搜索： a174344-编号：a174345
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1, 2, 4, 6, 8, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 19, 23, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 10, 13, 17, 21, 25, 28, 34, 40, 46, 29, 33, 35, 39, 41, 45, 47, 27, 30, 32, 36, 38, 42, 44, 48, 26, 53, 61, 69, 77, 54, 60, 62, 68, 70, 76, 78, 52, 31, 37, 43, 49, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列是整数的置换。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*假设文件a305575和a305576包含相应b文件的第二列，省略了最初的0*/
a305575=读取c（a305575）；a305576=读取c（a305576）；
174344个=矢量（10000）；L=0；d=1；n=0；
对于（r=1100，d=-d；k=地板（r/2）*d；对于（j=1，L++，174344个[n++]=k）；对于台阶（j=k-d，-楼层（（r+1）/2）*d+d，-d，174344个[n++]=j））；
a274923=矢量（10100）；L=1；d=1；n=0；
对于（r=1100，d=-d；k=地板（r/2）*d；对于（j=1，L++，a274923[n++]=k）；forstep（j=k-d，-floor（（r+1）/2）*d+d，-d，a274923[n++]=j）；
findinshelial（i，j）={my（大小=（2*max（abs（i），abs（j））+1）^2）；对于步长（k=大小，1，-1，如果（i）==174344个[k] &&j==a274923[k]，return（k））}；
打印1（findinsiral（0，0），“，”）；对于（n=1，67，print1（findinspiral（a305575[n]，a305576[n]），“，”）；
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非n
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作者
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0, 1, 5, 2, 6, 3, 7, 4, 8, 20, 9, 13, 21, 14, 10, 15, 22, 16, 11, 17, 23, 18, 12, 19, 24, 44, 36, 25, 29, 37, 57, 38, 30, 26, 31, 39, 58, 40, 32, 27, 33, 41, 59, 42, 34, 28, 35, 43, 60, 80, 68, 56, 45, 49, 61, 70, 97, 71, 62, 50, 46, 51, 63, 73, 98, 74, 64
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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序列是整数的置换。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*假设文件a305575和a305576包含相应b文件的第二列，省略了最初的0*/
a305575=读取c（a305575）；a305576=读取c（a305576）；
174344个=矢量（10000）；L=0；d=1；n=0；
对于（r=1100，d=-d；k=地板（r/2）*d；对于（j=1，L++，174344个[n++]=k）；对于台阶（j=k-d，-楼层（（r+1）/2）*d+d，-d，174344个[n++]=j））；
a274923=矢量（10100）；L=1；d=1；n＝0；
对于（r=1100，d=-d；k=地板（r/2）*d；对于（j=1，L++，a274923[n++]=k）；对于台阶（j=k-d，-楼层（（r+1）/2）*d+d，-d，a274923[n++]=j））；
查找（i，j）={my（s=i*i+j*j）；如果（s==0，返回（0），对于步骤（k=floor（Pi*（s+1））+平方项，1，-1，如果（i==a305575[k]&&j==a305576[k]，返回（k）））}；
对于（n=1，67，打印1（查找(174344个[n] ，a274923[n]），“，”）；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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A316667型
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| 骑士在螺旋编号的棋盘上移动时访问的方块，总是指向可用的最低未访问方块。 |
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1, 10, 3, 6, 9, 4, 7, 2, 5, 8, 11, 14, 29, 32, 15, 12, 27, 24, 45, 20, 23, 44, 41, 18, 35, 38, 19, 16, 33, 30, 53, 26, 47, 22, 43, 70, 21, 40, 17, 34, 13, 28, 25, 46, 75, 42, 69, 104, 37, 62, 95, 58, 55, 86, 51, 48, 77, 114, 73, 108, 151, 68, 103, 64, 67, 36
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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电路板采用方形螺旋编号：
。
17--16--15--14--13 .
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18 5---4---3 12 .
| | | | .
19 6 1---2 11 .
| | | .
20 7---8---9--10 .
| .
