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搜索： a172129-编号：a172129
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A172136号 在n X n棋盘上放置5名非攻击骑士的方法数量。 +10
10
0, 0, 2, 340, 9386, 97580, 649476, 3184708, 12472084, 41199404, 119171110, 309957412, 739123094, 1639655452, 3422020324, 6778432292, 12833460256, 23356032940, 41051290730, 69954580804 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
评论
对于k>1的任何固定值，a（n）=n^（2*k）/k！-9*n^（2*k-2）/2/（k-2）！+12*n^（2*k-3）/（k-2）！+。。。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
常系数线性递归的索引项，签名（11，-55165，-330462，-462330，-165,55，-11,1）。
配方奶粉
显式公式：a（n）=（n^10-90*n^8+240*n^7+3235*n^6-16320*n^5-40530*n^4+396480*n^3-231656*n^2-3359520*n+6509280）/120，n>=8。
总尺寸：2*x^3*（74*x^15-518*x^14+1110*x^13+1046*x^12-11332*x^11+29950*x^10-42430*x^9+32476*x^8-11684*x^7-1000*x^6+15021*x^5-18443*x^4-6352*x^3-2878*x^2-159*x-1）/（x-1）^11。[瓦茨拉夫·科特索维奇，2010年3月25日]
数学
系数列表[级数[2x^2（74 x^15-518x^14+1110x^13+1046x^12-11332x^11+29950x^10-42430x^9+32476x^8-11684x^7-1000x^6+15021x^5-18443x^4-6352x^3-2878x^2-159x-1）/（x-1）^11，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月2日*）
黄体脂酮素
（SageMath）[0，0，2，340，9386，97580，649476]+[（n^10-90*n^8+240*n^7+3235*n^6-16320*n^5-40530*n^4+396480*n^3-231656*n^2-3359520*n+6509280）/120，表示n in（8..50）]#G.C.格鲁贝尔2022年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A108792号,172129英镑,A172132号,A172134号,A172135号。
第k列=第5列，共列A244081型。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月26日
状态
经核准的
A172228号 在n X n板上放置5个非攻击性wazir的方法的数量。 +10
9
0, 0, 1, 304, 10741, 127960, 870589, 4197456, 16005187, 51439096, 145085447, 369074128, 863338777, 1883786680, 3875953561, 7583888944, 14206566327, 25617069208, 44663199283, 75572017136, 124485188701, 200156902936, 314851577749, 485484612496, 735056106571, 1094434774968 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
瓦齐尔是一个跳棋高手[0,1]。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
V.Kotesovec，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
埃里克·魏斯坦的数学世界，网格图形
维基百科，仙女棋子
维基百科，瓦齐尔（国际象棋）
配方奶粉
a（n）=（n^10-50n^8+40n^7+995n^6-1560n^5-8890n^4+21080n^3+24264n^2-97440n+59520）/120，n>=4。
对于k>1的任何固定值，a（n）=n^（2k）/k！-5/2/（k-2）*n ^（2k-2）+。。。
总尺寸：x^3*（6*x^11-26*x^10-93*x^9+527*x^8+490*x^7-6710*x^6+13630*x^5-3954*x^4-26364*x^3-7452*x^2-293*x-1）/（x-1）^11-瓦茨拉夫·科特索维奇2011年4月29日
a（n）=A232833型（n，5）-R.J.马塔尔2024年4月11日
数学
系数列表[级数[x^2（6 x ^11-26 x ^10-93 x ^9+527 x ^8+490 x ^7-6710 x ^6+13630 x ^5-3954 x ^4-26364 x ^3-7452 x ^2-293 x-1）/（x-1）^11，{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172225号,A172226号,A172227号,A108792号,A061998号,A172129号,A172136号,172140英镑,A006506号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月29日
扩展
修正了a（4）和g.f。，瓦茨拉夫·科特索维奇2011年4月29日。
更多术语来自文森佐·利班迪2013年5月28日
状态
经核准的
A176886号 在n X n板上放置6个非攻击性主教的方法的数量。 +10
9
0, 0, 0, 16, 1960, 53744, 692320, 5599888, 33001664, 154215760, 603563504, 2052729728, 6229649352, 17202203680, 43870041520, 104531112928, 234870173248, 501360888160 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
Christopher R.H.Hanusa、T Zaslavsky、S Chaiken、，一个q皇后问题。四、 皇后区、主教区、夜行侠（和鲁克斯），arXiv预印arXiv:1609.00853，a2016
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年6月6日
配方奶粉
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2010年4月27日：（开始）
显式公式：a（n）=n*（n-2）*（126*n^10-2268*n^9+18774*n^8-97216*n^7+361165*n^6-1029454*n^5+2283178*n^4-3841960*n^3+4676932*n^2-3808152*n+1640160）/90720，如果n是偶数，a（n 234017*n^6-607984*n^5+1211879*n^4-1797328*n^3+1953593*n^2-1550820*n+722925）/90720（如果n是奇数）。
总尺寸：-8x^4*（90x^15+1332x^14+15417x^13+93042x^12+372376x^11+983864x^10+1834807x^9+2423054x^8+2310242x^7+1568260x^6+748519x^5+239742x^4+48236x^3+5264x^2+233x+2）/（（x-1）^13*（x+1）^7）。（结束）
