主教图是由主教棋子的可能移动形成的图,可以在棋盘(或任何其他棋盘)上进行任意长度的对角线移动。为了形成图形,每个棋盘正方形被视为一个顶点,通过允许的主教移动连接的顶点被视为边。
因为从一个颜色的正方形开始并沿对角线移动的象总是保持在相同的颜色正方形上,所以所有象图都是断开的(除了平凡的单点图普通连接的板)。
特殊情况总结如下表所示。
The black/white components of an-bishop图(即。,白色主教图和黑主教图)是同构的敌我识别 和都不奇怪。
数字的闭合公式属于-图形周期属于由提供
和
对于, 7, ..., 最后一个到期了佩雷佩奇科和沃罗帕耶夫。
S.Wagon(pers.comm.,2012年8月17日)表示-白象图B(m,n)是哈密顿量对于以及何时和,和的非哈密顿和琐碎的案件或1。
所有的bishop图都是完美的.
更多需要尝试的事情:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“主教图”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BishopGraph.html