A266412-编号：A266412-OEIS

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A267111型

自然数的排列：a（1）=1，a(A087686号（n））=2*a（n-1），a(A088359号（n））=1+2*a（n），其中A088359号和A087686号=中只出现一次（或多次）的数字A004001号Hofstadter-Congway$10000序列。

+10
18

1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 11, 15, 10, 13, 14, 12, 16, 17, 19, 23, 31, 18, 21, 27, 22, 29, 30, 20, 25, 26, 28, 24, 32, 33, 35, 39, 47, 63, 34, 37, 43, 55, 38, 45, 59, 46, 61, 62, 36, 41, 51, 42, 53, 54, 44, 57, 58, 60, 40, 49, 50, 52, 56, 48, 64, 65, 67, 71, 79, 95, 127, 66, 69, 75, 87, 111, 70, 77, 91, 119, 78, 93, 123 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表` `安蒂·卡图恩，纠缠排列, 2016-2017` `T.Kubo和R.Vakil，关于Conway的递归序列，离散。数学。152（1996），225-252。` `Hofstadter型序列的索引项` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=1；对于n>1，如果A093879号（n-1）=0[当n处于A087686号]，a（n）=2a(A080677号（n） -1），否则[当n在A088359号]，a（n）=1+2a(A004001号（n） -1）。` `同样，对于n>1，如果A093879号（n-1）=0，a（n）=2a（n-A004001号（n）），否则a（n）=1+2a(A004001年（n） -1）。[上述公式采用更对称的形式。]` `作为其他排列的组合：` `a（n）=A054429号(A276441型（n））。` `a（n）=A233275型(A276343型（n））。` `a（n）=A233277号(A276345型（n））。` `a（n）=A006068号(A276445型（n））。` `其他身份。对于所有n>=0：` `a（2^n）=2^nA004001号Kubo&Vakil论文第227页给出。]`
	黄体脂酮素	`（方案，带有记忆宏定义）` `（定义(A267111型n）（cond（（<n 2）n）（零(A093879号（-n 1））（2(A267111型(+ -1 (A080677号n）））（否则（+1（2(A267111型（+-1）(A004001号n）））`
	交叉参考	`反向：A267112型.` `参见。A004001号,A080677号,A087686号,A088359美元,A093879号,A267108型,A267109号.` `类似或相关排列：A006068号,A054429号,A276441型,A233275型,A233277号,A276343型,A276345型,A276445型.` `参见排列A266411型,A266412型和阵列A265901型,A265903型.`
	关键词	`非n,看`
	作者	`安蒂·卡图恩2016年1月10日`
	状态	`经核准的`

A267112型

自然数的置换：a（1）=1；a（2n）=A087686号（1+a（n）），a（2n+1）=A088359号（a（n）），其中A088359号和A087686号=中只出现一次（或多次）的数字A004001年.