21--22--23--24--25--26
。
此序列是有限的：在步骤2016中，访问了2084广场，之后在一次骑士移动中没有未访问的广场。
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链接
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N.J.A.斯隆和布雷迪·哈兰，被困住的骑士，数字爱好者视频（2019）
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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作者
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0、0、1、1、1、0、-1、-1、-1、-1、0、1、2、2、2、1、0、-1、-2、-2、-2、-2、-1、0、1、2、3、3、3、3、3、3、3、2、1、0、-1、-2、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-3、-2、-2、-2、-2、-2、-3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4，4，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-4，-4，-4，-4，-4，-4，-4，-4，-4，-4，-4，-3，-2，-1，0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,13
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评论
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这种螺旋，无论在哪个方向，有时被称为“乌拉姆螺旋”，但“方形螺旋”是一个更好的名称。（乌拉姆查看了素数的位置，但螺旋本身肯定要古老得多。）-N.J.A.斯隆，2018年7月17日
Graham、Knuth和Patashnik做了一个练习并回答了如何将n映射到螺旋x、y坐标的正方形，以及将x、y映射到n的反面。他们从原点0开始，第一段北，因此a（n）是他们的-x（n-1）。在他们的边表中，取n-4*k^2可以很方便，所以范围在-m，0，m处分开-凯文·莱德2019年9月17日
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参考文献
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罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）、奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《具体数学》（Concrete Mathematics），艾迪森·韦斯利（Addison-Wesley），1989年，第3章，整数函数，练习40，第99页，答案498页。
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链接
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MAPLE公司
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fy:=proc（n）选项记忆；局部k；如果n=1，则其他为0
k： =地板（sqrt（4*（n-2）+1））mod 4；
fy（n-1）-cos（k*Pi/2）；fi；结束；
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数学
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a[n_]：=a[n]=如果[n==0，0，a[n-1]-Cos[Mod[Floor[Sqrt[4*（n-1）+1]]，4]*Pi/2]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）L=1；d=1；
对于（r=1,9，d=-d；k=地板（r/2）*d；对于（j=1，L++，打印1（k，“，”））；对于步骤（j=k-d，-楼层（（r+1）/2）*d+d，-d，打印1（j，“，”））\\雨果·普福尔特纳2018年7月28日
（PARI）a（n）=n--；my（m=平方（n），k=天花板（m/2））；n-=4*k^2；如果（n<0，如果（n<-m，3*k+n，k），如果（n<m，k-n，-k））\\凯文·莱德2019年9月17日
（PARI）适用(A274923型（n） ={my（m=sqrtint（n-=1），k=m\/2）；如果（m<=n-=4*k^2，-k，n>=0，k-n，n>=-m，k，3*k+n）}，[1..99]）\\M.F.哈斯勒2019年10月20日
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交叉参考
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关键词
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签名，容易的
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作者
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状态
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已批准
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A274640型
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| 由贪婪算法构造的逆时针方形螺旋，使每一行、列和对角线包含不同的数字。 |
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+10
52
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1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 4, 6, 2, 1, 6, 5, 3, 1, 5, 2, 6, 1, 2, 4, 5, 3, 7, 8, 5, 4, 9, 7, 8, 3, 10, 11, 4, 7, 8, 6, 3, 9, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 6, 8, 9, 11, 10, 12, 13, 7, 6, 10, 9, 12, 13, 14, 15, 8, 2, 9, 12, 7, 10, 11, 13, 14, 10, 9, 6, 13, 5, 3, 15, 16, 7, 1, 10, 13, 12, 14, 11, 15, 3, 8, 5, 1, 12, 11, 14, 7, 4, 2, 16, 9, 17, 1, 8, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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假设每一行、每一列和每一对角线都是自然数的排列，但有证据吗-N.J.A.斯隆2016年7月10日
首次出现指数k=1,2,3，…：1, 2, 3, 7, 8, 15, 17, 25, 35, 41, 47, 61, 62, 89, 98, 99, 121, 129, 130, 143, 197, 208, 225, 239, 271, ..., .
