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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a168019-编号：a168018
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A168021型 按行读取的三角形T（n，k），其中行n将n的分区数列为可被k整除的部分。 +10
16
1, 2, 1, 3, 0, 1, 5, 2, 0, 1, 7, 0, 0, 0, 1, 11, 3, 2, 0, 0, 1, 15, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 22, 5, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 30, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 42, 7, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 56, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 77, 11, 5, 3, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
行反向版本为A168016型.
另请参见A168020型.
链接
G.C.格鲁贝尔，行n=三角形的1..50，展平
奥马尔·波尔，隔板壳体模型图解（2D和3D）
奥马尔·波尔，隔板壳体模型图解（2D视图）
奥马尔·波尔，隔板壳体模型图解（三维视图）
配方奶粉
T（n，k）=A000041号（n/k）如果k|n，则T（n，k）=0。
和{k=1..n}T（n，k）=A047968号（n） ●●●●。
发件人G.C.格鲁贝尔，2023年1月12日：（开始）
T（2*n，n）=2*A000012号（n） ●●●●。
T（2*n-1，n+1）=A000007号（n-2）。（结束）
例子
三角形开始：
==============================================
……克：1。2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 11 12
==============================================
n=1。。。。。1,
n=2。。。。。2, 1,
n=3。。。。。3, 0, 1,
n=4。。。。。5, 2, 0, 1,
n=5。。。。。7, 0, 0, 0, 1,
n=6。。。。11, 3, 2, 0, 0, 1,
n=7。。。。15, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
n=8。。。。22, 5, 0, 2, 0, 0, 0, 1,
n=9。。。。30, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
n=10。。。42, 7, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1,
n=11。。。56, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
n=12。。。77,11, 5, 3, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
...
数学
T[n_，k_]：=如果[IntegerQ[n/k]，PartitionsP[n/k]，0]；
表[T[n，k]，{n，15}，{k，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2023年1月12日*）
黄体脂酮素
（SageMath）
定义A168021型（n，k）：如果（n%k）==0，则返回分区数（n/k），否则为0
压扁([[A168021型（n，k）对于范围（1，n+1）中的k]对于范围（1,16）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2023年1月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A000007号,A000012号,A000041号,A035377号,A035444号,A047968号（行总和）。
囊性纤维变性。A135010型,A138121号,A168016型,2017年1月18日,A168018号,A168019号,A168020型.
关键词
容易的,非n,表
作者
奥马尔·波尔2009年11月20日、11月21日
扩展
编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月23日
状态
经核准的
A168020型 反对角线读取的正方形数组，其中第n行将n的分区数列为可被k整除的部分。 +10
9
1, 2, 0, 3, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 7, 2, 1, 0, 0, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 15, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 22, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 30, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 56, 7, 3, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 77, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 101, 11, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
在方形数组中，请注意，列k以k-1个零开始。然后列出正整数的每个分区数，后面跟k-1个零。请参见A000041号，这是此序列的主要条目。
链接
G.C.格鲁贝尔，反对角线n=1..50，扁平
奥马尔·波尔，隔板壳体模型图解（2D和3D）
奥马尔·波尔，隔板壳体模型图解（2D视图）
奥马尔·波尔，隔板壳体模型图解（三维视图）
配方奶粉
A（n，k）=A000041号（n/k）如果k除以n，否则A（n，k）=0（数组）。
A（n，1）=A（n*k，k）=A000041号（n） ●●●●。
发件人G.C.格鲁贝尔，2023年1月12日：（开始）
T（n，k）=A000041号如果k除以（n-k+1），则为（n-k+1/k），否则T（n，k）=0（三角形）。
T（n，1）=A000041号（n） ●●●●。
T（2*n，n）=2*A000007号（n-1），n>=1。（结束）
例子
数组A（n，k）开始于：
n | k=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
---+--------------------------------------------------
1 | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 | 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 | 3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 | 5 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
5 | 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
6 | 11 3 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
7 | 15 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
8 | 22 5 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0
9 | 30 0 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0
10 | 42 7 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0
11 | 56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
12 | 77 11 5 3 0 2 0 0 0 0 0 1
...
