搜索： a235226-编号：a235227
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2, 11, 20, 101, 110, 200, 1001, 1010, 1100, 2000, 10001, 10010, 10100, 11000, 20000, 100001, 100010, 100100, 101000, 110000, 200000, 1000001, 1000010, 1000100, 1001000, 1010000, 1100000, 2000000, 10000001, 10000010, 10000100, 10001000, 10010000, 10100000, 11000000, 20000000
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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数字和为2的数字。
通过扩展，数字k使得数字（k）^2-1是素数。（证明：对于任何数字k，其数字和d>2，d^2-1=（d+1）*（d-1），因此不是素数。）-克里斯蒂安·安德森2024年4月22日
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链接
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莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n，a（n）表，n=1.10000（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）第1..48条，诺伊（T.D.Noe）第49.1036条）
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公式
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T（n，k）=10^（n-1）+10^（k-1），其中1<=k<=n。
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例子
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三角形阵列开始（见公式）：
2;
11, 20;
101, 110, 200;
1001, 1010, 1100, 2000;
10001, 10010, 10100, 11000, 20000;
100001, 100010, 100100, 101000, 110000, 200000;
1000001, 1000010, 1000100, 1001000, 1010000, 1100000, 2000000;
...
（完）
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数学
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t=10^范围[0,9]；选择[Union[Flatten[Table[i+j，{i，t}，{j，t}]]，#<=t[[-1]]+1&](*T.D.诺伊2011年10月9日*）
使用[{nn=7}，排序[Join[Table[FromDigits[PadRight[{2}，n，0]]，{n，nn}]，FromDigets/@Flatten[Table[表格[Insert[PadRight[{1}，n，0]，1，i]]，{n，nn}，{i，2，n+1}]，1]](*哈维·P·戴尔2011年11月15日*）
选择[Range[10^9]，Total[Integer Digits[#]]==2&](*文森佐·利班迪2013年3月7日*）
T[n，k_]：=10^（n-1）+10^（k-1）；表[T[n，k]，{n，8}，{k，n}]//压扁(*斯特凡诺·斯佩齐亚2023年11月3日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..10100000]|&+Intseq（n）eq 2]中的n:n//文森佐·利班迪2013年3月7日
（岩浆）/*作为三角形阵列：*/[[10^n+10^m:m in[0..n]]：n in[0..8]]//布鲁诺·贝塞利2013年3月7日
（哈斯克尔）
a052216 n=a052216_列表！！（n-1）
a052216_list=2:f[2]9其中
f xs@（x:_）z=ys++f ys（10*z）其中
ys=（x+z）：映射（*10）xs
（PARI）a（n）=我的（d=（平方（8*n）-1），t=n-d*（d+1）/2-1）；10天+10吨\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年12月19日
（Python）
从itertools导入计数，islice
def agen（）：从（10**i+10**j对于计数中的i（0）对于范围（i+1）中的j）中获得收益
打印（列表（islice（agen（），34））#迈克尔·布拉尼基2022年5月15日
（SageMath）
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交叉参考
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10的n次幂和：A011557号(1),A052217号(3),A052218号(4),A052219号(5),A052220型(6),A052221号(7),A052222号(8),A052223号(9),A052224号(10),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91, 109, 118, 127, 136, 145, 154, 163, 172, 181, 190, 208, 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280, 307, 316, 325, 334, 343, 352, 361, 370, 406, 415, 424, 433, 442, 451, 460, 505, 514, 523, 532, 541, 550, 604, 613, 622, 631, 640
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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数字小于等于m的项数是x^10的总和系数（i=0,9，x^i）^m=（（1-x^10）/（1-x））^m-大卫·A·科内斯2016年6月4日
一般来说，以b为底的数字之和等于b的数字集是{（b-1）*k+1；k=2，3，4，…}的子集-M.F.哈斯勒2016年12月23日
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链接
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公式
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MAPLE公司
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sd:=proc（n）options运算符，箭头：add（convert（n，base，10）[j]，j=1。。nops（convert（n，base，10））end proc:a：=proc（n）如果sd（n）=10，那么n else end如果end proc：seq（a（n），n=1。。800); #Emeric Deutsch公司2009年1月16日
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数学
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并集[Flatten[Table[FromDigits/@Permutations[PadRight[s，7]]，{s，Rest[IntegerPartitions[10]]]](*T.D.诺伊2013年3月8日*）
选择[Range[1000]，Total[Integer Digits[#]]==10&](*文森佐·利班迪2013年3月10日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..1000]|&+Intseq（n）eq 10]中的n：n//文森佐·利班迪2013年3月10日
（哈斯克尔）
a052224 n=a052224_列表！！（n-1）
a052224_list=过滤器（（==10）。a007953）[0..]
