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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a216955-编号：a2169五十五
显示找到的20个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A216956号 按行读取三角形：A216955型/2. +20
2
1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 6, 6, 2, 1, 1, 10, 13, 5, 2, 1, 1, 20, 26, 10, 4, 2, 1, 1, 37, 55, 19, 9, 4, 2, 1, 1, 74, 107, 41, 18, 8, 4, 2, 1, 1, 143, 219, 82, 35, 17, 8, 4, 2, 1, 1, 286, 438, 164, 70, 34, 16, 8, 4, 2, 1, 1, 562, 881, 330, 143, 67, 33, 16, 8, 4, 2, 1, 1, 1124, 1762, 660, 286, 134, 66, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
反向行似乎收敛于A011782号. -奥马尔·波尔2012年11月20日
链接
n=1..91时的n，a（n）表。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.61022012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
与卷曲编号相关的序列的索引条目
例子
三角形开始：
1,
1, 1,
2, 1, 1,
3, 3, 1, 1,
6, 6, 2, 1, 1,
10, 13, 5, 2, 1, 1,
20, 26, 10, 4, 2, 1, 1,
37, 55, 19, 9, 4, 2, 1, 1,
74, 107, 41, 18, 8, 4, 2, 1, 1,
...
交叉参考
第一列是A093371号.
囊性纤维变性。A216955型.
关键词
非n,表
作者
N.J.A.斯隆2012年9月26日
状态
经核准的
A217941型 a（n）=和{k=1..n}k*C（n，k），其中C（n、k）=长度为n且卷曲数为k的二元序列的个数(A216955型). +20
2
2, 6, 14, 32, 66, 140, 282, 574, 1156, 2326, 4654, 9348, 18698, 37436, 74904, 149896, 299794, 599780, 1199562, 2399448, 4798996, 9598556, 19197114, 38395584, 76791200, 153584626, 307169622, 614343808, 1228687618, 2457384892, 4914769786, 9829557516, 19659116482, 39318268388 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
a（n）/2^n似乎收敛到2.2886。。。
链接
N.J.A.斯隆，n=1..48时的n，a（n）表
配方奶粉
对于n>=1，a（2n+1）=2*a（2n）+2，而a（2n）是一个谜。
交叉参考
囊性纤维变性。A216955型,A217942型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆，2012年10月23日
状态
经核准的
A217943型 行读取的三角形：T（n，k）=2*C（n-1，k）-C=A216955型（n，k）。 +20
2
2, -2, 0, 2, -2, 2, -2, 2, -2, 0, 0, 0, 2, -2, 4, -2, -2, 0, 2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 6, -6, 2, -2, 0, 0, 2, -2, 0, 6, -6, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 10, -10, 0, 2, -2, 0, 0, 0, 2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 20, -10, -4, -6, 2, -2, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
链接
n=2..91时的n、a（n）表。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.61022012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
N.J.A.斯隆，A217943第2行至第48行
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
三角形开始：
[2, -2]
[0, 2, -2]
[2, -2, 2, -2]
[0, 0, 0, 2, -2]
[4, -2, -2, 0, 2, -2]
[0, 0, 0, 0, 0, 2, -2]
[6, -6, 2, -2, 0, 0, 2, -2]
[0, 6, -6, 0, 0, 0, 0, 2, -2]
[10, -10, 0, 2, -2, 0, 0, 0, 2, -2]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -2]
[20, -10, -4, -6, 2, -2, 0, 0, 0, 0, 2, -2]
...
交叉参考
囊性纤维变性。A216955型.
第一列形式中的非零项A216958号.
关键词
签名,标签
作者
N.J.A.斯隆，根据的建议艾伦·威尔克斯2012年10月25日
状态
经核准的
A122536号 长度为n且没有初始重复（或，没有最终重复）的二进制序列数。 +10
24
2, 2, 4, 6, 12, 20, 40, 74, 148, 286, 572, 1124, 2248, 4460, 8920, 17768, 35536, 70930, 141860, 283440, 566880, 1133200, 2266400, 4531686, 9063372, 18124522, 36249044, 72493652, 144987304, 289965744 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
字符串S的初始重复是一个数字k>=1，这样S（i）=S（i+k）表示i=0..k-1。换句话说，前k个符号与后k个符号相同，例如ABCDABCDZQQ具有大小为4的初始重复。
等价地，这是长度为n、卷曲数为1的二进制序列的数量。请参见A216955型. -N.J.A.斯隆2012年9月26日
链接
艾伦·威尔克斯，n=1..200时的n，a（n）表（前71项计算公式为N.J.A.斯隆.)