1出现在：1，4，12，19，22，33，42，68，79，120，179，194，302，311，445，489，511，558，630，708，847，877，907。
2出现在：2，5，9，16，48，52，70，73，88，95，110，146，280，291，309，327，488，605，656，681，735，778，1000。
3出现在：3，6，10，23，29，36，56，76，97，105，153，168，184，252，338，437，457，670，818，906，953，967。（结束）。
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链接
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示例
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螺旋开始于：
。
9--16---2---4---7--14--11--12---1---5---8
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17 8--15--14--13--12---9--10---6---7 3
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1 2 4--11--10---3---8---7---9 13 15
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8 9 7 3---5---6---1---2 4 12 11
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11 12 8 1 2---4---3 6 5 10 14
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15 7 6 5 3 1---2 4 8 11 12
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14 10 3 2 4---5---6---1 7 9 13
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7 11 9 6---1---2---4---5---3 8 10
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4 13 5---7---8---9--10--11--12---6 1
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12 14--10---9---6--13---5---3--15--16---7
|
10--15---1--12--16---8--14--13--11--18--17
。
E： 1、2、4、8、11、12、16、9、19、24、22。。。
NE：1、3、2、9、7、8、12、15、13、17、20。。。
N： 1、4、6、3、12、14、15、18、20、26、25。。。
NW:1、2、3、4、8、9、7、11、14、10、22。。。
W： 1、3、5、6、7、15、10、17、13、25、14。。。
开关：1、4、6、5、14、10、11、23、16、18、21。。。
S： 1、5、2、9、13、8、7、11、10、17、19。。。
东南：1、6、5、12、16、17、21、24、27、13、15。。。
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MAPLE公司
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fx:=proc（n）选项记忆`如果`（n=1,0，（k->
fx（n-1）+sin（k*Pi/2））（楼层（sqrt（4*（n-2）+1））mod 4））
结束时间：
fy:=proc（n）选项记忆`如果`（n=1,0，（k->
fy（n-1）-cos（k*Pi/2））（楼层（sqrt（4*（n-2）+1））mod 4））
结束时间：
b： =proc（）0结束：
a： =proc（n）局部x，y，s，i，t，m；
x、 y:=fx（n+1），fy（n+1；
如果b（x，y）>0，则b（x、y）
其他s：={}；
因为i不t:=b（x+i，y+i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；
因为i不t:=b（x-i，y-i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；
因为i不t:=b（x+i，y-i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；
因为i不t:=b（x-i，y+i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；
因为i不t:=b（x+i，y）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；
因为i不t:=b（x-i，y）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；
因为i不t:=b（x，y+i）；如果t>0，则s:=s联合{t}否则将破坏fiod；
因为i不t:=b（x，y-i）；如果t>0，则s:=s并集｛t｝else break fi od；
对于m，当m在s中做od时；
b（x，y）：=米
fi（菲涅耳）
结束时间：
seq（a（n），n=0..1000）；
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数学
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fx[n_]：=fx[n]=如果[n==1，0，函数[k，fx[n-1]+Sin[k*Pi/2]][Mod[Floor[Sqrt[4*（n-2）+1]]，4]]；fy[n]：=fy[n]=如果[n==1，0，函数[k，fy[n-1]-Cos[k*Pi/2]][Mod[Floor[Sqrt[4*（n-2）+1]]，4]]]；清除[b]；b[_，_]=0；a[n]：=模[{x，y，s，i，t，m}，{x，y}={fx[n+1]，fy[n+1]}；如果[b[x，y]>0，b[x、y]，s={}；
对于[i=1，True，i++，t=b[x+i，y+i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；
对于[i=1，真，i++，t=b[x-i，y-i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；
对于[i=1，真，i++，t=b[x+i，y-i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；
对于[i=1，真，i++，t=b[x-i，y+i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；
对于[i=1，真，i++，t=b[x+i，y]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；
对于[i=1，真，i++，t=b[x-i，y]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；
对于[i=1，真，i++，t=b[x，y+i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；
对于[i=1，真，i++，t=b[x，y-i]；如果[t>0，s=Union[s，{t}]，Break[]]]；
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交叉参考
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关键词
