A187813-OEIS公司

A187813号

对于所有基数b>=2，其基数b的数字和不是b的数字n。

0, 1, 2, 4, 8, 14, 30, 32, 38, 42, 44, 54, 60, 62, 74, 84, 90, 98, 102, 104, 108, 110, 114, 128, 138, 140, 150, 152, 158, 164, 168, 174, 180, 182, 194, 198, 200, 212, 224, 228, 230, 234, 240, 242, 252, 270, 278, 282, 284, 294, 308, 312, 314, 318, 332, 338, 348

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

除了1之外，每个数字都是偶数。

没有数字以6结尾。

数字都不在A018900型也不在A226636号也不在A226969号也不在A227062号也不在A227080美元也不是。.. . -R.J.马塔尔2013年9月2日

发件人Hieronymus Fischer公司2014年3月27日，2014年5月9日：（开始）

A079696号这个序列没有共同的术语。

对于任何j>1，满足m==1（mod j）和m>j^2的数字都不是项。

例1：m=10^k，k>1不是一个术语，因为10^k==1（mod 9）和10^k>9^2。

例2:m=1+3k，k>3不是一个项，因为m>3（1+3）>3^2。

这是对A079696具有A239708型.

不考虑前三项，这些是A008864号但不在A239708型这导致了以下特征：数字m>2是一个项，即满足所有b>1的数字sum_b（m）<>b，当且仅当m是素数+1且m不是2的两个不同幂的和。

a（6）是a（n）=素数（n）+1的唯一项。对于n<6，我们有一个（n）<Prime（n）+1，对于n>6，我们的（n）>Prime（n）+1。

（结束）

链接

Hieronymus Fischer，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

发件人Hieronymus Fischer公司2014年3月27日：（开始）

A239703型（a（n））=0。

a（n+1）=最小值（p>a（n）|A239703型（p） =0）

[有关Smalltalk实现，请参阅Prog部分，方法A187813NextTerm版本1]。

a（n+1）=1+min（p>a（n）|p是素数AND（（q:=p+1-2^ floor（log_2（p+1））=0）OR（2^floor（log_2（q）））

[有关Smalltalk实现，请参阅Prog部分，方法A187813NextTerm版本2]。

a（n）>素数（n），对于n>5。

a（n-m）<素数（n），对于n>1，其中m:=i*（i-1）/2+j-1，i:=楼层（log_2（素数（n））），j:=楼层。

a（n-m）<素数（n），对于n>32，其中m:=i*（i-1）/2+j-16，i和j在上面。

a（n）=素数（n+m-3）+1，其中m=最大值（k|A239708型（k） <a（n）），n>3。

备注：此恒等式可用于递归计算a（n）。对于Smalltalk实现，请参阅Prog部分，方法A187813rec和A187813 With:estimate。

在相同条件下：a（n）=A008864号（n+m-3）。

a（n-m+3）=素数（n）+1，其中m=max（k|A239708型（k） <素数（n）），n>3，前提是素数（n+1）不是A239708型.

（结束）

例子

8具有二进制展开式（1,0,0,0），其数字和1不是2，

数字和4不是3的三元展开式（2,2），

四元展开式（2,0），其数字和2不是4，

五元展开式（1,3），其数字和4不是5，

数字和3不是6的六元展开式（1,2），

数字和2不是7的七元展开式（1,1），

数字和1不是8的八元展开式（1,0），

和b元展开式（8），当b>8时，其数字和为8而不是b。因此，8在序列中。

3具有二进制展开式（1,1），其数字和为2，因此3不在序列中。

发件人Hieronymus Fischer公司2014年4月10日：（开始）

a（10）=42（第13素数+1）

a（100）=618（第113素数+1）

a（1000）=8172（1026素数+1）

a（10^4）=105254（第10042个素数+1）

a（10^5）=1300464（第100056个素数+1）

a（10^6）=15486872（第1000063个素数+1）

a（10^7）=179425944（10000071素数+1）

a（10^8）=2038076324（10^8+84素数+1）

a（10^9）=22801765334（10^9+92次素数+1）

a（10^10）=252097803264（10^10+102次素数+1）

[用Smalltalk方法A187813With处理的大数字的计算；估计；见Prog部分]