数学
系数列表[级数[-8 x ^3（90 x ^15+1332 x ^14+15417 x ^13+93042 x ^12+372376 x ^11+983864 x ^10+1834807 x ^9+2423054 x ^8+2310242 x ^7+1568260 x ^6+748519 x ^5+239742 x ^4+48236 x ^3+5264 x ^2+233 x+2）/（（x-1）^13（x+1）^7），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月31日*）
交叉参考
囊性纤维变性。172123英镑,A172124号,A172127号,A172129号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年4月28日
状态
经核准的
A201246号 在n X n板上放置5个非攻击性弗尔斯的方法的数量。 +10
7
0, 0, 12, 780, 16286, 159452, 992412, 4567836, 16959488, 53617596, 149618794, 377841356, 879314442, 1911495356, 3922051616, 7657895196, 14321764860, 25791609308, 44921419134, 75946019596, 125016699158, 200899440924, 315872975684, 486869916572, 736910896536 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
评论
费尔斯是一个跳跃者[1,1]。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子，第6版，第415页
配方奶粉
a（n）=n^10/120-5n^8/12+2n^7/3+191n^6/24-24n^5-661n^4/12+880n^3/3-937n^2/15-1176n+1436，n>=4。
总尺寸：2x^3*（11x^11-135x^10+549x^9-993x^8+1172x^7-2968x^6+7085x^5-4715x^4-10613x^3-4183x^2-324x-6）/（x-1）^11。
数学
系数列表[级数[2 x ^2（11 x ^11-135 x ^10+549 x ^9-993 x ^8+1172 x ^7-2968 x ^6+7085 x ^5-4715 x ^4-10613 x ^3-4183 x ^2-324 x-6）/（x-1）^11，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年4月30日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172129号,2012年2月43日,A201244号,A201245号,A201247号,A201248号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2011年11月28日
状态
经核准的
A201862型 将k个非攻击性主教放置在n X n板上的方法数，总和大于等于0。 +10
7
2, 9, 70, 729, 9918, 167281, 3423362, 82609921, 2319730026, 74500064809, 2711723081550, 110568316431609, 5016846683306758, 251180326892449969, 13806795579059621930, 827911558468860287041, 53940895144894708523922, 3799498445458163685753481, 288400498147873552894868886 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
同时给出了nXn象图的顶点覆盖数和独立顶点集。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..320时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子
埃里克·魏斯坦的数学世界，Bishop图
埃里克·魏斯坦的数学世界，独立顶点集
埃里克·魏斯坦的数学世界，顶点覆盖
配方奶粉
a（n）=A216078型（n+1）*A216332型（n+1）-安德鲁·霍罗伊德2017年5月8日
数学
knbishops[k_，n_]：=（如果[n==1，如果[k==1，1，0]，（-1）^k/（2n-k）！
*求和[二项式[2n-k，n-k+i]*求和[（-1）^m*二项式[n-i，m]*m^Floor[n/2]*（m+1）^Floor[（n+1）/2]，{m，1，n-i}]
*求和[（-1）^m*二项式[n-k+i，m]*m^Floor[（n+1）/2]*（m+1）^Floor[n/2]，{m，1，n+i-k}]，{i，Max[0，k-n]，Min[k，n]}]）；
表[1+总和[knbishops[k，n]，{k，1，2n-1}]，{n，1，25}]
交叉参考
囊性纤维变性。A010790号,A172123号,A172124号,A172127号,A172129号,A176886号,187239英镑-A187242号,A002465号,A216078型,A216332型。
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2011年12月6日
状态
经核准的
A187239号 在n X n板上放置7个非攻击性主教的方法的数量。 +10
6
0, 0, 0, 0, 440, 38368, 1022320, 14082528, 126490352, 837543200, 4412818240, 19447224864, 74255991784, 251997948736, 774861621936, 2191005028672, 5764306674400, 14243327787456, 33309659739904, 74194554880960, 158241369977880, 324605935279648, 642894402918768 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
Christopher R.H.Hanusa、T Zaslavsky、S Chaiken、，一个q皇后问题。四、 皇后区、主教区、夜行侠（和鲁克斯），arXiv预印arXiv:1609.00853，a2016
V.Kotesovec，放置非攻击性王后、国王、主教和骑士的方式数量（英语和捷克语）
E.魏斯坦，主教问题，数学世界。
配方奶粉
a（n）=n^14/5040-n^13/180+313n^12/4320-383n^11/648+14797n^10/4320-38233n^9/2520+3217n^8/60-145469n^7/945+1546679n^6/4320-4297801n^5/6480+257903n^4/270-3915679n^3/3780+1787007n^2/2240-318023n/840+9503/128+（-n^8/192+n^7/8-389n ^6/288+689n^5/80-319n^4/9+1153n^3/12-95965n^2/576+20129n/120-9503/128）*（-1）^n。
总尺寸：-8x^5*（630x^18+10620x^17+153525x^16+121058x^15+6621390x^14+24647178x^13+66958554x^12+133891418x^11+202680754x^10+232634698x^9+204008900x^8+135332502x^7+67245306x^6+24326718x^5+6174582x^4+1024222x^3+99344x^2+4466x+55）/（x-1）^15*（x+1）^9）。
a（7）=A002465号(7).
