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方阵A（n，k），n>=1，k>=0，由反对偶读取：A（n、k）=Sum_{d|n}（-1）^（n/d+d）*d^k。
+10
16
1, 1, -2, 1, -3, 2, 1, -5, 4, -1, 1, -9, 10, -3, 2, 1, -17, 28, -13, 6, -4, 1, -33, 82, -57, 26, -12, 2, 1, -65, 244, -241, 126, -50, 8, 0, 1, -129, 730, -993, 626, -252, 50, -3, 3, 1, -257, 2188, -4033, 3126, -1394, 344, -45, 13, -4, 1, -513, 6562, -16257, 15626, -8052, 2402, -441, 91, -18, 2
评论
对于每个k，第k列序列（T（n，k））（n>=1）是n的乘法函数，等于Bala链接符号中的（-1）^（n+1）*（Id_k*1）-彼得·巴拉2022年3月19日
配方奶粉
k列的G.f:总和{j>=1}（-1）^（j+1）*j^k*x^j/（1+x^j）。
例子
方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
-2, -3, -5, -9, -17, -33, ...
2, 4, 10, 28, 82, 244, ...
-1, -3, -13, -57, -241, -993, ...
2, 6, 26, 126, 626, 3126, ...
-4, -12, -50, -252, -1394, -8052, ...
数学
表[函数[k，总和[（-1）^（n/d+d）d^k，{d，除数[n]}][i-n]，{i，0，11}，{n，1，i}]//展平
表[函数[k，级数系数[Sum[（-1）^（j+1）j^k x^j/（1+x^j），{j，1，n}]，{x，0，n}][i-n]，{i，0，11}，{n，1，i}]//展平
f[p_，e_，k_]：=如果[k==0，e+1，（p^（k*e+k）-1）/（p^k-1）]；f[2，e_，k_]：=如果[k==0，e-3，-（（2^（k-1）-1）*2^，（k*e+1）+2^（k+1）-1）/（2^k-1）]；T[1，k_]=1；T[n_，k_]：=次数@@（f[第一个[#]，最后一个[#]，k]&/@FactorInteger[n]）；表[T[n-k，k]，{n，1，11}，{k，n-1，0，-1}]//扁平(*阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）={总和（n，d，（-1）^（n/d+d）*d^k）}
对于（n=1,10，对于（k=0,8，打印1（T（n，k），“，”））；打印）\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月26日
交叉参考
列k=0..12给出228441元,A109506号,A321558型,A321559型,321560英镑,A321561型,A321562飞机,A321563飞机,A321564飞机,A321565型,A321807型,A321808型,A321809型.
a（n）=和{d除以n}（-1）^（d+n/d）*d^2。
+10
7
1, -5, 10, -13, 26, -50, 50, -45, 91, -130, 122, -130, 170, -250, 260, -173, 290, -455, 362, -338, 500, -610, 530, -450, 651, -850, 820, -650, 842, -1300, 962, -685, 1220, -1450, 1300, -1183, 1370, -1810, 1700, -1170, 1682, -2500, 1850, -1586, 2366
配方奶粉
通用公式：和{k>=1}（-1）^（k+1）*k^2*x^k/（1+x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2018年11月27日
通用公式：和{k>=1}（-1）^（k+1）*（x^k-x^（2*k））/（1+x^k）^3-迈克尔·索莫斯2019年10月24日
与a（2^k）=-（2^（2*k+1）+7）/3相乘，k>=1；与a（p^k）=（p^（2%k+2）-1）/（p^2-1）相乘，奇数素数p。
n^2=（-1）^（n+1）*Sum_{d除以n}A067856号（n/d）*a（d）。（结束）
例子
G.f.=x-5*x^2+10*x^3-13*x^4+26*x^5-50*x^6+50*x^7+-迈克尔·索莫斯2019年10月24日
数学
a[n_]：=除数和[n，（-1）^（#+n/#）*#^2&]；数组[a，50](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年11月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）适用(A321558型（n） =总和（n，d，（-1）^（n\d-d）*d^2），[1..30]）\\M.F.哈斯勒2018年11月26日
（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&+[（-1）^（k+1）*k^2*x^k/（1+x^k）：[1..2*m]]中的k））//G.C.格鲁贝尔2018年11月28日