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.6102[math.CO]，2012-2013年。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
丹尼尔·加布里奇、杰弗里·沙利特、，边框、回文前缀和方形前缀，arXiv:1906.03689[cs.DM]，2019年。
盖伊·斯里尼瓦桑，此序列的Java程序和A003000
与卷曲数相关的序列的索引项
配方奶粉
猜想：a_n~C*2^n，其中C是0.27004339525895354325……[Chaffin，Linderman，Sloane，Wilks，2012]
a（2n+1）=2*a（2n），a（2n）=2*a（2n-1）-A216958号（n） ●●●●-N.J.A.斯隆2012年9月28日
a（1）=2；a（2n）=2*[a（2n-1）-A216959号（n） ]，a（2n+1）=2*a（2n），n>=1-丹尼尔·弗格斯2015年2月25日
例子
a（4）=6:0100、0110、0111、1000、1001和1011。（但不是00**、11**、0101、1010。）
交叉参考
两次A093371号.每个三角形的前栏A216955型,A217209型,A218869型,A218870型不同于，但容易混淆，A003000型和A216957号. -N.J.A.斯隆2012年9月26日
请参见A121880号与2^n的差异。
关键词
非n
作者
盖伊·斯里尼瓦桑2006年9月18日
扩展
a（31）-a（71）根据递推和A216958号通过N.J.A.斯隆2012年9月28日，2012年10月25日
状态
经核准的
A093371号 从n个数字的任何初始字符串s（1）开始。。。，s（n），s（1）=2，其他s（i）=2或3（因此有2^（n-1）个起始字符串）。扩展字符串的规则如下：要获得s（n+1），请编写字符串s（1）s（2）。。。s（n）表示单词x和y的xy^k（其中y的长度为正），k最大化，即k=序列末尾重复块的最大数量。则a（n）=k=1的起始字符串数。 +10
17
1, 1, 2, 3, 6, 10, 20, 37, 74, 143, 286, 562, 1124, 2230, 4460, 8884, 17768, 35465, 70930, 141720, 283440, 566600, 1133200, 2265843, 4531686, 9062261, 18124522, 36246826, 72493652, 144982872 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
请参见A122536号更多术语-N.J.A.斯隆2012年10月25日
链接
n=1..30时的n，a（n）表。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》，第10卷（2007年），#07.1.2。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，由异常递归定义的缓慢增长序列[pdf格式,秒].
与卷曲数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=2^（n-1）-A093370美元（n） ●●●●。
交叉参考
囊性纤维变性。A093370号,A093369美元,A090822号,A216955型,A216956号.
等于122536英镑/2. -N.J.A.斯隆2012年9月25日
不同于，但容易混淆，A007148号和A045690号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2004年4月28日
扩展
更多术语来自N.J.A.斯隆2012年9月26日
状态
经核准的
A211027型 二进制数大于等于1的三角形，没有初始重复。 +10
6
1, 10, 100, 101, 1000, 1001, 1011, 10000, 10001, 10010, 10011, 10110, 10111, 100000, 100001, 100010, 100011, 100101, 100110, 100111, 101100, 101110, 101111, 1000000, 1000001, 1000010, 1000011, 1000100, 1000101, 1000110, 1000111, 1001010, 1001011, 1001100, 1001101, 1001110, 1001111, 1011000, 1011001, 1011100, 1011101, 1011110, 1011111 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
按行读取的三角形，其中第n行列出了具有n个数字且没有初始重复的二进制数。
也是按行读取的三角形，其中第n行列出长度为n的二进制字，没有初始重复，初始数字为1。另请参见A211029型.
