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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000267号 4n+1平方根的整数部分。 22
1、2、2、3、3、3、4、4、5、5、5、5、5、6、6、6、6、7、7、7、7、7、8、8、8、8、8、8、9、9、9、9、9、9、9、9、9、10、10、10、10、10、10、10、10、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、12、12、12、12、12、12、12、12、13、13、13、13、13、13、13、13、13、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、15 17,17 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

1^1,2^1,3^2,4^2,5^3,6^3,7^4,8^4,9^5,10^5。。。

从n开始,反复减去上一项的平方根;a(n)给出达到0的步数-罗伯特·G·威尔逊五世2002年7月22日

三角形A094727号按对角线读-菲利普·德莱厄姆2014年3月21日

部分和A240025型; a(n)=四分之一平方数<=n-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月5日

每个数字k连续出现(floor((2*k+3)/4))次-伯纳德·肖特2019年6月8日

参考文献

T、 M.Apostol,《解析数论导论》,斯普林格·韦拉格,1976年,第73页,问题20。

B、 C.Berndt,Ramanujan的笔记本第四部分,Springer Verlag,见第77页,条目23。

链接

T、 D.不,n=0的n,a(n)表。。10000

Gal Cohensius,Urban Larsson,Reshef Meir,David Wahlstedt,累积减法游戏,arXiv:1805.09368[math.CO],2018年。

S、 拉马努扬,问题723,工业数学。Soc。

公式

楼层(a(n)/2)=A000196号(n) 一。

a(n)=1+a(n-楼层(n^(1/2))),如果n>0-迈克尔·索莫斯2002年7月22日

a(n)=楼层(1/(sqrt(n+1)-sqrt(n))。-罗伯特·A·斯多姆(鲍勃·埃斯107(AT)雅虎)。com),2003年4月7日

a(n)=|{楼层(n/k):Z+}|中的k-大卫·威尔逊2005年5月26日

a(n)=天花板(2*sqrt(n+1)-1)-米尔恰梅尔卡2012年2月3日

a(n)=A000196号(A016813号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月13日

a(n)=A070939号(A227368号(n+1)),推测-安蒂·卡尔图宁2013年12月28日

a(n)=楼层(sqrt(n)+sqrt(n+2))。[布鲁诺·贝尔塞利,2015年1月8日]

a(n)=楼层(sqrt(4*n+k)),其中k=1、2或3-迈克尔·索莫斯2015年3月11日

G、 f.:(和{k>0}x^楼层(k^2/4))/(1-x)-迈克尔·索莫斯2015年3月11日

a(n)=1+A055086型(n) 一-迈克尔·索莫斯2017年9月2日

a(n)=楼层(sqrt(n+1)+1/2)+楼层(sqrt(n))-里杜瓦内·乌德拉2019年6月7日

例子

菲利普·德莱厄姆2014年3月21日:(开始)

三角形A094727号开始:

1个;

2、3;

3、4、5;

4、5、6、7;

5、6、7、8、9;

6,7,8,9,10,11。。。

按对角线阅读:

1个;

二;

3,3;

4,4;

5,5,5;

6,6,6;

7,7,7,7;

8,8,8,8;

9,9,9,9,9;

10,10,10,10,10;(结束)

G、 f.=1+2*x+3*x^2+3*x^3+4*x^4+4*x^5+5*x^6+5*x^7+5*x^8+6*x^9+。。。

枫木

A000267号:=seq(楼层(sqrt(4*n+1)),n=0。。100)//伯纳德·肖特2019年6月8日

数学

表[楼层[Sqrt[4*n+1]],{n,0,100}](*T、 D.不2012年6月19日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,sqrtint(4*n+1))};

(哈斯克尔)

a000267=a000196。a016813号--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月13日

(岩浆)[底板(Sqrt(4*n+1)):n in[0..100]]//文琴佐·利班迪2019年6月8日

交叉引用

囊性纤维变性。A055086型,A080037型,A227368号.

囊性纤维变性。A240025型,A002620.

上下文顺序:A306631型 A023964号 A328179*A249728号 A060020型 A300154型

相邻序列:A000264 A000265型 A000266号*A000268号 A000269号 A000270型

关键字

,容易的,美好的,塔夫

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自迈克尔·索莫斯2000年6月13日

状态

经核准的

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