数学
系数表[系列[-8 x ^4（630 x ^18+10620 x ^17+153525 x ^16+121058 x ^15+6621390 x ^14+24647178 x ^13+66958554 x ^12+133891418 x ^11+202680754 x ^10+232634698 x ^9+204008900 x ^8+135332502 x ^7+67245306 x ^6+24326718 x ^5+6174582 x ^4+1024222 x ^3+99344 x ^2+4466 x+55）/（x-1）^15（x+1）^9），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年6月2日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172123号,A172124号,A172127号,A172129号,A176886号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2011年3月7日
状态
经核准的
A172140型 在n X n板上放置5条不攻击斑马的方法的数量。 +10
4
0、0、0、126、2032、20502、160696、929880、4117520、15037036、47368960、132577826、336828368、789558314、1729320120、3574328936、7027309888、13226773092、23959787480、41954706558、71276149776、117848892710、190142197976 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、3
评论
斑马是一个跳跃者[2,3]。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
常系数线性递归的索引项，签名（11，-55165，-330462，-462330，-165,55，-11,1）。
配方奶粉
a（n）=（n^10-90*n^8+400*n^7+2915*n^6-26880*n^5+2430*n^4+609920*n^3-1517496*n^2-4188480*n+16581120）/120，n>=12。
对于k>1的任何固定值，a（n）=n^（2k）/k！-9n^（2k-2）/2/（k-2）！+20n^（2k-3）/（k-2）！+。。。
总尺寸：2*x^3*（100*x^19-648*x^18+1450*x^17-2126*x^16+10452*x^15-43872*x^14+92798*x^13-100834*x^12+56460*x^11-61636*x^10+182288*x*^9-303224*x^8+275038*x^7-128982*x^6+21681*x^5+1933*x^4-13072*x*x^2-323*x-63）/（x-1）^11-瓦茨拉夫·科特索维奇2010年3月25日
数学
系数列表[级数[2x^2（100x^19-648x^18+1450x^17-2126x^16+10452x^15-43872x^14+92798x^13-100834x^12+56460x^11-61636x^10+182288x^9-303224x^8+275038x^7-128982x^6+21681x^5+1933x^4-13072x^3-2540x^2-323x63）/（x-1）^11，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月27日*）
黄体脂酮素
（SageMath）[0，0，126，2032，20502，160696，929880，4117520，15037036，47368960，132577826]+[（n^10-90*n^8+400*n^7+2915*n^6-26880*n^5+2430*n^4+609920*n*n^3-1517496*n^2-4188480*n+16581120）/120，对于n in（12.50）]#G.C.格鲁贝尔2022年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A108792号,A172129号,A172136号,A172137号,A172138号,A172139号。
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月26日
状态
经核准的
A177758号 在n X n环形板上放置5个非攻击性象的方法的数量。 +10
4
0, 0, 0, 0, 120, 6912, 52920, 466944, 1905120, 8647680, 25613280, 81838080, 198764280, 510478080, 1082161080, 2393997312, 4594961280, 9120190464, 16225246080, 29656350720, 49689816120, 85128088320, 135870624120 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年6月6日
配方奶粉
显式公式：1/240*（n-4）^2*（n-2）^2*n^2*。
总尺寸：-24x^5*（5x^14+406x^13+1333x^12+14880x^11+24307x^10+97498x^9+95187x^8+175328x^7+100307x^6+93018x^5+28147x^4+12832x^3+1589x^2+278x+5）/（（x-1）^11*（x+1）^9）。
数学
系数表[级数[-24 x ^4（5 x ^14+406 x ^13+1333 x ^12+14880 x ^11+24307 x ^10+97498 x ^9+95187 x ^8+175328 x ^7+100307 x ^6+93018 x ^5+28147 x ^4+12832 x ^3+1589 x ^2+278 x+5）/（（x-1）^11（x+1）^9），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月31日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172129号,A177755号,A177756号,A177757号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年5月13日
状态
经核准的
A187240号 在n X n板上放置8个非攻击性主教的方法的数量。 +10
三