（鼠尾草）s=（总和（（-1）^（k+1）*k^2*x^k/（1+x^k）对于（1..50）中的k））系列（x，30）；a=s.系数（x，稀疏=假）；a[1:]#G.C.格鲁贝尔2018年11月28日
交叉参考
上釉器的xi_i（i=0..12）：228441元,A109506号,A321558型,A321559型,A321560型,A321561型,A321562飞机,A321563飞机,A321564飞机,A321565型,A321807型,A321808型,A321809型
a（n）=和{d|n，d<sqrt（n）}（-1）^（n/d）。
+10
5
0, 1, -1, 1, -1, 0, -1, 2, -1, 0, -1, 3, -1, 0, -2, 2, -1, 1, -1, 1, -2, 0, -1, 4, -1, 0, -2, 1, -1, 2, -1, 3, -2, 0, -2, 2, -1, 0, -2, 4, -1, 0, -1, 1, -3, 0, -1, 5, -1, 1, -2, 1, -1, 0, -2, 4, -2, 0, -1, 4, -1, 0, -3, 3, -2, 0, -1, 1, -2, 2, -1, 4, -1, 0, -3, 1, -2, 0, -1, 5
配方奶粉
通用公式：和{k>=1}（-1）^（k+1）*x^（k*（k+1））/（1+x^k）。
数学
表[DivisorSum[n，（-1）^（n/#）&，#<Sqrt[n]&]，{n，1，80}]
nmax=80；系数列表[级数[和[（-1）^（k+1）x^（k（k+1
交叉参考
囊性纤维变性。A048272号,A056924号,A113652号,228441元,A333809型,A348515飞机,A348952型,A348953型,A348954型,A348955型,348956美元.
a（n）=-Sum_{d|n，d<sqrt（n）}（-1）^（d+n/d）。
+10
5
0, 1, -1, 1, -1, 2, -1, 0, -1, 2, -1, 1, -1, 2, -2, 0, -1, 3, -1, 1, -2, 2, -1, 0, -1, 2, -2, 1, -1, 4, -1, -1, -2, 2, -2, 2, -1, 2, -2, 0, -1, 4, -1, 1, -3, 2, -1, -1, -1, 3, -2, 1, -1, 4, -2, 0, -2, 2, -1, 2, -1, 2, -3, -1, -2, 4, -1, 1, -2, 4, -1, 0, -1, 2, -3, 1, -2, 4, -1, -1
配方奶粉
通用公式：和{k>=1}x^（k*（k+1））/（1+x^k）。
对于p奇素数，a（p）=a（p^2）=-1-伯纳德·肖特2021年11月22日
数学
表[-除数和[n，（-1）^（#+n/#）&，#<Sqrt[n]&]，{n，1，80}]
nmax=80；系数列表[级数[和[x^（k（k+1））/（1+x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]//剩余
黄体脂酮素
（平价）348952美元（n） =-sumdiv（n，d，如果（（d*d）<n，（-1）^（d+（n/d）），0））\\安蒂·卡图恩2021年11月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A048272号,A056924号,228441元,A258453型,A305152型,A333809型,A348515飞机,A348951型,A348953型,A348954型,A348955型,348956美元.
a（n）=和{d|n，d<=sqrt（n）}（-1）^（n/d+1）。
+10
三
1, -1, 1, -2, 1, 0, 1, -2, 2, 0, 1, -3, 1, 0, 2, -3, 1, -1, 1, -1, 2, 0, 1, -4, 2, 0, 2, -1, 1, -2, 1, -3, 2, 0, 2, -3, 1, 0, 2, -4, 1, 0, 1, -1, 3, 0, 1, -5, 2, -1, 2, -1, 1, 0, 2, -4, 2, 0, 1, -4, 1, 0, 3, -4, 2, 0, 1, -1, 2, -2, 1, -4, 1, 0, 3, -1, 2, 0, 1, -5
配方奶粉
通用公式：和{k>=1}（-1）^（k+1）*x^（k^2）/（1+x^k）。
数学
表[DivisorSum[n，（-1）^（n/#+1）&，#<=Sqrt[n]&]，{n，1，80}]
nmax=80；系数列表[级数[和[（-1）^（k+1）x^（k ^2）/（1+x ^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax}]，x]//剩余
黄体脂酮素
（平价）A348515飞机（n） =sumdiv（n，d，如果（（d*d）<=n，（-1）^（1+（n/d）），0）\\安蒂·卡图恩2021年11月5日
（Python）
从sympy导入除数
定义a（n）：如果d*d<=n，则返回除数（n）中d的和（（-1）**（n//d+1）
打印（[a（n）代表范围（1,81）中的n）]#迈克尔·布拉尼基2021年11月22日
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