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..15，扁平
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
三角形开始：
1;
10;
100, 101;
1000, 1001, 1011;
10000, 10001, 10010, 10011, 10110, 10111;
100000, 100001, 100010, 100011, 100101, 100110, 100111, 101100, 101110, 101111;
1000000, 1000001, 1000010, 1000011, 1000100, 1000101, 1000110, 1000111, 1001010, 1001011, 1001100, 1001101, 1001110, 1001111, 1011000, 1011001, 1011100, 1011101, 1011110, 1011111;
MAPLE公司
s： =进程（n）s（n）：=`if`（n=1，[1]]，映射（x->
[[x[]，0]，[x[]，1]][]，s（n-1））结束：
T： =proc（n）映射（x->parse（cat（x[]）），选择（proc（l）local i；
对于i到iquo（nops（l），2）如果l[1..i]=l[i+1..2*i]
然后返回假fiod；真端，s（n））[]端：
seq（T（n），n=1..7）#阿洛伊斯·海因茨2012年12月2日
数学
T[n_]：=如果[n==1，｛1｝，FromDigits/@选择[Range[2^（n-1），2^n-2]//整数位数[#，2]&，FindTransientRepeat[Reverse[#]，2][[2]]==｛｝和]]；
数组[T，7]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年2月27日*）
交叉参考
第1列是A011557号.第n行有长度A093371号（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A122536号,A211029型,A211968型,A211969型,A216955型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2012年11月30日
状态
经核准的
A218869型 行读取的三角形：T（n，k）=长度为n且卷曲数为k（1<=k<=n）的非周期二元序列数。 +10
6
2, 2, 0, 4, 2, 0, 6, 4, 2, 0, 12, 12, 4, 2, 0, 20, 20, 8, 4, 2, 0, 40, 52, 20, 8, 4, 2, 0, 74, 100, 36, 16, 8, 4, 2, 0, 148, 214, 76, 36, 16, 8, 4, 2, 0, 286, 414, 160, 68, 32, 16, 8, 4, 2, 0, 572, 876, 328, 140, 68, 32, 16, 8, 4, 2, 0, 1124, 1722, 640, 276, 132, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
如果S的形式不是S=T^m且m>1，则S是非周期的。
行总和为A027375美元。第一列是A122536号.
反向行似乎收敛于A155559号. -奥马尔·波尔2012年11月20日
链接
n=1..78时的n、a（n）表。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.61022012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
约翰·林德曼，第1行到第64行（第1行至第36行的计算公式为N.J.A.斯隆)
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
三角形开始：
2,
2, 0,
4, 2, 0,
6, 4, 2, 0,
12, 12, 4, 2, 0,
20, 20, 8, 4, 2, 0,
40, 52, 20, 8, 4, 2, 0,
74, 100, 36, 16, 8, 4, 2, 0,
148, 214, 76, 36, 16, 8, 4, 2, 0,
286, 414, 160, 68, 32, 16, 8, 4, 2, 0,
572, 876, 328, 140, 68, 32, 16, 8, 4, 2, 0,
...
交叉参考
囊性纤维变性。A216955型,A122536号,A027375美元,A218870型.
关键词
非n,表
作者
N.J.A.斯隆2012年11月7日
状态
经核准的
A211029型 按行读取的三角形，其中第n行在字母表{1,2}上列出长度为n的二进制单词，没有初始重复。 +10
4
1, 2, 12, 21, 121, 122, 211, 212, 1211, 1221, 1222, 2111, 2112, 2122, 12111, 12112, 12211, 12212, 12221, 12222, 21111, 21112, 21121, 21122, 21221, 21222, 121111, 121112, 121122, 122111, 122112, 122121, 122211, 122212, 122221, 122222, 211111, 211112 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
与OEIS中常见的一样，二进制字母表在字母表{0,1}上用{1,2}编码，条目包含以0开头的非零“数字”。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..14，扁平
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
二进制序列的第四行三角形是
0100、0110、0111、1000、1001、1011（参见A122536号)因此这个三角形的第四行是
1211, 1221, 1222, 2111, 2112, 2122.