（PARI）isok（n）=总和（n）==10\\米歇尔·马库斯2015年12月28日
（PARI）\\该算法需要修改二项式。
C（n，k）=如果（n>=k，二项式（n，k），0）
\\用边为0到n-1的q骰子掷s-q的方法。
b（s，q，n）=如果（s<=q*（n-1），s+=q；总和（i=0，q-1，（-1）^i*C（q，i）*C（s-1-n*i，q-1）），0）
\\主要算法；该程序适用于“数字和为m的数字”形式的所有序列
a（n，{m=10}）={my（q）；q=2；while（b（m，q，10）<n，q++
（Python）
从sympy.utilities.iterables导入multiset_permutations
def auptodigs（maxdigits，b=10，sod=10）：#适用于任意基数和digits
alst=[sod]如果0<=sod<b其他[]
nzdigs=[i表示i在范围（1，b）内，如果i<=sod]
nzmultiset=[]
对于范围（1，b）中的d：
nzmultiset+=[d]*（sod//d）
对于范围（2，最大数字+1）中的d：
完整多集=[0]*（d-1-（sod-1）//（b-1））+nzmultiset
对于nzdigs中的firstdig：
target_sum，restmultiset=sod-int（firstdig），fullmultiset[：]
restmultiset.remove（第一次挖掘）
对于multiset_permutations（restmultiset，d-1）中的p：
如果总和（p）==目标总和：
alst.append（int（“”.join（map（str，[firstdig]+p）），b））
如果p[0]==目标总和：
打破
返回alst
（Python）
“”“返回所有整数序列的生成器>=N
数字和为N。“”
为True时：
产量N
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011557号(1),A052216号(2),A052217号(3),A052218号(4),A052219号(5),A052220型(6),A052221号(7),A052222号(8),A052223号(9),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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3, 12, 21, 30, 102, 111, 120, 201, 210, 300, 1002, 1011, 1020, 1101, 1110, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000, 10002, 10011, 10020, 10101, 10110, 10200, 11001, 11010, 11100, 12000, 20001, 20010, 20100, 21000, 30000, 100002, 100011, 100020, 100101
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列是杂耍模式中3个物体量子的“多重”符号的“能量状态”的表示。
0=空场或空手。1=一个对象驻留在站点中。2=场地中有两个对象。3=场地中有三个对象。（请参见A038447号.）（结束）
可以看作是一个表，其第n行包含n位数字项{10^（n-1）+10^m+10^k，0<=k<=m<n}，n>=1。那么，行长度为（1，3，6，10，…）=n*（n+1）/2=A000217号（n） ●●●●。第n行的第一项和第n项分别为10^（n-1）+2。2*10^（n-1）+10^k，0<=k<n-M.F.哈斯勒2020年2月19日
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链接
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公式
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数学
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并集[FromDigits/@Select[Flatten[Table[Tuples[Range[0，3]，n]，{n，6}]，1]，Total[#]==3&]](*哈维·P·戴尔，2012年10月20日*）
选择[Range[10^6]，Total[Integer Digits[#]]==3&](*文森佐·利班迪2013年3月7日*）
并集[Flatten[Table[FromDigits/@Permutations[PadRight[s，18]]，{s，Integer Partitions[3]}]](*T.D.诺伊2013年3月8日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..100101]|&+Intseq（n）eq 3]中的n：n//文森佐·利班迪2013年3月7日
（哈斯克尔）
a052217 n=a052217_列表！！（n-1）
a052217_list=过滤器（（==3）。a007953）[0..]
