A187730-编号：A187730-OEIS

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A280262型

数字n是这样的A187730型（n）<A049559号（n） ●●●●。

+20个
5

21, 33, 57, 65, 69, 77, 91, 93, 105, 129, 133, 141, 145, 161, 177, 185, 189, 201, 209, 213, 217, 225, 237, 249, 253, 265, 273, 297, 301, 305, 309, 321, 329, 341, 345, 369, 377, 381, 385, 393, 413, 417, 437, 441, 451, 453, 465, 469, 473, 481, 489, 497, 501, 505, 513, 517, 537, 545, 553, 559, 573 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`项的形式不是p^k，其中p是质数。` `没有形式为2p+1的项，其中p是素数。` `序列包含除A264012型。` `如果n在序列中，那么n-1不是平方自由的-托马斯·奥多夫斯基2017年1月2日` 定理：这组数字的自然密度为0。证明：设y=y（n）=loglogn/logloglogn。使用我主页上199号论文中引理2.1的第1部分（与Luca联合），应用于残差类1：但对于密度为0的一组n，对于每个整数d<y，都有一个p==1（mod d）的素数p\|n。特别是，lambda（n）可以被所有整数d到y整除。假设现在gcd（lambda，n），n-1）<gcd（phi（n），n-1）。然后有一个素数幂q^a，使得q^a\|phi（n），q^a\|1，和q^a不除以lambda（n）。如果不是密度为0的n集，我们会得到q^a>y。因为q\|lambda（n），我们至少有2。因此，n-1可以被a>=2的q^a>y整除。这样n的集合的密度为0。量化宽松政策Carl Pomerance，2017年1月2日 `术语数量<10^k:0，8，112，1258，13069，132262，1324263，13229372，132009236。Robert G.Wilson诉2017年1月4日` `如果p和q是不同的素数==3（mod 4），那么p*q在序列中-托马斯·奥多夫斯基2017年3月30日`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n，a（n）表，n=1.10000`
	MAPLE公司	`选择（t->igcd（数字理论：-lambda（t），t-1）<igcd（数值理论：-phi（t）、t-1），[1..1000]）；`
	数学	`选择[Range@600，GCD[CarmichaelLambda@#，#-1]<GCD[#-1，EulerPhi@#]&](迈克尔·德弗利格2016年12月31日）`
	交叉参考	`的后续A033949号。` `参见。A000010号,A002322号,A049559号,A187730型。`
	关键词	`非n`
	作者	`托马斯·奥多夫斯基和罗伯特·伊斯雷尔2016年12月30日`
	状态	`经核准的`

A353808型

a（n）=1，如果A187730型（n）<A049559号（n），否则为0。在这里A187730型（n）和A049559号（n）分别是Carmichael lambda（n）和n-1之间以及Euler phi（n）与n-1之间的最大公约数。

+20个
4

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表` `特征函数的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=[A353801型（n） >1]，其中[]是艾弗森支架。` `a（n）>=A353483型（n） ●●●●。[参见托马斯·奥多夫斯基2017年3月30日的评论A280262型]`
	数学	`a[n_]：=如果[GCD[n-1，CarmichaelLambda[n]]<GCD[n-1，EulerPhi[n]'，1，0]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月13日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A049559号（n） =gcd（n-1，eulerphi（n））；` `A187730型（n） =gcd（lcm（znstar（n）[2]），n-1）；\\发件人A187730型` `A353808型（n） =(A187730型（n）<A049559号（n））；`
	交叉参考	`的特征函数A280262型。` `参见。A000010号,A002322号,A049559号,A187730型,A353483型,A353801型。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2022年5月13日`
	状态	`经核准的`

A284440型

最小的数字k是这样的A049559号（k）/A187730型（k） =个。

+20个
2

1, 21, 91, 65, 451, 217, 2059, 1665, 4699, 2101, 24564, 1729, 74023, 9017, 13051, 4097, 60691, 5833, 278693, 20801, 142003, 10649, 47611, 54145, 116251, 47321, 19684, 21953, 338083, 54901, 501643, 53505, 141571, 219641, 169051, 80353, 386059, 515509, 453259, 16401 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`对于每个n，a（n）-1不是平方自由的。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..450时的n，a（n）表`
	数学	`a[n_]：=块[{k=1}，而[GCD[k-1，EulerPhi[k]]/GCD[CarmichaelLambda[k]，k-1]！=n、 k++]；k] ；表[a[n]，{n，40}](因德拉尼尔·戈什2017年3月27日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={my（k=1）；while（gcd（k-1，eulerphi（k））/gcd（lcm（znstar（k）[2]），k-1）！=n，k++）；k}\\因德拉尼尔·戈什，2017年3月27日`
	交叉参考	`参见。A284089型。`
	关键词	`非n`
	作者	`托马斯·奥多夫斯基和阿尔图·阿尔坎，2017年3月27日`
	状态	`经核准的`