反对角三角形T（n，k）的开头为：
1;
2, 0;
3, 1, 0;
5, 0, 0, 0;
7, 2, 1, 0, 0;
11, 0, 0, 0, 0, 0;
15, 3, 0, 1, 0, 0, 0;
22, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0;
30, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0;
42, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
数学
T[n_，k_]：=如果[整数Q[（n-k+1）/k]，分区P[（n-k+1）/k]，0]；
表[T[n，k]，{n，15}，{k，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2023年1月12日*）
黄体脂酮素
（SageMath）
定义A168020型（n，k）：如果（（n-k+1）%k）==0，则返回分区数（n-k+1/k）
压扁([[A168020型（n，k）对于范围（1，n+1）中的k]对于范围（1,16）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2023年1月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A000007号,A000041号,A035377美元,A035444号,A135010型,A138121号.
囊性纤维变性。A168016型,A168017号,A168018型,A168019号,A168021年.[来自奥马尔·波尔2009年11月23日]
关键词
容易的,非n,表
作者
奥马尔·波尔，2009年11月20日
扩展
编辑人奥马尔·波尔2009年11月21日
编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月23日
编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2010年5月7日
状态
经核准的
A168017号 按行读取的三角形，其中第n行列出了n被d整除的分区数，其中d是n的除数，按降序列出。 +10
8
1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 5, 1, 7, 1, 2, 3, 11, 1, 15, 1, 2, 5, 22, 1, 3, 30, 1, 2, 7, 42, 1, 56, 1, 2, 3, 5, 11, 77, 1, 101, 1, 2, 15, 135, 1, 3, 7, 176, 1, 2, 5, 22, 231, 1, 297, 1, 2, 3, 11, 30, 385, 1, 490, 1, 2, 5, 7, 42, 627, 1, 3, 15, 792, 1, 2, 56, 1002 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
三角形的正值A168016型.
第n行的项数等于n的除数：A000005号（n） ●●●●。
注意，每行的最后一项是n的分区数：A000041号（n） ●●●●。
此外，第n行似乎列出了n的除数的分区数[奥马尔·波尔2009年11月23日]
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..1400，扁平
奥马尔·波尔，n=1时n的分区图解。。9
例子
考虑行n=8:（1，2，5，22）。8的除数按降序排列为8、4、2、1（参见A056538号). 有一个8的分区可以被8整除。此外，还有2个8的分区，可以被4:{（8），（4+4）}整除；将8分成5个部分，可被2:{（8），（6+2），（4+4）；和22个8的分区可以被1整除，因为A000041号(8)=22. 然后第8行由1、2、5、22组成。
三角形开始：
1;
1, 2;
1, 3;
1, 2, 5;
1, 7;
1, 2, 3, 11;
1, 15;
1, 2, 5, 22;
1, 3, 30;
1, 2, 7, 42;
1, 56;
1, 2, 3, 5, 11, 77;
MAPLE公司
带有（数字理论）：
b： =proc（n，i，d）选项记忆；
如果n<0，则为0
elif n=0，然后为1
elif i<1，然后为0
否则b（n，i-d，d）+b（n-i，i，d）
菲
结束时间：
T： =proc（n）局部l；
l： =排序（[除数（n）[]]，`>`）；
序列（b（n，n，l[i]），i=1…nops（l））
结束时间：
seq（T（n），n=1..30）#阿洛伊斯·海因茨2011年10月21日
数学
b[n_，i_，d_]：=b[n，i，d]=其中[n<0，0，n==0，1，i<1，0，True，b[n、i-d，d]+b[n-i，i，d]]；T[n_]：=模[{l=除数[n]//Reverse}，表[b[n，n，l[[i]]]，{i，1，长度[l]}]]；表[T[n]，{n，1，30}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年12月3日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行总和给出A047968号.
囊性纤维变性。A000005号,A000041号,A056538号,A135010型,A138121号,A168016型,A168018型,A168019号,A168020型,A168021型.