（PARI）isok（n）=和数（n）==3\\米歇尔·马库斯2015年12月28日
（PARI）适用（{A052217号_行（n，s，t=-1）=向量（n*（n+1）\2，k，t++>s&&t=！s++；10^（n-1）+10^s+10^t）}，[1..5]）\\M.F.哈斯勒2020年2月19日
（Python）
从itertools导入计数，islice
def-agen（）：从（10**i+10**j+10**k for i in count（0）for j in range（i+1）for k in range
打印（列表（islice（agen（），40））#迈克尔·布拉尼基2022年5月14日
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交叉参考
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其他数字总和：A011557号(1),A052216号(2),A052218号(4),A052219号(5),A052220型(6),A052221号(7),A052222号(8),A052223号(9),A052224号(10),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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基础,容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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4, 13, 22, 31, 40, 103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 301, 310, 400, 1003, 1012, 1021, 1030, 1102, 1111, 1120, 1201, 1210, 1300, 2002, 2011, 2020, 2101, 2110, 2200, 3001, 3010, 3100, 4000, 10003, 10012, 10021, 10030, 10102, 10111, 10120, 10201, 10210, 10300
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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Michael S.Branicky，n，a（n）表，n=1.10000（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）和T·D·诺伊（T.D.Noe）的第1..1001条，文森佐·利班迪的第1..201条）
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数学
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选择[Range[10^5]，Total[Integer Digits[#]]==4&](*文森佐·利班迪2013年3月7日*）
并集[Flatten[Table[FromDigits/@Permutations[PadRight[s，11]]，{s，Integer Partitions[4]}]](*T.D.诺伊2013年3月8日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..10300]|&+Intseq（n）eq 4]中的n：n//文森佐·利班迪2013年3月7日
（哈斯克尔）
a052218 n=a052218_列表！！（n-1）
a052218_list=过滤器（（==4）。a007953）[0..]
（PARI）isok（n）=总和（n）==4\\米歇尔·马库斯2015年12月28日
（Python）
从itertools导入计数，islice
def-agen（）：从（10**i+10**j+10**k+10**m for i in count（0）for j in range（i+1）for k in range
打印（列表（islice（agen（），45））#迈克尔·布拉尼基2022年5月15日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011557号(1),A052216号(2),A052217号(3),A052219号(5),A052220型(6),A052221号(7),A052222号(8),A052223号(9),A052224号(10),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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7, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70, 106, 115, 124, 133, 142, 151, 160, 205, 214, 223, 232, 241, 250, 304, 313, 322, 331, 340, 403, 412, 421, 430, 502, 511, 520, 601, 610, 700, 1006, 1015, 1024, 1033, 1042, 1051, 1060, 1105, 1114, 1123, 1132, 1141, 1150, 1204
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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数学
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选择[Range[1500]，Total[Integer Digits[#]]==7&](*哈维·P·戴尔2012年4月11日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..1500]|&+Intseq（n）eq 7]中的n：n//文森佐·利班迪2013年3月8日
（哈斯克尔）
a052221 n=a052221_list！！（n-1）
a052221_list=过滤器（（==7）。a007953）[0..]
（Python）
def-ok（n）：返回和（map（int，str（n）））==7
打印（列表（过滤器（ok，范围（1205）））#迈克尔·布拉尼基2021年7月16日
（Python）#生成初始段的更快版本
从sympy.utilities.iterables导入multiset_permutations
def auptodigs（最大数字）：
alst=[]
对于范围（1，最大数字+1）中的d：
digset=“0”*（d-1）+“1111111 222334567”
对于multiset_permutations（digset，d）中的p：
如果p[0]！='0’和sum（map（int，p））==7：
alst.append（int（“”.join（p）））
返回alst
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011557号(1),A052216号(2),A052217号(3),A052218号(4),A052219号(5),A052220型(6),A052222号(8),A052223号(9),A052224号(10),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92, 119, 128, 137, 146, 155, 164, 173, 182, 191, 209, 218, 227, 236, 245, 254, 263, 272, 281, 290, 308, 317, 326, 335, 344, 353, 362, 371, 380, 407, 416, 425, 434, 443, 452, 461, 470, 506, 515, 524, 533, 542, 551, 560, 605, 614
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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数学
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选择[Range[620]，Total[Integer Digits[#]]==11&](*文森佐·利班迪2013年3月7日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1.620]|&+Intseq（n）eq 11]中的n：n//文森佐·利班迪2013年3月7日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011557号(1),A052216号(2),A052217号(3),A052218号(4),A052219号(5),A052220型(6),A052221号(7),A052222号(8),A052223号(9),A052224号(10),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360, 405, 414, 423, 432, 441, 450, 504, 513, 522, 531, 540, 603, 612, 621, 630, 702, 711, 720, 801, 810
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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选择[Range[1500]，Total[Integer Digits[#]]==9&](*文森佐·利班迪2013年3月8日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..1500]|&+Intseq（n）eq 9]中的n：n//文森佐·利班迪2013年3月8日
（哈斯克尔）
a052223 n=a052223_列表！！（n-1）
a052223_list=过滤器（==9）。a007953）[0..]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011557号(1),A052216号(2),A052217号(3),A052218号(4),A052219号(5),A052220型(6),A052221号(7),A052222号(8),A052224号(10),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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Larry Reeves（Larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2000年9月5日
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经核准的
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5, 14, 23, 32, 41, 50, 104, 113, 122, 131, 140, 203, 212, 221, 230, 302, 311, 320, 401, 410, 500, 1004, 1013, 1022, 1031, 1040, 1103, 1112, 1121, 1130, 1202, 1211, 1220, 1301, 1310, 1400, 2003, 2012, 2021, 2030, 2102, 2111, 2120, 2201, 2210, 2300, 3002
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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Michael S.Branicky，n=1..11628时的n，a（n）表（所有术语均为15位数字；术语1..1287来自文森佐·利班迪和T.D.Noe，术语1..462来自文森佐·利班迪）
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数学
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选择[Range[10^4]，Total[Integer Digits[#]]==5&](*文森佐·利班迪2013年3月7日*）
并集[Flatten[Table[FromDigits/@Permutations[PadRight[s，9]]，{s，Integer Partitions[5]}]](*T.D.诺伊2013年3月8日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..3010]|&+Intseq（n）eq 5]中的n：n//文森佐·利班迪2013年3月7日
（哈斯克尔）
a052219 n=a052219_列表！！（n-1）
a052219_list=过滤器（（==5）。a007953）[0..]