+10
13

1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 12, 10, 15, 13, 14, 11, 16, 17, 21, 18, 27, 22, 24, 19, 31, 28, 29, 23, 30, 25, 26, 20, 32, 33, 38, 34, 48, 39, 42, 35, 58, 49, 51, 40, 54, 43, 45, 36, 63, 59, 60, 50, 61, 52, 53, 41, 62, 55, 56, 44, 57, 46, 47, 37, 64, 65, 71, 66, 86, 72, 76, 67, 106, 87, 90, 73, 96, 77, 80, 68, 121, 107, 109, 88 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`这个序列可以表示为二叉树。每个左手孩子都是作为A087686号（1+n），每个右手儿童作为A088359号（n），当其父级包含n：` `\|` `...................1...................` `2 3` `4......../ \........5 7......../ \........6` `/ \ / \ / \ / \` `/ \ / \ / \ / \` `/ \ / \ / \ / \` `8 9 12 10 15 13 14 11` `16 17 21 18 27 22 24 19 31 28 23 30 25 26 20` `等。` `树的k级包含二进制宽度k的所有数字，就像许多与base-2相关的排列一样(A003188号,A054429号等）。有关证明，请参见A267110型，它给出了每个父节点的内容（对于包含n的节点）。` `A276442型显示了同一棵树的镜像。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表` `T.Kubo和R.Vakil，关于Conway的递归序列，离散。数学。152（1996），225-252。` `Hofstadter型序列的索引项` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=1；之后，a（2n）=A087686号（1+a（n）），a（2n+1）=A088359号（a（n））。` `作为其他排列的组合：` `a（n）=邮编：276442(A054429号（n））。` `a（n）=A276344型(A233276型（n））。` `a（n）=A276346型(A233278型（n））。` `a（n）=A276446型(A003188号（n））。` `其他身份。对于所有n>=0：` `a（2^n）=2^nA004001年Kubo&Vakil论文第227页给出。]` `一个(A000225号（n））=A006127号（n）即a（（2^（n+1））-1）=2^n+n。[右边缘的数字。]`
	黄体脂酮素	`（方案，带有备忘录-宏定义）` `（定义(A267112型n）（cond（（<n 2）n）（偶数？n）(A087686号(+ 1 (A267112型（/n 2））（其他(A088359号(A267112型（/（-n 1）2）））`
	交叉参考	`反向：A267111型.` `参见。A000079号,A000225号,A004001号,A006127号,A087686号,A088359号,A267110型.` `类似或相关排列：A003188号,A054429号,A276442型,A233276型,A233278型,A276344型,A276346型,A276446型.` `参见排列A266411型,A266412型和阵列1965年1月,A265903型.`
	关键词	`非n,标签,看`
	作者	`安蒂·卡图恩2016年1月10日`
	状态	`经核准的`

A266411型

a（1）=1，之后每个a（n）=(A004074号（n） +1）-从序列中尚未出现的数字中选择的第个数字。

+10
5

1, 2, 4, 3, 6, 8, 7, 5, 10, 12, 14, 13, 16, 15, 11, 9, 18, 20, 22, 24, 23, 26, 28, 27, 30, 29, 25, 32, 31, 21, 19, 17, 34, 36, 38, 40, 42, 41, 44, 46, 48, 47, 50, 52, 51, 54, 53, 49, 56, 58, 57, 60, 59, 55, 62, 61, 45, 43, 64, 63, 39, 37, 35, 33, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 75, 78, 80, 82, 84, 83, 86, 88, 90, 89, 92, 94, 93, 96, 95, 91 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表` `Hofstadter类型序列的索引条目` `自然数排列序列的索引项`
	数学	`f[n_]：=块[{a={1}，g，b=范围[2，n]}，g[1]=g[2]=1；g[x_]：=g[x]=g[g[x-1]]+g[x-g[x-2]；Do[{AppendTo[a，#[[1，1]]]，Set[b，Last@#]}&@If[#>Length@b，Break[]，TakeDrop[b，{#}]]&@（2g[#]-#+1）&@k，{k，2，n}]；a] ；f@97(迈克尔·德弗利格，2015年12月29日，10.2版，基于哈维·P·戴尔在A004074号)`
	黄体脂酮素	`（方案，带有Antti Karttunen的IntSeq-library中的defineperm1-macro）` `（定义1(A266411型n）（如果（<=n 1）n（let loop（（i 1））（第n个(A004074号n））（cond（非lte？）(A266412型i） n）（如果（零？第n个一）i（回路（+i 1）（-第n个1）））（否则（回路（+1）第n个））））` `（定义(A266412型n）(A266411型（-n））；；这将返回的反比值1964年2月11日从defineperm1-macro准备的隐藏缓存中#对于尚未遇到的n，返回f。` `;; 在a为#f的情况下，我们也考虑a>b（即不小于b）。` `;; （由于defineperm1-macro使用的有状态缓存系统）：` `（define（not-lte？a b）（cond（（not（number？a））#t）（else（>a b）））`
	交叉参考	`反向：A266412型.` `参见。A004074美元.` `奎田风格的类似排列：A119435号,A126917号,A246165型,A266413型.` `另请参阅A265901型,A265903型.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2015年12月29日`
	状态	`经核准的`

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