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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002974号 n的限制实心分区数。
(原M3304)
1、1、4、7、11、20、35、59、99、165、270、443、723、1161、1861、2961、4654、7279、11317、17476、26879、41132、62601、94878、143172、21515、321995、480216、713655、1057192 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

定义,基于数学。回顾MR0297583:n的立体划分意味着正整数n(x,y,z)的三维排列,满足以下条件:(i)整数n(x,y,z)位于笛卡尔坐标(x,y,z)的点上;n(x,y,z)仅定义为某些整数x,y,z>=0,以及(ii)如果定义了n(x,y,z),并且0<=x'<=x,0<=y'<=y,0<=z'<=z然后定义N(x,y,z')<=N(x,y',z')<=N(x,y,z')<=N(x',y',z')<=N(x',y',z')<=N(x,y,y,zük)的一个(普通)分划,即N=N+N+u u t,N_k>0。最后,一个受限的实体分划是这样一个实体划分,即x'<=x,y'<=y,z'<=z和N(x',y',z')=N(x,y,z')=N意味着x'=x,y'=y,z'=z。

或者,一个受限的实体分区是一个由非负整数和为n的无限三维数组,使得所有一维截面都严格递减,直到它们变成全零。-格斯·怀斯曼2019年1月22日

参考文献

N、 这本百科全书包括斯洛法百科全书,1995年。

链接

n=1..30的n,a(n)表。

H、 古普塔,受限实体隔墙,J.科布林。理论,A 13(1972),140-144。

例子

格斯·怀斯曼2019年1月22日:(开始)

a(1)=1到a(6)=20个受限实体分区,表示为整数分区链:

((1))((2))((3))((4))((5))((6))

((21))((31))((32))((42))

((2)(1))((3)(1))((41))((51))

((2))((1))((21)(1))((3)(2))((321))

((3))((1))((4)(1))((4)(2))

((21))((1))((31)(1))((5)(1))

(一)(二)

((4))((1))((32)(1))

((31))((1))((41)(1))

((3)(1))((1))((4))((2))

((21)(1))((1))((5))((1))

((31))((2))

(三)(二)(一)

((32))((1))

((41))((1))

((3)(1))((2))

(三)(二)(一)

((4)(1))((1))

((31)(1))((1))

(三)(二)(一)

(结束)

数学

srcplptns[n\]:=Join@@@Table[Select[Tuples[IntegerPartitions/@ptn],And[和@@(GreaterEqual@@@Transpose[PadRight[#]]),And@@@(Greater@@@DeleteCases[Transpose[PadRight[#]],0,{2}])]&],{ptn,IntegerPartitions[n]}];

srcsolids[n\]:=Join@@表格[选择[元组[srcplns/@y],和[和@@(GreaterEqual@@@Transpose[Join@@(PadRight[#,{n,n}]&/@;)]),和@@(更大的@@@DeleteCases[Transpose[Join@@@(PadRight[\',{n,n}]&/@@#),0,{2}])&],{y,整数分区[n]}]

表[长度[srcsolids[n]],{n,10}](*格斯·怀斯曼2019年1月23日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000219号,A000293号(实心隔墙),A000334号,A001970型,A114736号(受限平面隔墙),A117433号(严格的平面划分),A321662飞机,A323657(严格的实心隔墙)。

上下文顺序:A228079号 A083839号 A091176号*A130625号 A104102 A074705号

相邻序列:A002971号 A002972号 A002973号*A002975号 A002976号 A002977号

关键字

,更多

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自肖恩A.欧文2014年12月15日

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经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日22:40。包含336483个序列。(运行在oeis4上。)