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搜索： a179855-编号：a179856
显示找到的3个结果中的1-3个。 第页1
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A000293号 a（n）=n的固体（即三维）隔板数量。
（原名M3392 N1371） 		+10
37
1, 1, 4, 10, 26, 59, 140, 307, 684, 1464, 3122, 6500, 13426, 27248, 54804, 108802, 214071, 416849, 805124, 1541637, 2930329, 5528733, 10362312, 19295226, 35713454, 65715094, 120256653, 218893580, 396418699, 714399381, 1281403841, 2287986987, 4067428375, 7200210523, 12693890803, 22290727268, 38993410516, 67959010130, 118016656268, 204233654229, 352245710866, 605538866862, 1037668522922, 1772700955975, 3019333854177, 5127694484375, 8683676638832, 14665233966068, 24700752691832, 41495176877972, 69531305679518 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
普通分区是一列按非递减顺序排列的数字，其和为n。这里的数字是一个三维堆积体，在x、y和z方向上不递减。
找到这个序列的g.f.是一个尚未解决的问题。起初，人们认为它是由A000294号.
等于A000041号与…卷曲A002836号：[1,0,2,5,12,24,56,113，…]和卷积三角形的行和A161564号. -加里·亚当森，2009年6月13日
参考文献
P.A.MacMahon，《数字分割理论回忆录——第六部分》，菲尔译。罗尔社会，211（1912），345-373。
P.A.MacMahon，组合分析。剑桥大学出版社，伦敦和纽约，1915年第1卷和1916年第2卷；见第2卷，第332页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
Suresh Govindarajan，n=0..72时的n，a（n）表
阿利姆赞·阿曼诺夫和达米尔·叶利乌西佐夫，MacMahon关于高维分区的统计，arXiv:2009.00592[math.CO]，2020年。提到这个序列。
A.O.L.Atkin、P.Bratley、I.G.McDonald和J.K.S.McKay，关于m维划分的一些计算，程序。外倾角。Phil.Soc.，63（1967），1097-1100。[带注释的扫描副本]，内政部
Srivatsan Balakrishnan、Suresh Govindarajan和Naveen S.Prabhakar，关于高维划分的渐近性，arXiv:1105.6231[第二阶段统计数据]，2011年。
P.Bratley和J.K.S.McKay，算法313：多维分区生成器ACM委员会，10（1967年第10期），第666页。
尼古拉斯·德斯坦维尔（Nicolas Destainville）和苏雷什·戈文达拉扬（Suresh Govindarajan），实体分割的渐近估计，arXiv:1406.5605[第二阶段统计数据]，2014年；《统计物理学杂志》。158 (2015) 950-967.
苏雷什·戈文达拉扬，实心隔墙项目2010年12月14日。
D.E.Knuth，关于实心分区的一点注记，数学。公司。24, 955-961, 1970.
P.A.MacMahon，组合分析.
Ville Mustonen和R.Rajesh，整数实体分割渐近行为的数值估计，arXiv:cond-mat/0303607【cond-mat.stat-mech】，2003年；《物理学杂志》。A 36（2003），第24期，6651-6659。
S.P.Naveen，物理中若干计数问题的渐近性2011年5月，马德拉斯印度理工学院物理系技术学士学位论文。
Eric Weistein的《数学世界》，实心隔板
维基百科，实心隔板
达米尔·叶利乌西佐夫，高维分区数量的界限，arXiv:2302.04799[math.CO]，2023年。
例子
n＝2和n＝3的例子。
a（2）=4:2；11，其中第一个1位于原点，第二个1位于x、y或z方向。
a（3）=10:3；21其中2位于原点，1位于x、y或z轴上；111（x、y或z轴上3个一行）；三个1，其中一个1位于原点，另外两个1位于三个轴中的两个轴上。
发件人古斯·怀斯曼2019年1月22日：（开始）
a（1）=1到a（4）=26个实心分区，表示为整数分区链：
((1)) ((2)) ((3)) ((4))
((11)) ((21)) ((22))
((1)(1)) ((111)) ((31))
((1))((1)) ((2)(1)) ((211))
((11)(1)) ((1111))
((2))((1)) ((2)(2))
((1)(1)(1)) ((3)(1))
((11))((1)) ((21)(1))
((1)(1))((1)) ((11)(11))
((1))((1))((1)) ((111)(1))
((2))((2))
((3))((1))
((2)(1)(1))
((21))((1))
((11))((11))
((11)(1)(1))
((111))((1))
((2)(1))((1))
((1)(1)(1)(1))
((11)(1))((1))
((2))((1))((1))
((1)(1))((1)(1))
((1)(1)(1))((1))
((11))((1))((1))
((1)(1))((1))((1))
((1))((1))((1))((1))
（结束）
数学
planePtns[n_]：=连接@@表[Select[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，And@@（GreaterEqual@@@Transpose[PadRight[#]]）&]，{ptn，Integer分区[n]}]；
solidPtns[n_]：=Join@@Table[Select[Tuples[planePtns/@y]，And@@（GreaterEqual@@@Transpose[Join@@@（PadRight[#，{n，n｝]&&@#）]）&]，{y，IntegerPartitions[n]｝]；
表[长度[solidPtns[n]]，{n，10}](*古斯·怀斯曼，2019年1月23日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A000219号（2-dim），A000294号,A000334号（4-dim），A000390型（5-dim），A002835号,A002836号,A005980美元,A037452号（逆欧拉变换），A080207号,A007326号,A000416号（6-dim），A000427号（7-dim），A179855号（8-dim）。
囊性纤维变性。A161564号. -加里·亚当森，2009年6月13日
囊性纤维变性。A001970号,A002974号,A003293号,A007713号,A114736号,117433年,A323657.