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非n，美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A063826号
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| 让1、2、3、4表示向右、向下、向左和向上移动；该序列描述了顺时针方形螺旋（也称为乌拉姆螺旋）的运动。 |
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+10
48
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1, 2, 3, 3, 4, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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序列从1、2、3开始，然后可以分成8n+4个成员的组，因此如果n递增，从1开始，组遵循以下模式：3发生在组的开头，4然后发生2n次，1发生2n+1次，2发生2n+1次，3发生2n*1次；所以每组有8n+4个术语。
更简单的描述：2*（2n-1）+2*（2n）=8n-2项的组，n=1，2，3。。。，由2n-1乘以1，然后是2n-1乘2组成；然后2n乘以3，然后2n乘4。第n组从指数（4n-6）n+2开始，到指数（4n+2）n-1结束-M.F.哈斯勒2020年8月8日
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链接
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配方奶粉
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1<=a（n）<=4，a（n）==楼层（sqrt（4n+1））（mod 4）-M.F.哈斯勒，2020年8月8日
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示例
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分为几组，我们有：1，2，3 n=1:3，4，4，1，1，1,2,2,2,2,3,n=2:3，4,4,1,1,1,1,2,2,2,2，2,3,3,33,3n=3:3,4,4,1,1,1,1,1,1,1,1，1,2,2,2。
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数学
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a[n_]：=Mod[楼层[Sqrt[4*n+1]]+3，4]+1；表[a[n]，{n，0，104}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年11月30日，改编自PARI*）
连接[{1，2，3}，扁平[Table[{{3}、PadRight[{}，2n，4]，Table[PadRight[}，2-n+1，k]，{k，3}]}，{n，5}]](*哈维·P·戴尔2019年6月29日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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容易的，美好的，非n
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作者
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Wai Ha Lee（Wainson（AT）hotmail.com），2001年8月20日
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状态
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已批准
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0, 9, 2, 5, 8, 3, 6, 1, 4, 7, 10, 13, 28, 31, 14, 11, 26, 23, 44, 19, 22, 43, 40, 17, 34, 37, 18, 15, 32, 29, 52, 25, 46, 21, 42, 69, 20, 39, 16, 33, 12, 27, 24, 45, 74, 41, 68, 103, 36, 61, 94, 57, 54, 85, 50, 47, 76, 113, 72, 107, 150, 67, 102, 63, 66, 35
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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在双无限棋盘上，从标记为0的中央单元格开始，按逆时针螺旋对所有单元格进行编号。从单元格0处的骑士开始，然后始终将骑士移动到最小的未访问单元格。序列给出了访问的连续广场。
如果骑士无法移动，则序列结束。
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链接
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M.F.哈斯勒，骑士之旅，OEIS维基，2019年11月。
N.J.A.斯隆和布雷迪·哈兰，被困住的骑士，数字视频（2019）。
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配方奶粉
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示例
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电路板是螺旋编号的，从（0,0）处的0开始，如下所示：
。
16--15--14--13--12 :
| | :
17 4---3---2 11 28
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18 5 0---1 10 27
| | | |
19 6---7---8---9 26
| |
20--21--22--23--24--25
。
从原点开始，a（0）=0，骑士跳到八个可用位置（+-2，+-1）或（+-1，+-2）处数字最小的方块，即a（1）=9，at（2，-1）。
从这里开始，数字最小的可用方块是（1，1）处的a（2）=2：原点处的方块0不可用，因为之前已经被占用。同样地，骑士以后也不会被允许走在a（1）=9或a（2）=2的方格上。
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黄体脂酮素
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（PARI）{局部（K=[[（-1）^（i\2）<<（i>4），（-1）i<<（i<5）]|i<-[1..8]]，nxt（p，x=坐标（p））=向量排序（应用（K->t（x+K），K））[1]，pos（x，y）=如果（y>=abs（x）*y+x，（4*x-3）*x+y），坐标（n，m=平方（n），K=m\/2）=如果（m<=n-=4*K^2，[n-3*K，-K]，n>=0，[-K，K-n]，n>=-m，[-K-n，K]，[K，3*K+n]），U=[]，t（x，p=pos（x[1]，x[2]））=if（p<=U[1]||集合搜索（U，p），oo，p））；my（A=列表（0））；for（n=1，oo，U=集合联合（U，[A[n]]）；而（#U>1&&U[2]==U[1]+1，U=U[^1]）；ifrer（listput（A，nxt（A[n]）），E，break））；print（“最后一学期索引：”，#A-1）；A316328型（n） =A[n+1]；}
