尔2018年3月26日
90, 132, 198, 276, 306, 350, 414, 490, 522, 564, 650, 708, 738, 846, 850, 852, 950, 954, 996, 1062, 1078, 1150, 1274, 1278, 1284, 1450, 1485, 1494, 1572, 1602, 1666, 1690, 1694, 1818, 1850, 1862, 1926, 2004, 2034, 2148, 2150, 2254, 2292, 2325, 2350, 2358, 2466, 2475, 2650, 2682, 2724, 2868, 2890, 2950, 3006, 3012, 3038, 3114, 3146, 3156
数学
选择[范围@2047,FiniteGroupCount@#==10&](*罗伯特·威尔逊v2017年11月30日*)
140, 364, 380, 460, 476, 572, 748, 819, 860, 940, 988, 1036, 1148, 1180, 1196, 1276, 1292, 1340, 1484, 1564, 1580, 1612, 1628, 1660, 1708, 1804, 1953, 2044, 2060, 2108, 2140, 2204, 2236, 2332, 2444, 2492, 2540, 2668, 2684, 2716, 2780, 2812, 2828, 2924, 3052, 3068, 3116, 3196, 3212
MAPLE公司
使用(GroupTheory):选择(n->NumGroups(n)=11,[$1..4000])#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月28日
数学
选择[Range[10^4],FiniteGroupCount[#]==11&](*Mathematica中的当前限制是某些订单>2047可能无法计算。*)(*罗伯特·普莱斯2019年5月24日*)
88, 152, 184, 196, 204, 210, 248, 330, 344, 348, 376, 390, 462, 472, 484, 492, 536, 568, 570, 632, 636, 664, 714, 770, 824, 856, 858, 966, 1016, 1048, 1068, 1110, 1112, 1208, 1212, 1230, 1254, 1290, 1304, 1326, 1336, 1356, 1430, 1432, 1444, 1518, 1528, 1592, 1644
数学
选择[Range@2074,FiniteGroupCount@#==12&](*迈克尔·德弗利格2017年10月16日。注意:将范围扩展到2075并进一步扩展将导致不正确的输出-安德烈·扎博洛茨基2017年10月27日*)
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