%I#76 2023年5月13日23:50:05

%S 4,6,9,10,14,21,22,25,26,34,38,39,45,46,49,55,57,58,62,74,82,86,93,94，

%电话：99105106111118121122129134142153155158165166169，

%U 175178183194195201202203205206207214218219226231237

%N数字m，这样正好有两组m阶。

%Givens描述了这个序列，见定理5。特别是，该序列是（{n:A215935（n）=1}INTERSECT A005117）UNION（A060687 INTERSECT A051532）_Charles R Greathouse IV_，2012年8月27日[现为A350586 UNION A350322.-_Charles R Greathouse IV_，2022年1月8日]

%C编号m，使A000001（m）=2_Muniru A Asiru_，2017年11月3日

%H Muniru A Asiru和Gheorghe Coserea，<A href=“/A054395/b054395.txt”>n表，A（n），n=1.234567</A>，Muniru A Asiru术语1..422。

%H H.U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien，<A href=“http://www.icm.tu-bs.de/ag_algebra/software/small/“>小团体图书馆</a>

%H Clint Givens，<a href=“https://pdfs.semanticschoolr.org/06ac/b99db5cf1946d85413729990a0d95860702b.pdf“>订单正好有两组</a>（2006）

%H Gordon Royle，<a href=“网址：http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013890/remote/cubcay/“>小团体数量</a>

%H<a href=“/index/Gre#groups”>为与组相关的序列索引条目</a>

%e当m=4时，顺序4的两组是C4、C2 x C2；对于m=6，6阶的2组是S3、C6；对于m=9，9阶的两个群是C9，C3 x C3，其中C是规定阶的循环群，S是规定度的对称群。符号x表示直接产品_Muniru A Asiru_，2017年10月24日

%t选择[Range[240]，FiniteGroupCount[#]==2&]

%t（*或：*）

%tokQ[n_]：=模块[{p，f}，p=GCD[n，EulerPhi[n]]；如果[！PrimeQ[p]，返回[False]]；如果[Mod[n，p^2]==0，返回[1==GCD[p+1，n]]]；f=因子整数[n]；1==总和[Boole[Mod[f[[k，1]]，p]==1]，{k，1，Length[f]}]；

%t选择[范围[240]，okQ]（*_Jean-François Alcover_，2017年12月8日，在_Gheorghe Coserea_*之后）

%o（GAP）A054395:=已筛选（[1.2015]，n->NumberSmallGroups（n）=2）；#_Muniru A Asiru_，2017年10月24日

%o（间隙）

%o IsGivensInt:=函数（n）

%o局部p，f；p:=GcdInt（n，Phi（n））；

%o如果不是IsPrimeInt（p），则返回false；fi；

%o如果n mod p^2=0，则返回1=GcdInt（p+1，n）；fi；

%o f:=主要功率（n）；

%o return 1=数字（[1..QuoInt（长度（f），2）]，k->f[2*k-1]mod p=1）；

%o结束；；

%o已筛选（[1..240]，IsGivensInt）；#_Gheorghe Coserea，2017年12月4日

%o（PARI）

%o为（n）={

%o my（p=gcd（n，eulerphi（n）），f）；

%o如果（！isprime（p），返回（0））；

%o如果（n%p^2==0，返回（1==gcd（p+1，n））；

%o f=系数（n）；1==总和（k=1，矩阵大小（f）[1]，f[k，1]%p==1）；

%o}；

%o序列（N）={

%o my（a=向量（N），k=0，N=1）；

%o while（k<N，if（is（N），a[k++]=N）；n++）；a；

%o}；

%o seq（58）\\ Gheorghe Coserea，2017年12月3日

%Y等于A350586 UNION A350322。

%Y参考A000001。循环数A003277。数字m，从而精确地有k组m阶：这个序列（k=2），A055561（k=3），AO54396（k=4），A054397（k=5），A135850（k=6），A249550（k=16）、A294949（k=17）、A298909（k=18）、A2198910（k=19）、，A298911（k=20）。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.Sloane，2000年5月21日

%E更多来自基督G.鲍尔的条款，2000年5月25日