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交叉参考
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A214526型
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| 以正整数和1为中心的正方形螺旋中n和1之间的曼哈顿距离。 |
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+10
27
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0, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 9, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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螺旋开始：
49 26--27--28--29--30--31
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48 25 10--11--12--13 32
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47 24 9 2---3 14 33
| | | | | | |
46 23 8 1 4 15 34
| | | | | |
45 22 7---6---5 16 35
| | | |
44 21--20--19--18--17 36
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43--42--41--40--39--38--37
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链接
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配方奶粉
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abs（a（n）-a（n-1））=1。
对于n>1，a（n）=层（n）+abs（（n-1）mod（2*层（n-卡尔·R·斯蒂芬2018年1月26日
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数学
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f[n_]：=块[{o=2n-1，t，w}，t=表[0，{o}，{o}]；t=替换部件[t，{n，n}->1]；Do[w=分区[范围[（2（#-1）-1）^2+1，（2#-1）^2]，2（#1）]&@k；Do[t=ReplacePart[t，{（n+k）-（j+1），n+（k-1）}->#[1，j]]]；t=替换部件[t，{n-（k-1），（n+k）-（j+1）}->#[2，j]]]；t=替换部件[t，{（n-k）+（j+1），n-（k-1）}->#[3，j]]]；t=替换部件[t，{n+（k-1），（n-k）+（j+1）}->#[[4，j]]，{j，2（k-1，}]&@w，{k，2，n}]；t] ；使用[{x=位置[#，1][[1]]}，表[Total@Abs[Position[#，n][1]]-x]，{n，Max@#}]]&@f@6(*迈克尔·德·维利格2018年2月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=n--；my（m=平方（n），k=天花板（m/2））；n=abs（n-4*k^2）；k+abs（n-if（n>m，3，1）*k）\\凯文·莱德，2019年10月25日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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已批准
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0，0，1，0，1，1，0，1，-1，0，-1，-1，0，-1，1，-1，2，-1，2，0，2，1，2，0，2，-1，2，-2，2，-2，2，-2，1，-2，-2，0，-2，-1，-2，-2，-2，-2，-1，-2，-1，-2，0，-2，1，-2，2，-2，-3，-2，-3，-1，3，0，3，1，3，2，3，2，3，1，3，0，3，-1，3，-2，3，-3，3，-3，2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,19
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评论
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第n个正整数占据的点的x和y坐标在序列中分别由a（2n-1）和a（2n）表示-罗伯特·威尔逊v2017年12月3日
1964年3月发行的《科学美国人》（Scientific American）封面（见链接）描绘了乌拉姆螺旋（Ulam Spiral），用一条粗黑线将数字与其不连续的邻居隔开。这条直线上的点的坐标对，假设它从原点开始，形成这个序列，取反。
横坐标值为k的第一个数字，从0开始：1，2，10，26，50，82，122，170，226，290，362，442，530，626，730，842，962。。。；例如：-（x^3+7x^2-x+1）/（x-1）^3；
横坐标值为-k的第一个数字，从0开始：1，5，17，37，65，101，145，197，257，325，401，485，577，677，785，901。。。；例如：-（5x^2+2x+1）/（x-1）^3；
坐标值k从0开始的第一个数字：1、3、13、31、57、91、133、183、241、307、381、463、553、651、757、871、993。。。；例如：-（7x^2+1）/（x-1）^3；
从0开始坐标值为-k的第一个数字：1，7，21，43，73，111，157，211，273，343，421，507，601，703，813，931。。。；例如：-（3x^2+4x+1）/（x-1）^3；
（结束）
这个序列可以理解为一个有两列的无限表，其中第n行给出了螺旋线上第n个点的x和y坐标。如果原点处的点的编号为0，则坐标为（n，n）、（-n，n）和（n，-n）的点的数字由A002939号（n） =2n（2n-1）：（0，2，12，30，…），A016742号（n） =4n^2:（0，4，16，36，…），A002943号（n） =2n（2n+1）：（0、6、20、42…）和A033996号（n） 分别为4n（n+1）：（0，8，24，48，…）-M.F.哈斯勒2019年11月2日
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参考文献
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S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第935页。
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链接
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配方奶粉
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abs（a（n+2）-a（n））<2。
f（n）=地板（-n/4）*天花板（-3*n/4-1/4）mod 2+天花板（n/8）（给出对角射线中整数的坐标对）-米克·海德马2020年5月7日
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示例
