搜索： a163449-编号：a163448
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A007582号
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| a（n）=2^（n-1）*（1+2^n）。
（原名M2849）
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+10
66
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1, 3, 10, 36, 136, 528, 2080, 8256, 32896, 131328, 524800, 2098176, 8390656, 33558528, 134225920, 536887296, 2147516416, 8590000128, 34359869440, 137439215616, 549756338176, 2199024304128, 8796095119360, 35184376283136
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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设G_n是n>=1的初等阿贝尔群G_n=（C_2）^n：A006516号是数字-1在G_n的字符表中出现的次数A007582号是数字1的倍数。这两个序列一起涵盖了表中的所有值，即。，A006516号（n）+A007582号（n） =2^（2n）。-艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年6月1日
循环图C_8中两个相邻顶点之间长度为2n+1的行走次数。示例：a（1）=3，因为在循环ABCDEFGH中，在a和B之间有三条3长度的步行：ABAB、ABCB和AHAB-Emeric Deutsch公司2004年4月1日
设P（A）是一个n元集A的幂集，则A（n）=P（A）的元素对{x，y}的个数，其中x等于y或x不等于y-罗斯·拉海耶2008年1月2日
设P（A）是n元素集A的幂集。则A（n）=P（A）的元素对{x，y}的数量。这只是我之前对这个序列的评论的一个简单陈述-罗斯·拉海耶2008年1月10日
以2为基数写的a（n+1）：11，1010，100100，10001000，1000010000。。。，即数字1，n乘以0，数字1，n乘以0(A163449号（n） ）-雅罗斯拉夫·克里泽克，2009年7月27日
与相关A102573号：让T（q，r）是多项式2^（q-n）/n乘以sum_{k=0..n}二项式（n，k）*k^q中n^（r+1）的系数，然后A007582号（x） =总和{k=0..x-1}T（x，k）*2^k-约翰·M·坎贝尔2011年11月16日
a（n）给出满足AND（r，s，XOR（r，s））=0的0≤r≤s≤（2^n）-1对的个数-拉马萨米·昌德拉穆利2012年8月30日
考虑具有偶数个位点L的量子自旋1/2链（物理学、凝聚态理论）。哈密顿量的谱可以根据对称性进行分类。如果自旋哈密顿量的唯一对称性是奇偶性，即相对于链中间的反射（例如，参见具有开放边界条件的横场伊辛模型），则p=+1奇偶扇区的维数由n=L/2的a（n）给出-马林·布科夫2016年3月11日
a（n）也是长度为n的单词的总数，在由四个字母组成的字母表中，其中一个出现了偶数次。参见Lekraj Beedassy，2003年7月22日，评论A006516号（4个字母的奇数），以及Balakrishnan的引用。对于1到11个字母的情况，请参阅交叉参考-沃尔夫迪特·朗2017年7月17日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Archibald、A.Blecher、A.Knopfmacher、M.E.Mays、，整数合成中的反转和奇偶性，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.4.1条。
米尔恰·梅尔卡，余弦幂和的一个注记《整数序列》，第15卷（2012年），第12.5.3条。
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配方奶粉
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G.f.：（1-3*x）/（1-2*x）*（1-4*x））。C（1+2^n，2），其中C（n，2）是第n个三角形数A000217号。
例如：exp（3*x）*cosh（x）-保罗·巴里2003年4月7日
a（n）=Sum_{k=0..楼层（n/2）}C（n，2*k）*3^（n-2*k）-保罗·巴里2003年5月8日
a（n）=搅拌S2（2^n+1,2^n）=1+2*搅拌S2-罗斯·拉海耶2008年3月1日
a（n）=搅拌S2（2^n+1,2^n）=1+2*搅拌S2-罗斯·拉海耶2008年4月2日
a（n）=Sum_{k=-楼层（n/4）..floor（n/4）}二项式（2*n，n+4*k）/2-米尔恰·梅卡2012年1月28日
G.f.：Q（0）/2，其中Q（k）=1+2^k/（1-2*x/（2*x+2^k/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月10日
a（n）=Sum_｛k=1..2^n｝k-乔格·阿恩特2013年9月1日
a（n）=（1/3）*Sum_｛k=2^n.2^（n+1）｝k-J.M.贝戈2015年1月26日
a（n+1）=2*a（n）+4^n-宇春记，2017年3月10日
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枫木
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seq（二项式（-2^n，2），n=0..23）#零入侵拉霍斯2008年2月22日
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数学
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表[二项式[2^n+1，2]，{n，0，23}](*罗伯特·威尔逊v2004年7月30日*）
线性递归〔｛6，-8｝，｛1，3｝，30〕(*哈维·P·戴尔2013年4月8日*）
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程序
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，2^（n-1）*（1+2^n））
（PARI）a（n）=总和（k=-n，n，二项式（2*n+1，n+1+4*k））
（岩浆）[二项式（2^n+1，2）:n in[0..30]]//韦斯利·伊万·赫特2020年7月3日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，美好的
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作者
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状态
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经核准的