（PARI）isok（n）=总和（n）==5\\米歇尔·马库斯2015年12月28日
（Python）
从sympy.utilities.iterables导入multiset_permutations
def auptodigs（最大数字）：
alst=[5]
对于范围（2，最大数字+1）中的d：
fulldigset=列表（“0”*（d-1）+“11111 22345”）
对于“12345”中的首次挖掘：
target_sum，restdigset=5-int（firstdig），fulldigset[：]
restdigset.remove（第一次挖掘）
对于multiset_permutations中的p（重排集，d-1）：
如果sum（map（int，p））==目标sum：
alst.append（int（firstdig+“”.join（p））
如果int（p[0]）==目标总和：中断
返回alst
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011557号(1),A052216号(2),A052217号(3),A052218号(4),A052220型(6),A052221号(7),A052222号(8),A052223号(9),A052224号(10),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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经核准的
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8, 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80, 107, 116, 125, 134, 143, 152, 161, 170, 206, 215, 224, 233, 242, 251, 260, 305, 314, 323, 332, 341, 350, 404, 413, 422, 431, 440, 503, 512, 521, 530, 602, 611, 620, 701, 710, 800, 1007, 1016, 1025, 1034, 1043, 1052, 1061
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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选择[范围[1500]，总计[整数位数[#]]==8&](*文森佐·利班迪2013年3月8日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..1500]|&+Intseq（n）eq 8]中的n：n//文森佐·利班迪2013年3月8日
（哈斯克尔）
a052222 n=a052222_list！！（n-1）
a052222_list=过滤器（（==8）。a007953）[0..]
（Python）
从sympy.utilities.iterables导入multiset_permutations
def auptodigs（最大数字）：
alst=[]
对于范围（1，最大数字+1）中的d：
digset=“0”*（d-1）+“11111111 222233445678”
对于multiset_permutations（digset，d）中的p：
如果p[0]！='0’和sum（map（int，p））==8:
alst.append（int（“”.join（p）））
返回alst
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011557号(1),A052216号(2),A052217号(3),A052218号(4),A052219号(5),A052220型(6),A052221号(7),A052223号(9),A052224号(10),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A166459号(19),A235229型(20).
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关键词
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非n,基础,容易的
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199, 289, 298, 379, 388, 397, 469, 478, 487, 496, 559, 568, 577, 586, 595, 649, 658, 667, 676, 685, 694, 739, 748, 757, 766, 775, 784, 793, 829, 838, 847, 856, 865, 874, 883, 892, 919, 928, 937, 946, 955, 964, 973, 982, 991, 1099, 1189, 1198, 1279, 1288
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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选择[Range[1500]，Total[Integer Digits[#]]==19&](*哈维·P·戴尔，2011年7月19日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）[n:n在[1..1500]|&&+Intseq（n）eq 19]中//文森佐·利班迪2013年9月13日
（哈斯克尔）
a166459 n=a166459_列表！！（n-1）
a166459_list=过滤器（（==19）。a007953）[0..]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A011557号(1),A052216号(2),A052217号(3),A052218号(4),A052219号(5),A052220型(6),A052221号(7),A052222号(8),A052223号(9),A052224号(10),A166311号(11),A235151型(12),A143164号(13),A235225型(14),A235226型(15),A235227型(16),A166370号(17),A235228型(18),A235229型(20).
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