（结束）

数学

Q@n_:=AllTrue[表格[{b，Plus@@IntegerDigits[n，b]}，{b，2，n}]，#[1]]！=#[[2]]&];

选择[范围[0，1000]，Q](*汉斯·鲁道夫·威德默2022年10月8日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

n=1000#更多术语更改n

S=[]

对于[0..n]中的i：

test=假

对于[2..i]中的b：

如果总和（整数（i）.位数（基数=b））==b：

test=真

打破

如果没有测试：

S.附录（i）

S公司

#发件人Hieronymus Fischer公司2014年4月10日：（开始）

（Smalltalk）

A187813下一学期

“计算下一项A187813号大于接收器，即从a（n）计算a（n+1）。

用法：a（n）A187813NextTerm

答案：a（n+1）

版本1：使用numOfBasesWithDigitalSumEQBaseA239703型==>快速计算，因为只有<an>的除数才能作为基数b的候选者，而基数b的数字和等于b“

|一个|

a：=自身+1。

[numOfBasesWithDigitalSumEQBase>0]

whileTrue:[an:=an+1]。

^一个

-----------

A187813下一学期

“计算下一项A187813号大于接收器，即从a（n）计算a（n+1）。

用法：a（n）A187813NextTerm

答案：a（n+1）

版本2：使用与A008864号和A239708型==>计算速度更快“

|第q页|

自我<0 ifTrue:[^0]。

self=0如果为真：[^1]。

self=1 ifTrue:[^2]。

p:=（self-1）nextPrime。

q：=p+1-（2 raisedToInteger:（p+1 integerFloorLog:2））。

[q>0和：[（2 raisedToInteger:（q integerFloorLog:2））-q=0]]whileTrue:[p:=p nextPrime。

q:=p+1-（2 raisedToInteger:（p+1 integerFloorLog:2））]。

^第+1页

-----------

A187813号

“计算的第n项A187813号，以迭代方式。

用法：nA187813号

答案：a（n）“

|一个n|

n：=自身。

n<3如果为True:[^#（0 1）at:n]。

答：=2。

4到：n do:[：i|an:=an A187813NextTerm]。

^一个

-----------

A187813记录

“计算的第n项187813年，使用递归方法<A187813With:param>

用法：nA187813号

答案：a（n）“

self<3 ifTrue:[^#（0 1）at:self]。

^self A187813带：self prime

-----------

A187813带有：估计

“计算第n项的方法187813年基于价值估计，递归地。第n素数是一个适当的估计。适用于n>2。

用法：n A187813使用：估计

答案：a（n）“

|x米|

（x:=（（m:=估计A239708inv）+自我3）素数+1）=估计

如果为False:[^self A187813With:x]。

（m+1）A239708型=x

如果为True:[^self A187813With:x+4]。

^x个

[结束]

（Python）

从itertools导入计数，islice

从sympy导入isprime

定义A187813号_gen（起始值=0）：#术语生成器>=起始值

滤波器的产量（λn:n<3或（isprime（n-1）和n.bit_count（）！=2），计数（最大值（起始值，0））

A187813号_list=列表（岛屿(A187813号_发电机（启动值=20），30））#柴华武2025年3月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A018900型,A052224号.

囊性纤维变性。A007953号,A079696号,A008864号,A239708型,A000040型.

囊性纤维变性。2009年2月,A239705型.

上下文中的序列：A283835型 A244933型 A118560型*A038024美元 A337500型 A061297号

相邻序列：A187810号 A187811号 A187812号*A187814号 A187815号 187816美元

关键词

非n,基础

作者

汤姆·埃德加2013年8月30日

状态

经核准的