0、0、0、0、32、12944、867328、22522960、328097824、3209594096、23460698496、137045115696、670158151296、2835083100640、10634260782464、36033282628832、111923478184128、322412415716896、869530617762304、2212626780591008、5346773160475488、12336574243905648、273038885052866048 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
Christopher R.H.Hanusa、T Zaslavsky、S Chaiken、，一个q皇后问题。四、 皇后区、主教区、夜行侠（和鲁克斯），arXiv预印arXiv:1609.00853，a2016
V.Kotesovec，放置非攻击性王后、国王、主教和骑士的方式数量（英语和捷克语）
E.魏斯坦，主教问题，数学世界
配方奶粉
a（n）=n^16/40320-n^15/1080+7n^14/432-1153n^13/6480+53951n^12/38880-187277n^11/22680+106928053n^10/2721600-13957093n^9/90720+182160427n^8/362880-8821499n^7/6480+1176831457n^6/388800-490477369n^5/90720+8235592409n^4/1088640-726205757n^3/90720+18152750474编号：2/302400-7953419n/2880+8491/16+（-n^10/960+5n^9/144-307n^8/576+1793n^7/360-90571n^6/2880+201911n^5/1440-513865n^4/1152+477841n^3/480-4271471n^2/2880+1269721n/960-8491/16）*（-1）^n。
总尺寸：-16x^5*（2520x^22+47160x^21+808884x^20+7825113x^19+54648810x^18+265795497x^17+965510650x^16+2638742416x^15+559837728x^14+9280070520x^13+12189441400x^12+12689244954x^11+10499675700x^10+6853251794x^9+35012000340x^8+13720536x^7+404231224x^6+8561168x^5+123138138 60x^4+1085765x^3+49362x^2+797x+2）/（（x-1）^17*（x+1）^11）。
a（8）=A002465号（8） 。
数学
系数列表[系列[-16 x ^4（2520 x ^22+47160 x ^21+808884 x ^20+7825113 x ^19+54648810 x ^18+265795497 x ^17+965510650 x ^16+2638742416 x ^15+5598377728 x ^14+9280070520 x ^13+12189441400 x ^12+12689244954 x ^11+10499675700 x ^10+6853251794 x ^9+3501200340 x ^8+1373620536 x ^7+404224 x ^6+85610168 x ^5+12313860 x ^4+1085765 x ^3+49362 x ^2+797 x+2）/（（x-1）^17（x+1）^11），｛x，0，50｝]，x](*文森佐·利班迪2013年6月2日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172123号,A172124号,A172127号,A172129号,A176886号,A187239号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2011年3月7日
状态
经核准的
A172210型 在5 X n板上放置5个不攻击主教的方法的数量。 +10
2
1、12、143、770、3368、12632、38566、98968、222351、450682、843169、1479116、2460912、3917228、6006056、8917888、12878847、18153806、25049515、33917724、45158308、59222392、766154476、97900560、123701269、154704978、191665937、235408396、286829730、346903564 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
V.Kotesovec，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
常系数线性递归的索引项，签名（6，-15,20，-15,6，-1）。
配方奶粉
a（n）=（625n^5-11250n^4+98875n^3-515250n^2+1566016n-2194944）/24，n>=16。
总尺寸：x*（2*x^20-4*x^19+8*x^18-12*x^17-48*x^16+140*x^15-158*x^14+208*x^13+134*x^12-932*x^11+1048*xqu10-182*x^9+436*x^8+396*x^7-32*x*^6+1288*x*x^5+668*x^4+72*x^3+86*x^2+6*x+1）/（x-1）^6-瓦茨拉夫·科特索维奇2010年3月25日
数学
系数列表[系列[（2 x ^20-4 x ^19+8 x ^18-12 x ^17-48 x ^16+140 x ^15-158 x ^14+208 x ^13+134 x ^12-932 x ^11+1048*x ^10-182*x ^9+436*x ^8+396 x ^7-32 x ^6+1288*x ^5+668*x ^4+72*x ^3+86*x ^2+6*x+1）/（x-1）^6，{x，0，50｝]，x](*文森佐·利班迪2013年5月27日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172129号,A061991号,A172207号,A172208号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月29日
状态
经核准的
第页12

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