三角形的前六行是：
1, 2;
12, 21;
121, 122, 211, 212;
1211, 1221, 1222, 2111, 2112, 2122;
12111, 12112, 12211, 12212, 12221, 12222, 21111, 21112, 21121, 21122, 21221, 21222;
121111, 121112, 121122, 122111, 122112, 122121, 122211, 122212, 122221, 122222, 211111, 211112, 211121, 211122, 211212, 211221, 211222, 212211, 212221, 212222;
MAPLE公司
s： =进程（n）s（n）：=`if`（n=0，[[]]，映射（x->
[[x[]，1]，[x[]，2]][]，s（n-1））结束：
T： =proc（n）映射（x->parse（cat（x[]）），选择（proc（l）local i；
对于i到iquo（nops（l），2），如果l[1..i]=l[i+1..2*i]
然后返回假fiod；真端，s（n））[]端：
seq（T（n），n=1..7）#阿洛伊斯·海因茨2012年12月2日
交叉参考
第n行具有长度A122536号（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A093371号,A211027型,A213969型,A216955型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2012年11月29日
扩展
更多术语和名称由改进R.J.马塔尔2012年11月30日
状态
经核准的
A211968型 带有一些初始重复的二进制数三角形。 +10
4
11, 110, 111, 1010, 1100, 1101, 1110, 1111, 10100, 10101, 11000, 11001, 11010, 11011, 11100, 11101, 11110, 11111, 100100, 101000, 101001, 101010, 101011, 101101, 110000, 110001, 110010, 110011, 110100, 110101, 110110, 110111, 111000, 111001, 111010, 111011 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
评论
按行读取的三角形，其中第n行列出了具有n个数字的二进制数，并有一些初始重复，n>=2。
也是按行读取的三角形，其中第n行列出了长度为n的二进制字，其中有一些初始重复，初始数字为1，n>=2。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=2..14，扁平
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
三角形从第2行开始：
11;
110, 111;
1010, 1100, 1101, 1110, 1111;
10100, 10101, 11000, 11001, 11010, 11011, 11100, 11101, 11110, 11111;
MAPLE公司
s： =进程（n）s（n）：=`if`（n=1，[1]]，映射（x->
[[x[]，0]，[x[]，1]]][]，s（n-1））结束：
T： =proc（n）映射（x->parse（cat（x[]）），选择（proc（l）local i；
对于i到iquo（nops（l），2）如果l[1..i]=l[i+1..2*i]
然后返回真实fiod；错误结束，s（n））[]结束：
seq（T（n），n=2..7）#阿洛伊斯·海因茨2012年12月4日
交叉参考
以2为基数的补语A211027型.
行长度给出：A093370号.
囊性纤维变性。A093370美元,A093371号,A121880号,A122536号,A211967型,A211969型,A211973型,A216955型.
关键词
非n,标签,基础
作者
奥马尔·波尔2012年12月3日
状态
经核准的
A211969型 具有一些初始重复的二进制数的十进制等价三角，A211968型. +10
4
3, 6, 7, 10, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 36, 40, 41, 42, 43, 45, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 72, 73, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 90, 91, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=2..14，扁平
与卷曲编号相关的序列的索引条目
例子
不规则三角形从第2行开始：
三；
6, 7;
10, 12, 13, 14, 15;
20, 21, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31;
36, 40, 41, 42, 43, 45, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63;
MAPLE公司
s： =进程（n）s（n）：=`if`（n=1，[1]]，映射（x->
[[x[]，0]，[x[]，1]][]，s（n-1））结束：
T： =进程（n）映射（x->add（x[i]*2^（nops（x）-i），i=1..nops（x））），选择
（proc（l）局部i；对于i到iquo（nops（l），2），如果l[1..i]=
l[i+1..2*i]然后返回真fiod；错误结束，s（n））[]结束：
seq（T（n），n=2..7）#阿洛伊斯·海因茨2012年12月4日
交叉参考
的补语2011年2月.
行长度给出：A093370号.
第1列给出了：A005418号（n+1）。
右边框给出：A000225号（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A093370号,A093371号,A121880号,A122536号,A211027型,A211029型,A211973型,A216955型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2012年12月3日
状态
经核准的
第页12

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