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| A005418号 |
| （n-1）珠状黑白可逆串的数量；也是二进制网格；也是Losanitsch三角形的行和A034851美元；还包括n+2个顶点上的毛虫图数量。
（原M0771）
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81
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1, 2, 3, 6, 10, 20, 36, 72, 136, 272, 528, 1056, 2080, 4160, 8256, 16512, 32896, 65792, 131328, 262656, 524800, 1049600, 2098176, 4196352, 8390656, 16781312, 33558528, 67117056, 134225920, 268451840, 536887296, 1073774592, 2147516416, 4295032832
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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等价地，在三角形上行走，访问n+2个顶点，因此长度n+1，n个“角”；对称组是S3，反向行走并不算不同。步行不会自动无效-科林·马尔洛
长度为（n-1）的位串数，不包括不同的端到端反转或0到1反转的字符串Carl Witty（cwitty（AT）newtonlabs.com），2001年10月27日
从Ceballos等人的2维开始，I型结合面体的正常非同构实现数-汤姆·科普兰2011年10月19日
n点差分图（二部2K_2自由图）的数量[Peled&Sun，Thm.9]-福尔克·胡夫纳2016年1月10日
a（n）是具有n个单元的非同构广义刚性梯的数目。具有n个单元的广义刚性梯形图是顶点集为{u_0，u_1，…，u_n}和{v_0，v_1，..，v_n}的并集，对于每一个0<=i<=n-1，边的形式为{u_i，u_i+1}，{v_i，v_i+1{，{u_i+v_i}，以及{u_i.v_i+1，v_i}或{u_l+1，v.i}-克里斯蒂安·巴伦托斯2018年7月29日
还有具有n+1个单元的非同构楼梯的数量。楼梯是一条蛇形的多边形楼梯，相邻的单元只允许向东和向北两个方向移动-克里斯蒂安·巴伦托斯和莎拉·米农2018年7月29日
有两种不同的无方向行颜色，使用了两种颜色，得到了非常相似的结果，偏移量只有一种不同。在无方向的行中，手性对算作一对。
a（n）是使用两种或更少颜色（子集）的长度为n的无方向行的颜色模式（集合分区）的数量。如果颜色是可置换的，则两种颜色模式是等效的。
a（n+1）是使用两种不可互换的颜色（不需要同时使用两种颜色）对长度为n的无方向行进行着色的方法的数量。
请参阅下面这两种不同颜色的示例。（结束）
也源于具有正好两个三角形面的基本多面体类型的枚举[Rademacher]-N.J.A.斯隆2020年4月24日
a（n）是具有n+4个顶点的（未标记的）2条路径的数量。（通过在包含现有2叶的现有2叶团附近迭代添加新的2叶（2次顶点），可以从3团构造阶数至少为4的2路。）-艾伦·比克尔2022年4月5日
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参考文献
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链接
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A.雷格夫，关于双耳三角测量的备注，arXiv预印本arXiv:1309.0743[math.CO]，2013-2014。
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公式
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a（n）=2^（n-2）+2^（楼层（n/2）-1）。
通用格式：-x*（-1+3*x^2）/（2*x-1）*（2*x^2-1））-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
G.f.:x*（1+2*x）*（1-3*x^2）/（1-4*x^1）*（1-2*x^ 2）），未减少-沃尔夫迪特·朗，2001年5月8日
a（n）=2*a（n-1）+2*a（-n2）-4*a（n-3）-杰姆·奥利弗·拉丰，2008年12月5日
G.f.:G（0）；G（k）=1+2*x/（1-x*（1+2^（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月12日
a（2*n）=2*a（2xn-1）和a（2*1）=a（2*n）+4^（n-1），其中a（1）=1-约翰内斯·梅耶尔2013年8月26日
a（n）=总和{j=0..k}（S2（n，j）+Ach（n，j））/2，其中k=2是最大颜色数，S2（n，k）是斯特林子集数A008277号，以及Ach（n，k）=[n>=0[n<2[n=k]+[n>1]*（k*Ach（n-2，k）+Ach（n-2，k-1）+Ach（n-2，k-2））。
a（n+1）=（k^n+k^天花板（n/2））/2，其中k=2是我们可以使用的颜色数。（结束）
例如：（cosh（2*x）+2*cosh（sqrt（2）*x）+sinh（2*x）+sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚，2022年6月1日
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例子
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a（5）=10，因为有16个5的组合（显示为<向量>），但只有10个等价类（显示为{集合}）：{<5>}、{<4,1>、<1,4>}，{<3,2>、<2,3>}{<1,1,1,1,1>}-杰弗里·克雷策2012年11月2日
G.f.=x+2*x ^2+3*x ^3+6*x ^4+10*x ^5+20*x ^6+36*x ^7+72*x ^8+-迈克尔·索莫斯，2018年6月24日
对于a（5）=10，4个非手性模式（集合分区）是AAAAA、AABAA、ABABA和ABBBA。这6对手性对分别是AAAAB-ABBBB、AAABA-ABAAA、AAABB-AABBB、AABAB-ABABB、AABBA-ABBAA和ABAAB-ABAB。颜色是可置换的。
对于n=4和a（n+1）=10，4种非手性颜色为AAAA、ABBA、BAAB和BBBB。6个非手性对是AAAB-BAAA、AABA-ABAA、AABB-BBAA、ABAB-BABA、ABBB-BBBA和BABB-BBAB。颜色是不可交换的。（结束）
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{2，2，-4}，{1，2，3}，40]（*或*）表[2^（n-2）+2^（楼层[2]-1），{n，40}](*哈维·P·戴尔2012年1月18日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a005418 n=总和a034851 _低（n-1）--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月14日
（Python）
定义A005418号（n） ：如果n==1，则返回1，否则返回2**（（m:=n//2）-1）*（2**（n-m-1）+1）#柴华武，2022年2月3日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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