A353801型

a（n）=A049559号（n）/A187730型（n），其中A049559号（n）和A187730型（n）分别是Euler phi（n）和n-1之间以及Carmichael lambda（n）与n-1之间的最大公约数。

+20个
2

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,21`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..100000时的n，a（n）表`
	数学	`a[n_]：=GCD[n-1，EulerPhi[n]]/GCD[n-1、CarmichaelLambda[n]]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月13日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A049559号（n） =gcd（n-1，eulerphi（n））；` `A187730型（n） =gcd（lcm（znstar（n）[2]），n-1）；\\发件人A187730型` `A353801型（n） =(A049559号（n）/A187730型（n））；`
	交叉参考	`参见。A280262型（术语位置>1）。` `参见。A000010号,A002322号,A049559号,A187730型,A353483型,A353808型。` `另请参阅A034380号。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2022年5月13日`
	状态	`经核准的`

A049559号

a（n）=gcd（n-1，phi（n））。

+10
34

1, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 2, 1, 10, 1, 12, 1, 2, 1, 16, 1, 18, 1, 4, 1, 22, 1, 4, 1, 2, 3, 28, 1, 30, 1, 4, 1, 2, 1, 36, 1, 2, 1, 40, 1, 42, 1, 4, 1, 46, 1, 6, 1, 2, 3, 52, 1, 2, 1, 4, 1, 58, 1, 60, 1, 2, 1, 16, 5, 66, 1, 4, 3, 70, 1, 72, 1, 2, 3, 4, 1, 78, 1, 2, 1, 82, 1, 4, 1, 2, 1, 88, 1, 18, 1, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`对于素数n，a（n）=n-1。问题：这种财产是否存在非犯罪？` `答案：不是。如果n是复合的，那么a（n）＜n-1-查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月9日` `莱默的总体问题（1932）：是否存在a（n）=phi（n）的复合数n-托马斯·奥多夫斯基2015年11月8日` `对于n in，a（n）=1A209211型. -罗伯特·伊斯雷尔2015年11月9日`
	参考文献	`理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（Unsolved Problems in Number Theory），B37。`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n，a（n）表，n=1.10000` `埃里克·魏斯坦的数学世界，莱默的图腾问题`
	配方奶粉	`素数p和m>0时，a（p^m）=a（p）=p-1-托马斯·奥多夫斯基2013年12月10日` `发件人安蒂·卡图恩2018年9月9日：（开始）` `a（n）=A000010号（n）/A160595型（n）=A063994号（n）/A318829型（n） ●●●●。` `a（n）=n-A318827型（n）=A000010号（n）-A318830型（n） ●●●●。` `（完）` `a（n）=gcd(A000010号（n），A219428型（n））=gcd(A000010号（n），A318830型（n））-安蒂·卡图恩2021年1月5日`
	例子	`a（9）=2，因为φ（9）=6，gcd（8,6）=2。` `a（10）＝1，因为phi（10）＝4并且gcd（9，4）＝1。`
	MAPLE公司	`seq（igcd（n-1，理论值：-phi（n）），n=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年11月9日`
	数学	`表[GCD[n-1，EulerPhi[n]]，{n，93}](迈克尔·德弗利格2015年11月9日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=gcd（eulerphi（n），n-1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月9日` `（Python）` `从sympy导入到gcd` `打印（[gcd（totiten（n），n-1）代表范围（1010）内的n）]#因德拉尼尔·戈什，2017年3月27日` `（岩浆）[Gcd（n-1，EulerPhi（n））：n in[1..80]]//文森佐·利班迪2018年10月13日`
	交叉参考	`参见。A000010号,A002322号,A039766号,A063994号,A160595型,A209211型,A219428型,A264012型,A264024型,A280262型,A283656型,A283872号,A284089型,A284440型,A318827型,A318829型,A318830型,A330747型（序数变换），A340195型。` `另请参阅A009195号,A058515号,A058663号,A187730型,A258409型,A339964型,A340071型,A340081型,A340087型对于或多或少类似的序列。`
	关键词	`非n`
	作者	`拉博斯·埃利默2000年12月28日`
	状态	`经核准的`

