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| A187813号 |
| 对于所有基数b>=2，其基数b的数字和不是b的数字n。 |
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19
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0, 1, 2, 4, 8, 14, 30, 32, 38, 42, 44, 54, 60, 62, 74, 84, 90, 98, 102, 104, 108, 110, 114, 128, 138, 140, 150, 152, 158, 164, 168, 174, 180, 182, 194, 198, 200, 212, 224, 228, 230, 234, 240, 242, 252, 270, 278, 282, 284, 294, 308, 312, 314, 318, 332, 338, 348
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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除了1之外，每个数字都是偶数。
没有数字以6结尾。
对于任何j>1，满足m==1（mod j）和m>j^2的数都不是项。
例1：m=10^k，k>1不是一个术语，因为10^k==1（mod 9）和10^k>9^2。
例2:m=1+3k，k>3不是一个项，因为m>3（1+3）>3^2。
不考虑前三项，这些是A008864号但不在A239708型这导致了以下特征：数字m>2是一个项，即满足所有b>1的数字sum_b（m）<>b，当且仅当m是素数+1且m不是2的两个不同幂的和。
a（6）是a（n）=素数（n）+1的唯一项。对于n<6，我们有一个（n）<Prime（n）+1，对于n>6，我们的（n）>Prime（n）+1。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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[有关Smalltalk实现，请参阅Prog部分，方法A187813NextTerm版本1]。
a（n+1）=1+min（p>a（n）|p是素数AND（（q:=p+1-2^ floor（log_2（p+1））=0）OR（2^floor（log_2（q）））
[有关Smalltalk实现，请参阅Prog部分，方法A187813NextTerm版本2]。
a（n）>素数（n），对于n>5。
a（n-m）<素数（n），对于n>1，其中m:=i*（i-1）/2+j-1，i:=楼层（log_2（素数（n））），j:=楼层。
a（n-m）<素数（n），对于n>32，其中m:=i*（i-1）/2+j-16，i和j在上面。
a（n）=素数（n+m-3）+1，其中m=最大值（k|A239708型（k） <a（n）），n>3。
备注：这个恒等式可以用来递归地计算a（n）。对于Smalltalk实现，请参阅Prog部分，方法A187813rec和A187813 With:estimate。
（结束）
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例子
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8具有二进制展开（1,0,0,0），其数字和1不是2，
数字和4不是3的三元展开式（2,2），
四元展开式（2,0），其数字和2不是4，
五元展开式（1,3），其数字和4不是5，
数字和3不是6的六元展开式（1,2），
数字和2不是7的七元展开式（1,1），
数字和1不是8的八元展开式（1,0），
和b元展开式（8），当b>8时，其数字和为8而不是b。因此，8在序列中。
3具有二进制展开式（1,1），其数字和为2，因此3不在序列中。
a（10）=42（第13素数+1）
a（100）=618（第113素数+1）
a（1000）=8172（1026素数+1）
a（10^4）=105254（第10042个素数+1）
a（10^5）=1300464（第100056个素数+1）
a（10^6）=15486872（第1000063个素数+1）
a（10^7）=179425944（10000071素数+1）
a（10^8）=2038076324（10^8+84素数+1）
a（10^9）=22801765334（10^9+92次素数+1）
a（10^10）=252097803264（10^10+102次素数+1）
[使用Smalltalk方法A187813处理的大数计算with:估计；请参阅Prog部分]
（结束）
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数学
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Q@n_:=AllTrue[表格[{b，Plus@@IntegerDigits[n，b]}，{b，2，n}]，#[1]]=#[[2]]&];
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
n=1000#更多术语更改n
S=[]
对于[0.n]中的i：
test=假
对于[2..i]中的b：
如果总和（整数（i）.位数（基数=b））==b：
test=真
打破
如果未进行测试：
S.附录（i）
S公司
（Smalltalk）
A187813下一学期
用法：a（n）A187813NextTerm
答案：a（n+1）
版本1：使用numOfBasesWithDigitalSumEQBaseA239703型==>快速计算，因为只有<an>的除数才能作为基数b的候选者，而基数b的数字和等于b“
|一个|
a：=自身+1。
[numOfBasesWithDigitalSumEQBase>0]
whileTrue:[an:=an+1]。
^一个
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A187813下一学期
用法：a（n）A187813NextTerm
答案：a（n+1）
|第q页|
自我<0 ifTrue:[^0]。
self=0 ifTrue:[^1]。
self=1 ifTrue:[^2]。
p:=（self-1）下一次。
q：=p+1-（2 raisedToInteger:（p+1 integerFloorLog:2））。
[q>0和：[（2 raisedToInteger:（q integerFloorLog:2））-q=0]]whileTrue:[p:=p nextPrime。
q:=p+1-（2 raisedToInteger:（p+1 integerFloorLog:2））]。
^第+1页
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答案：a（n）“
|一个n|
n：=自身。
n<3如果为True:[^#（0 1）at:n]。
答：=2。
4到：n do:[：i|an:=an A187813NextTerm]。
^一个
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A187813记录
“计算的第n项A187813号，使用递归方法<A187813With:param>
答案：a（n）“
self<3 ifTrue:[^#（0 1）at:self]。
^self A187813带：self prime
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A187813带有：估计
“计算第n项的方法A187813号基于价值估计，递归地。第n素数是一个适当的估计。对n>2有效。
用法：n A187813使用：估计
答案：a（n）“
|x米|
（x:=（（m:=估计A239708inv）+自我3）素数+1）=估计
if错误：[^self A187813With:x]。
如果为真：[^self A187813With:x+4]。
^x个
[结束]
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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