搜索： a179456-编号：a179455
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1、1、1、1、1、4、1、1、14、8、1、1、51、54、13、1、1、202、365、132、19、1、876、2582、1289、265、26、1、1、4139、19404、12859、3409、473、34、1、21146、155703、134001、43540、7666、779、43、1、115974、1335278、1471353、569275、120200、15456、1209、53、1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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置换树是具有顶点集{0,1,2，..，n}和根0的标记根树，其中每个子级都大于其父级，并且子级从左到右按升序排列。置换树的高度是从根开始到叶结束的最长链上根的后代数。这为1定义了C（n，height）。行和为n！。
将T（n，k）=C（n，k+1）设为0<=k<n，另外T（0,0A008292号以及DLMF 26.14.1中定义的欧拉多项式。（请参见A123125号对于偏移量为（0,0）的三角形。）
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链接
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例子
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作为一个基于（0,0）的三角形，左侧有一个附加列[1,0,0,0，…]：
[ 1 ]
[ 0, 1 ]
[ 0, 1, 1 ]
[ 0, 1, 4, 1 ]
[ 0, 1, 14, 8, 1 ]
[0，1，51，54，13，1]
[ 0, 1, 202, 365, 132, 19, 1 ]
[ 0, 1, 876, 2582, 1289, 265, 26, 1 ]
[ 0, 1, 4139, 19404, 12859, 3409, 473, 34, 1]
--------------------------------------------
排列上的高度统计，n=4。
[1, 2, 3, 4] => 2; [1, 2, 4, 3] => 3; [1, 3, 2, 4] => 3; [1, 3, 4, 2] => 3;
[1，4，2，3]=>3；[1, 4, 3, 2] => 4; [2, 1, 3, 4] => 2; [2, 1, 4, 3] => 3;
[2, 3, 1, 4] => 2; [2, 3, 4, 1] => 2; [2, 4, 1, 3] => 2; [2, 4, 3, 1] => 3;
[3, 1, 2, 4] => 2; [3, 1, 4, 2] => 2; [3, 2, 1, 4] => 2; [3, 2, 4, 1] => 2;
[3, 4, 1, 2] => 2; [3，4，2，1]=>3；[4, 1, 2, 3] => 1; [4, 1, 3, 2] => 2;
[4, 2, 1, 3] => 2; [4, 2, 3, 1] => 2; [4, 3, 1, 2] => 2; [4, 3, 2, 1] => 3;
给出行（4）=[0，1，14，8，1]-彼得·卢什尼2015年12月9日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，t，h）选项记忆`如果`（n=0或h=0，1，则添加(
二项式（n-1，j-1）*b（j-1，0，h-1）*b
结束时间：
T： =（n，k）->b（n，1，k-1）-`如果`（k<2，0，b（n、1，k-2））：
seq（seq（T（n，k），k=最小值（n，1）。。n） ，n=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2017年8月24日
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数学
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b[n_，t_，h]：=b[n，t，h]=如果[n==0||h==0，1，和[二项式[n-1，j-1]*b[j-1，0，h-1]*b[n-j，t，h]，{j，1，n}]]；
T[n_，k_]：=b[n，1，k-1]-如果[k<2，0，b[n、1，k-2]；
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黄体脂酮素
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#将列（1,0,0,0，..）添加到左侧，并从n=0开始。
a=[2]+[0]*（dim-1）；b=[1]+[0]*（尺寸-1）；L=[b，a]
对于范围内的k（dim）：
b=[范围（dim）内n的总和（（bell_transform（n，b）））]
L.附录（b）
返回矩阵（ZZ，dim，lambda n，k:L[k+1][n]-L[k][n]，如果k<=n其他0）
（鼠尾草）#或者，根据FindStat统计St000308：
定义统计_000308（pi）：
如果pi==[]：返回0
h、 i，分支，下一个=0，len（pi），[0]，pi[0]
为true时：
而下一个<分支[len（分支）-1]：
del（分支[len（分支）-1]）
电流=0
while next>current（下一个>当前）：
i-=1
branch.append（下一个）
h=最大值（h，长度（支路）-1）
如果i==0：返回h
current，next=下一个，pi[i]
L=[0]*（n+1）
对于置换（n）中的p：
L[统计_000308（p）]+=1
返回L
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 1, 5, 6, 1, 15, 23, 24, 1, 52, 106, 119, 120, 1, 203, 568, 700, 719, 720, 1, 877, 3459, 4748, 5013, 5039, 5040, 1, 4140, 23544, 36403, 39812, 40285, 40319, 40320, 1, 21147, 176850, 310851, 354391, 362057, 362836, 362879, 362880
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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链接
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Swapnil Garg、Alan Peng、，根植林中的经典和连续模式回避，arXiv:2005.08889[math.CO]，2020年5月。
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例子
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作为一个基于（0,0）的三角形，左侧有一个附加列[1,0,0,0，…]：
1;
0, 1;
0, 1, 2;
0, 1, 5, 6;
0, 1, 15, 23, 24;
0, 1, 52, 106, 119, 120;
0、1、203、568、700、719、720；
0, 1, 877, 3459, 4748, 5013, 5039, 5040;
0, 1, 4140, 23544, 36403, 39812, 40285, 40319, 40320;
0, 1, 21147, 176850, 310851, 354391, 362057, 362836, 362879, 362880;
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数学
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b[n_，t_，h]：=b[n，t，h]=如果[n==0||h==0，1，和[二项式[n-1，j-1]*b[j-1，0，h-1]*b[n-j，t，h]，{j，1，n}]]；
T[0,0]=1；T[n_，k_]：=b[n，1，k]；
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黄体脂酮素
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（圣人）
#从Joerg Arndt生成算法。
定义A179455行（n）：
定义生成（n，k）：
如果n==0或k==0：返回0
对于范围（n-1，0，-1）内的j：
f=a[j]+1
而f<=j：
a[j]=f1=fl=f
对于范围（k）内的i：
fl=f1
f1=a[fl]
如果f1==fl：返回j
f+=1
a[j]=0
返回0
count=[1，对于范围（n）中的j，如果n>0，否则[1]
对于范围（n）中的k：
a=[0，对于范围（n）中的j
生成（n，k）时！=0:
计数[k]+=1
返回计数
对于范围（9）中的n：A179455行（n）#彼得·卢什尼2013年1月8日
#将列（1,0,0,0，..）添加到左侧，并从n=0开始。
b=[1]+[0]*（尺寸-1）；L=[b]
对于范围内的k（dim）：
b=[范围（dim）内n的总和（bell_transform（n，b））]
L.附录（b）
返回矩阵（ZZ，dim，lambda n，k:L[k][n]，如果k<=n，则为0）
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