A258409型

所有（d-1）的最大公约数，其中d是n的正除数。

+10
17

1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 2, 1, 10, 1, 12, 1, 2, 1, 16, 1, 18, 1, 2, 1, 22, 1, 4, 1, 2, 1, 28, 1, 30, 1, 2, 1, 2, 1, 36, 1, 2, 1, 40, 1, 42, 1, 2, 1, 46, 1, 6, 1, 2, 1, 52, 1, 2, 1, 2, 1, 58, 1, 60, 1, 2, 1, 4, 1, 66, 1, 2, 1, 70, 1, 72, 1, 2, 1, 2, 1, 78, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2,2`
	评论	`对于偶数n，a（n）=1；a（p）=素数p的p-1。` `a（n）是奇数n的偶数（因为n的所有除数都是奇数）。` `似乎a（n）=A052409号(A005179号（n）），即它是最小数的最大整数幂，正好有n个除数-米歇尔·马库斯2015年11月10日` `猜想：素数p\|n的所有（p-1）的GCD-托马斯·奥多夫斯基2016年9月14日` `猜想是真的，因为数字集==1（mod g）在乘法下是闭合的-罗伯特·伊斯雷尔2016年9月14日` `猜想：a（n）=A289508型(A328023（n））=n的连续除数之差的GCD328163美元和A328164型. -古斯·怀斯曼2019年10月16日`
	链接	`伊万·内雷廷，n=2..10000时的n，a（n）表`
	例子	`65有除数1、5、13和65，因此a（65）=gcd（1-1,5-1,13-1,65-1）=gcd（0,4,12,64）=4。`
	MAPLE公司	f： =n->igcd（op（map（`-`，numtheory:-factorset（n），-1））： `地图（f，[2..100]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2016年9月14日`
	数学	`表[GCD@@（除数[n]-1），｛n，2100｝]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=我的（g=0）；fordiv（n，d，g=gcd（g，d-1））；克\\米歇尔·马库斯2015年5月29日` `（PARI）a（n）=gcd（适用（x->x-1，除数（n）））\\米歇尔·马库斯2015年11月10日` `（PARI）a（n）=如果（n%2==0，返回（1））；如果（n%3==0，返回（2））；如果（n%5==0&&n%4！=1，返回（2））；gcd（适用（p->p-1，系数（n）[，1]）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年9月19日` `（哈斯克尔）` `a258409 n=foldl1 gcd$map（减去1）$tail$a027750_row'n` `--Reinhard Zumkeller公司2015年6月25日`
	交叉参考	`参见。A049559号,A057237号,A060680型,A063994号,A187730型,A027750型。` `参见。A084190号（类似，但使用LCM）。` `用质数指数代替除数得出A328167型。` `部分减1是相对素数的分区是328170英镑。` `参见。A000005号,A060681号,A060683号,A193829号,A289508型。`
	关键词	`非n`
	作者	`伊凡·内雷廷2015年5月29日`
	状态	`经核准的`

A209211型

数字n使得n-1和phi（n）相对素数。

+10
10

1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 68, 72, 74, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 114, 116, 118, 120, 122, 126, 128, 132, 134, 136, 138 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`A063994号（a（n））=1-Reinhard Zumkeller公司2013年3月2日` `a（n）=A111305型（n-2）对于n>=3-埃曼纽尔·范蒂厄姆（Emmanuel Vantieghem）2013年7月3日` `n这样A049559号（n） =1。包括2004年4月1日和A000079号. -罗伯特·伊斯雷尔2015年11月9日` `除第一项外，所有项均为偶数。缺少偶数项A039772号. -Robert G.Wilson诉2016年9月26日` `数字n是这样的A187730型（n） =1-托马斯·奥多夫斯基2016年12月29日`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n，a（n）表，n=1.10000`
	MAPLE公司	`选择（n->igcd（n-1，数字理论：-phi（n））=1，[1..1000]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年11月9日`
	数学	`选择[Range[200]，GCD[#-1，EulerPhi[#]]==1&]`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a209211 n=a209211_列表！！（n-1）` a209211_list=筛选器（\x->（x-1）`gcd`a000010 x==1）[1..] `--Reinhard Zumkeller公司2013年3月2日` `（PARI）isok（n）=gcd（n-1，eulerphi（n））==1\\米歇尔·马库斯2016年9月26日`
	交叉参考	`参见。A000010号,A000079号,A003277号,A039772号,A049559号,A063994号,2004年4月1日,A111305型。`
	关键词	`非n`
	作者	`何塞·玛丽亚·格拉·里巴斯2012年3月6日`
	状态	`经核准的`

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