关键词
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
Mustonen和Rajesh文章中的更多术语，2003年5月2日
a（51）-a（62）由发现苏雷什·戈文达拉扬和学生，2010年12月14日
a（63）-a（68）由发现苏雷什·戈文达拉扬和学生，2011年6月1日
a（69）-a（72）由苏雷什·戈文达拉扬和Srivatsan Balakrishnan，2013年1月3日
状态
经核准的
A096751号 平方表，由反对偶读取，其中T（n，k）等于k的n维分区数。 +10
19
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 4, 6, 5, 1, 1, 1, 5, 10, 13, 7, 1, 1, 1, 6, 15, 26, 24, 11, 1, 1, 1, 7, 21, 45, 59, 48, 15, 1, 1, 1, 8, 28, 71, 120, 140, 86, 22, 1, 1, 1, 9, 36, 105, 216, 326, 307, 160, 30, 1, 1, 1, 10, 45, 148, 357, 657, 835, 684, 282, 42, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
主要对角线形式A096752号.反对角线和形式A096753号.索引为n的行列出三角形第n次矩阵幂的行和A096651号，对于n>=0。
参考文献
G.E.Andrews，《分割理论》，增补-韦斯。1976年，第189-197页。
链接
蓬图斯·冯·布罗姆森，n=0..275时的n、a（n）表（前23名反对症患者）
A.O.L.Atkin、P.Bratley、I.G.McDonald和J.K.S.McKay，关于m维划分的一些计算，程序。外倾角。Phil.Soc.，63（1967），1097-1100。[带注释的扫描副本]
配方奶粉
T（0，n）=T（n，0）=T。
列的反二项式变换由三角形给出A096806号.
例子
第n行列出n维分区；表格以n=0开头：
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...],
[1,1,2,3,5,7,11,15,22,30,42,56,...],
[1,1,3,6,13,24,48,86,160,282,500,859,...],
[1,1,4,10,26,59,140,307,684,1464,3122,...],
[1,1,5,15,45,120,326,835,2145,5345,...],
[1,1,6,21,71,216,657,1907,5507,15522,...],
[1,1,7,28,105,357,1197,3857,12300,38430,...],
[1,1,8,36,148,554,2024,7134,24796,84625,...],
[1,1,9,45,201,819,3231,12321,46209,170370,...],
[1,1,10,55,265,1165,4927,20155,80920,...],...
数组开始：
k=0:k=1:k=2:k=3:k=4:k=5:k=6:k=7:k=8:
n=0：1 1 1 1 11 1 1 1
n=1：1 1 2 3 5 7 11 15 22
n=2：1 1 3 6 13 24 48 86 160
n=3：1 1 4 10 26 59 140 307 684
n=4：1 1 5 15 45 120 326 835 2145
n=5:1 1 6 21 71 216 657 1907 5507
n=6:1 1 7 28 105 357 1197 3857 12300
n=7:1 1 8 36 148 554 2024 7134 24796
n=8:1 1 9 45 201 819 3231 12321 46209
n=9:1 1 10 55 265 1165 4927 20155 80920
数学
反式[x_]：=如果[x=={}，{}、转置[x]]；
levptns[n_，k_]：=如果[k==1，IntegerPartitions[n]，联接@@表[Select[Tuples[levptns[#，k-1]&/@y]，And@@（GreaterEqual@@@trans[Flatten/@（PadRight[#，ConstantArray[n，k-1]]&/@#）]）&]，{y，Integer Partitions[n]}]；
表[If[sum==k，1，Length[levptns[k，sum-k]]，{sum，0，10}，{k，0，sum}](*古斯·怀斯曼2019年1月27日*）
交叉参考
排：A000012号（n=0），A000041号（n=1），A000219号（n=2），A000293号（n=3），A000334号（n=4），A000390型（n=5），A000416号（n＝6），A000427号（n＝7），A179855号（n=8）。
柱：A008778号（k=4），A008779号（k=5），A042984号（k=6）。
囊性纤维变性。A096651号,A096752号,A096753号.
囊性纤维变性。A096806号.
囊性纤维变性。A042984号.
囊性纤维变性。A144150型,A213427号,A290353型,A323718型,A323719型.
关键词
非n,表
作者
保罗·D·汉纳2004年7月7日
状态
经核准的
A000427号 n的7维分区数。
（原名M4518 N1912） 		+10
7
1, 8, 36, 148, 554, 2024, 7134, 24796, 84625, 285784, 953430, 3151332, 10314257, 33457972, 107557792, 342732670, 1082509680, 3389190112, 10518508294, 32361863632 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
A.O.L.Atkin、P.Bratley、I.G.McDonald和J.K.S.McKay，关于m维划分的一些计算，程序。外倾角。Phil.Soc.，63（1967），1097-1100。
A.O.L.Atkin、P.Bratley、I.G.McDonald和J.K.S.McKay，m维分区的一些计算，程序。外倾角。Phil.Soc.，63（1967），1097-1100。[带注释的扫描副本]
交叉参考
囊性纤维变性。A000416号（6-dim），A179855号（8-dim）。
关键词
非n,更多
作者
N.J.A.斯隆
扩展
来自的更多条款肖恩·欧文2010年11月14日
状态
经核准的
第页1

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