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整数1占据初始位置，因此其坐标为{0,0}；因此a（1）=0，a（2）=0。
整数2占据了1右边的位置，所以它的坐标是{1,0}。
整数3位于2的正上方，因此其坐标为{1,1}；等。
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数学
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f[n_]：=块[{k=天花板[（Sqrt[n]-1）/2]，m，t}，t=2k+1；m=t^2；t--；如果[n>=m-t，{k-（m-n），-k}，m-=t；如果[n>=m-t、{-k，-k+（m-n；数组[f，40]//展平(*罗伯特·威尔逊v2017年12月4日*）
f[n_]：=块[{k=Mod[Floor[Sqrt[4 If[OddQ@n，（n+1）/2-2，（n/2-2）]+1]]，4]}，f[n-2]+If[ODQ@n、Sin[k*Pi/2]，-Cos[k*Pi/2]]；f[1]=f[2]=0；阵列[f，90](*罗伯特·威尔逊v2017年12月14日*）
f[n_]：=与[{t=Round@Sqrt@n}，1/2*（-1）^t*（{1，-1}（Abs[t^2-n]-t）+t^2-n-Mod[t，2]）]；表[f@n，｛n，0，95｝]//压扁(*米克·海德马2020年5月23日，斯蒂芬·沃尔夫拉姆之后*）
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黄体脂酮素
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（Python）定义get_coordinate（n）：
….k=天花板（（sqrt（n）-1）/2）
….t=2*k+1
….m=t**2
….t=t-1
….如果n>=m-t：
……..返回k-（m-n），-k
….其他：
……..m-=t
….如果n>=m-t：
……..返回-k，-k+（m-n）
….其他：
……..m-=t
….如果n>=m-t：
……..返回-k+（m-n），k
….其他：
……..返回k，k-（m-n-t）
（PARI）应用（{坐标（n）=my（m=平方（n），k=m\/2）；如果（m<=n-=4*k^2，[n-3*k，-k]，n>=0，[-k，k-n]，n>=-m，[-k-n，k]，[k，3*k+n]）}，[0..99]）\\使用concat（%）删除方括号“[”，“]”。此函数给出螺旋上n的坐标，从（0，0）处的0开始，如示例所示A174344号，A274923型, ..., 所以（a（2n-1），a（2n））=坐标（n-1）。要从（0，0）处的1开始，请在sqrtint（）中将n更改为n-=1。逆函数是pos（x，y），例如A316328型. -M.F.哈斯勒2019年10月20日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A326922型
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| 在棋盘上移动的骑士访问的方块，方块上标记有与原点的平方距离，骑士移动到标记为未访问的最小方块；如果距离相等，则使用最小螺旋数排序。 |
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+10
22
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0, 5, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 5, 10, 13, 4, 5, 10, 5, 10, 5, 4, 13, 10, 5, 10, 13, 4, 5, 10, 13, 16, 13, 10, 5, 16, 13, 20, 9, 8, 9, 8, 9, 8, 9, 8, 17, 18, 17, 26, 25, 20, 25, 10, 13, 16, 29, 18, 17, 26, 25, 20, 25, 20, 13, 16, 29, 18, 17, 26, 25, 20, 25, 40, 41, 34, 37, 50, 29, 18, 17, 26, 25, 20, 25, 20, 25, 26, 37, 34, 25, 26, 17, 34, 25, 26, 17, 34, 25, 20, 37
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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此序列使用距原点的平方距离来标记正方形。在每一步，骑士都会走到一个标签最小的未访问广场；如果有两个或多个带有相同标签的正方形，那么如果电路板编号为螺旋形，则选择编号最小的正方形A316667型。
序列是有限的。22325步之后，将访问标签为6885（螺旋编号=25984）的广场，之后将访问所有相邻的广场。
如果查看这个序列中访问的方块的螺旋编号，就会发现它与A316667型对于前34个步骤。在第35步，该序列进入螺旋编号为77的正方形，即距原点4个单位，而A316667型转到方框43，即距原点的sqrt（18）（>4）个单位。
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链接
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Scott R.Shannon，显示骑士路径22325步的图像绿点是数字为0的第一个正方形，红点是数字为6885的最后22326个正方形。红色圆点被蓝色圆点包围，以显示八个占用的方块。[红点大约在4点钟靠近边界。]
N.J.A.Sloane和Brady Haran，被困住的骑士，数字视频（2019）。
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配方奶粉
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示例
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使用距原点的平方距离标记正方形：
。
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| 18 | 13 | 10 | 9 | 10 | 13 | 18 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 13 | 8 | 5 | 4 | 5 | 8 | 13 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 13 | 8 | 5 | 4 | 5 | 8 | 13 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 18 | 13 | 10 | 9 | 10 | 13 | 18 |
+----+----+----+----+----+----+----+
。
如果骑士可以选择两个或多个具有相同标签的正方形（与原点的平方距离相同），则选择螺旋编号最小的正方形，如所示A316667型选择了。
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n，完成，满的
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作者
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状态
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已批准
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搜索在0.044秒内完成
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