关键词
非n,看,标签
作者
奥马尔·波尔，2009年11月22日
状态
经核准的
A168018号 按行读取的三角形，其中第n行列出了n被d整除的分区数，其中d是n的除数。 +10
7
1, 2, 1, 3, 1, 5, 2, 1, 7, 1, 11, 3, 2, 1, 15, 1, 22, 5, 2, 1, 30, 3, 1, 42, 7, 2, 1, 56, 1, 77, 11, 5, 3, 2, 1, 101, 1, 135, 15, 2, 1, 176, 7, 3, 1, 231, 22, 5, 2, 1, 297, 1, 385, 30, 11, 3, 2, 1, 490, 1, 627, 42, 7, 5, 2, 1, 792, 15, 3, 1, 1002, 56, 2, 1, 1255, 1, 1575, 77, 22, 11, 5, 3, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
三角形的正值A168021型.
注意，第1列列出了分区的数量A000041号（n） ●●●●。
第n行有A000005号（n） 条款。
此外，第n行似乎按递减顺序列出了n的除数的分区数。[奥马尔·波尔2009年11月23日]
链接
n=1..83时的n，a（n）表。
奥马尔·波尔，n=1时n的分区图解。。9
例子
例如：
考虑第8行：（22，5，2，1）。8的除数是1、2、4、8（参见A027750型). 此外，还有22个8的分区，可以被1整除(A000041号(8)=22); 将8分成可被2整除的部分的5个分区：{（8），（6+2），（4+4），（4+2+2），（2+2+2+2）}；2把8分成可被4:{（8），（4+4）}整除的部分；将8分成可被8整除的部分。然后第8行由22、5、2、1组成。
三角形开始：
1;
2, 1;
3, 1;
5, 2, 1;
7, 1;
11, 3, 2, 1;
15, 1;
22, 5, 2, 1;
30, 3, 1;
42, 7, 2, 1;
56, 1;
77, 11, 5, 3, 2, 1;
MAPLE公司
A168018型：=proc（n）本地dvs，p，i，d，a，pp，divs，par；dvs:=排序（convert（numtheory[divisors]（n），list））；p:=组合[分区]（n）；对于i从1到nops（dvs），做d：=op（i，dvs；a:=0；对于p中的pp，do divs:=true；对于pp中的par，如果par mod d<>0，那么divs:=false；结束if；结束do；如果divs，则a:=a+1；结束条件：；结束do；printf（“%d，”，a）；结束do；结束过程：n从1到40 doA168018型（n） ；结束do：#R.J.马塔尔2010年2月5日
交叉参考
行总和给出A047968号.
囊性纤维变性。A000005号,A000041号,A027750型,A135010型,A138121号,A168016型,A168017号,A168019号,A168020型,A168021型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔，2009年11月22日
扩展
第12行以外的术语R.J.马塔尔2010年2月5日
状态
经核准的
A168120型 反对偶读取的平方数组T（n，k），其中k列列出了每个数字A000009号然后是k-1零，对于k>0。 +10
2
1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 6, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 8, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 12, 3, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
中方形阵列的相同结构A168019号，但使用数字A000009号.
链接
n，a（n）的表，n=0..90。
例子
数组开始：
==================================================
…第k列：1。2. 3. 4. 5. 6. 7. 八点九一零一一一二
.行。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
…n。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
==================================================
.. 0 ........ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
.. 1 ........ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
.. 2 ........ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
.. 3 ........ 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
.. 4 ........ 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
.. 5 ........ 3, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
.. 6 ........ 4, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
.. 7 ........ 5, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
.. 8 ........ 6, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0,
.. 9 ........ 8, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
. 10 ....... 10, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
. 11 ....... 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
. 12 ....... 15, 4, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
...
交叉参考
囊性纤维变性。A000009号,A000041号,A168019号,A168021型,A168121号,A168122号.
关键词
容易的,非n,表
作者
奥马尔·波尔2009年11月26日
扩展
编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月23日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月25日21:12。包含373712个序列。（在oeis4上运行。）