A264687-编号：A264687-OEIS

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A006951号

GL中的共轭类数（n，2）。
（原名M2577）

+10
55

1, 1, 3, 6, 14, 27, 60, 117, 246, 490, 1002, 1998, 4053, 8088, 16284, 32559, 65330, 130626, 261726, 523374, 1047690, 2095314, 4192479, 8384808, 16773552, 33546736, 67101273, 134202258, 268420086, 536839446, 1073710914, 2147420250, 4294904430, 8589807438

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

集合的未标记排列-克里斯蒂安·鲍尔2004年1月29日

发件人乔格·阿恩特2013年1月2日：（开始）

设置q=2和f（m）=q^（m-1）*（q-1），则a（n）是所有产品Product_{k=1..L}f（m_k）上n的所有分区P的和，其中L是分区P=[P_1^m_1，P_2^m_2，…，P_L^m_L]中不同部分的数量，请参阅Macdonald参考。

将q设置为素数幂，得出序列“GL（n，q）中的共轭类数”：

q=3：A006952号，q=4：A049314号，q=5：A049315号，q=7：A049316型，q=8：A182603型,

q=9：A182604型，q=11：A182605号，q=13：A182606号，q=16：A182607型，q=17：A182608型,

q=19：A182609型，q=23:A182610号，q=25:A182611号，q=27：A182612号.

q不是素数幂的序列为：

q=6：A221578号，q=10：A221579号，q=12：A221580型,

q=14：A221581型，q=15：A221582型，q=18：A221583型，q=20：A221584型.

（结束）

发件人古斯·怀斯曼2019年1月21日：（开始）

还有将n的整数分区拆分为连续常量子序列的方法。例如，a（5）=27方式（子序列显示为行）为：

5 11111

4 3 3 22 2 1111 1 111 11

1 2 11 1 111 1 1111 11 111

3 2 2 2 111 1 1 11 11 1

1 2 11 1 1 111 1 11 1 11

1 1 1 11 1 1 111 1 11 11

2 11 1 1 1

1 1 11 1 1

1 1 1 11 1

1 1 1 1 11

（结束）

参考文献

W.D.Smith，个人沟通。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

W.Feit和N.J.Fine，有限域上的交换矩阵对杜克大学数学系。《期刊》，27（1960）91-94。

INRIA算法项目，组合结构百科全书161

I.G.麦克唐纳，有限经典群中共轭类的个数《澳大利亚数学学会公报》，第23卷，第01号，第23-48页，（1981年2月）。

N.J.A.斯隆，变换

配方奶粉

G.f.：产品{n>=1}（1-x^n）/（1-2*x^n-乔格·阿恩特，2013年1月2日

群GL（n，q）中共轭类的数量a（n）是乘积中t^n的系数_{k>=1}（1-t^k）/（1-q*t^k）。-Noam Katz（noamkj（AT）hotmail.com），2001年3月30日

欧拉变换A008965号. -克里斯蒂安·鲍尔2004年1月29日

a（n）~2^n-（1+平方（2）+（-1）^n*（1-sqrt（2）））*2^（n/2-1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年11月21日

通用公式：exp（和{k>=1}（和_{d|k}d*（2^（k/d）-1））*x^k/k）-伊利亚·古特科夫斯基2018年9月27日

例子

对于4的5个分区（即[1^4]；[2,1^2]；[2^2]、[3,1]；[4]），我们有

（f（m）=2 ^（m-1）*（2-1）=2

f（[1^4]）=2^3=8，

f（[2,1^2]）=1*2^1=2，

f（[2^2]）=2^1=2，

f（[3,1]）=1*1=1，

f（[4]）=1，

总和是8+2+2+1=1=14=a（4）。

-乔格·阿恩特，2013年1月2日

MAPLE公司

带有（数字理论）：

b： =n->加（φ（d）*2^（n/d），d=除数（n））/n-1：

a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，

加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）

结束时间：

seq（a（n），n=0..40）#阿洛伊斯·海因茨2012年10月20日

数学

b[n_]：=和[EulerPhi[d]*2^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)

表[总和[2^（长度[ptn]-长度[Split[ptn]]），{ptn，整数分区[n]}]，{n，30}](*古斯·怀斯曼2019年1月21日*）

黄体脂酮素

（Magma）/*程序不适用于n>19：*/

[1] cat[NumberOfClasses（GL（n，2））：[1..19]]中的n；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日；编辑人文森佐·利班迪2013年1月24日

（平价）

N=66；x='x+O（'x^N）；

gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-2*x^n；

v=Vec（gf）

/*乔格·阿恩特2013年1月2日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A006952号,A049314号,A049315号,A049316型,A070933号,A264685型,A264687型.

第k列=第0列，共列A218698型. -阿洛伊斯·海因茨2012年11月4日

囊性纤维变性。A100471号,A100883号,A279784型,1979年6月,A323433型,A323582型,A323583型.

关键字

非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自克里斯蒂安·鲍尔2004年1月29日

状态

经核准的

A304082型

a（n）=3^n-A006952号（n） ●●●●。

+10
2

0, 1, 1, 3, 3, 11, 9, 35, 33, 105, 105, 339, 313, 1035, 1017, 3115, 3099, 9579, 9345, 28947, 28713, 86979, 86825, 263187, 260865, 791577, 789497, 2376555, 2374521, 7150443, 7129401, 21471315, 21450489, 64431843, 64413177, 193487947, 193292811, 580650075