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7, 37, 337, 3337, 33337, 333337, 3333337, 33333337, 333333337, 3333333337, 33333333337, 333333333337, 3333333333337, 33333333333337, 333333333333337, 3333333333333337, 33333333333333337, 333333333333333337
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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配方奶粉
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a（n）=10*a（n-1）-33（其中a（1）=7）
Bruno Berselli的贡献，2010年6月9日：（开始）
G.f.:x*（7-40*x）/（1-x）*（1-10*x））。
当n>2时，a（n）-11*a（n-1）+10*a（n-2）=0。（结束）
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例子
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对于n=2，a（2）=10*7-33=37；n=3，a（3）=10*37-33=337；n=4，a（4）=10*337-33=3337
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数学
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嵌套列表[10#-33&，7,20](*哈维·P·戴尔2022年8月1日*）
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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扩展
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我把定义中的分数减为“（10^n+11）/3”。因素3根本不相关-伊万·潘琴科2010年6月5日
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状态
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经核准的
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110, 10100, 1001000, 100010000, 10000100000, 1000001000000, 100000010000000, 10000000100000000, 1000000001000000000, 100000000010000000000, 10000000000100000000000, 1000000000001000000000000, 100000000000010000000000000, 10000000000000100000000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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从左到右的数字：a 1，（n-1）乘以0，a 1，和n乘以0。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=110*a（n-1）-1000*a（n-2）。
G.f.：10*x*（11-200*x）/（（100*x-1）*（10*x-1））。
例如：exp（100*x）+exp（10*x）-2-G.C.格鲁贝尔2017年8月1日
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数学
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线性递归[{110，-1000}，{110，10100}，50](*G.C.格鲁贝尔2017年8月1日*）
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程序
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（PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（10*x*（11-200*x）/（（100*x-1）*（10*x-1））\\G.C.格鲁贝尔2017年8月1日
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关键词
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非n，基础，容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 10, 11, 110, 1010, 10100, 100100, 1001000, 10001000, 100010000, 1000010000, 10000100000, 100000100000, 1000001000000, 10000001000000, 100000010000000, 1000000010000000, 10000000100000000, 100000000100000000, 1000000001000000000, 10000000001000000000, 100000000010000000000, 1000000000010000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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通用格式：x*（800*x^4-99*x^2+1）/（10*x-1）*（10*x^2-1））-科林·巴克2013年9月23日
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数学
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其余[系数列表[系列[x*（800*x^4-99*x^2+1）/（10*x-1）*（10*x^2-1）），{x，0，50}]，x]](*G.C.格鲁贝尔2017年9月17日*）
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程序
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（PARI）
b2t（v）=总和（k=1，#v，v[#v+1-k]*10^（k-1））；
（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（x*（800*x^4-99*x^2+1）/（10*x-1）*（10*x^2-1））\\G.C.格鲁贝尔2017年9月17日
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关键词
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非n，基础，较少的，容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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