A114272-编号：A114272

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A005574号

数k，使k^2+1为素数。
（原名M1010）

+10
175

1, 2, 4, 6, 10, 14, 16, 20, 24, 26, 36, 40, 54, 56, 66, 74, 84, 90, 94, 110, 116, 120, 124, 126, 130, 134, 146, 150, 156, 160, 170, 176, 180, 184, 204, 206, 210, 224, 230, 236, 240, 250, 256, 260, 264, 270, 280, 284, 300, 306, 314, 326, 340, 350, 384, 386, 396

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

Hardy和Littlewood猜想，对于某个常数c，该序列中不超过n的元素的渐近数目约为c*sqrt（n）/log（n）-斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日

此外，非负整数，例如a（n）+i是高斯素数-马西耶·伊雷内乌斯·威尔钦斯基（Maciej Ireneusz Wilczynski）2011年5月30日

显然，哥德巴赫推测，这个序列中的任何a>1都可以写成a=b+c，其中b和c位于这个序列中（下面的Lemmermeyer链接）-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年10月14日

此序列和A001105号因为Aurifeuillean因式分解（2*k^2）^2+1=-杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月4日

参考文献

Harvey Dubner，“广义费马素数”，J.娱乐数学。，18 (1985): 279-280.

R.K.Guy，“数论中尚未解决的问题”，第三版，A2。

G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第15页，Thm。17

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

T.D.Noe，n，a（n）表，n=1.10000

H.Dubner，广义Fermat素数，J.娱乐数学。18.4 (1985-1986), 279. （带注释的扫描副本）

F.Ellermann，形式为（m^2）+1到10^6的素数.

L.Euler，Lettre CXLIX公司（对哥德巴赫说），1752年。

L.Euler，原始数字valde magnis《Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitane 9》（1764年），第99-153页。见第123-125页。

R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信，1988-04-12（带注释的扫描副本）。

F.Lemmermeyer，a^2+1形式的素数《数学溢出问题》（2010年）。

埃里克·魏斯坦的数学世界，朗道问题.

埃里克·魏斯坦的数学世界，电源.

埃里克·魏斯坦的数学世界，近方形素数.

马雷克·沃尔夫，搜索m^2+1形式的素数，arXiv:0803.1456[math.NT]，2008-2010年。

配方奶粉

a（n）=A090693号（n） -1。

a（n）=2*A001912号（n-1）对于n>1-杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月4日

数学

选择[Range[350]，PrimeQ[#^2+1]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日*）

连接[{1}，2Flatten[Position[PrimeQ[Table[x^2+1，{x，2，1000，2}]]，True]](*弗雷德·帕特里克·多蒂2017年8月18日*）

黄体脂酮素

（PARI）是A005574（n）=是素数（n^2+1）\\迈克尔·波特2010年3月20日

（PARI）对于（n=1，1e3，if（i素数（n^2+1），打印1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月14日

（岩浆）[0..400]|IsPrime（n^2+1）中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日

（哈斯克尔）

a005574 n=a005574_list！！（n-1）

a005574_list=过滤器（（==1）。a010051’。(+ 1) . (^ 2)) [0..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年7月3日

交叉参考

其他类型的“数字k使k^2+i为素数”序列：此序列（i=1），A067201号（i=2），A049422号（i=3），A007591号（i=4），A078402号（i=5），A114269号（i=6），A114270型（i＝7），A114271号（i=8），A114272号（i＝9），A114273号（i=10），A114274号（i=11），A114275号（i=12）。

囊性纤维变性。A010051型,2005年2月45日,A295405型（特征函数）。

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A067201号

数k，使k^2+2是素数。

+10
46

0, 1, 3, 9, 15, 21, 33, 39, 45, 57, 81, 99, 105, 111, 117, 123, 147, 171, 219, 225, 237, 243, 249, 255, 273, 297, 303, 309, 321, 345, 351, 363, 369, 375, 387, 417, 423, 429, 441, 447, 453, 477, 501, 513, 549, 555, 561, 573, 603, 609, 651, 675, 681, 699, 711, 753

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

所有大于1的项都可以被3整除-罗伯特·伊斯雷尔2014年9月5日

链接

T.D.Noe，n，a（n）表，n=1..1000

埃里克·魏斯坦的数学世界，近方形素数

MAPLE公司

选择（t->i素数（t^2+2），[0，1，seq（3*i，i=1..1000）]）#罗伯特·伊斯雷尔2014年9月5日

数学

lst={}；Do[If[PrimeQ[n^2+2]，AppendTo[lst，n]]，{n，3*10^2}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月21日*）

连接[{0，1}，选择[Range[3，1000，6]，PrimeQ[#^2+2]&]](*扎克·塞多夫2014年1月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）选择（n->isprime（n^2+2），[1..500]）\\爱德华·江2014年9月5日

交叉参考

等于6*A056900型（n-2）+3，n>1。

囊性纤维变性。A106571号,A040976号.

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），该序列（i=2），A049422美元（i=3），A007591号（i=4），A078402号（i=5），A114269号（i＝6），A114270型（i=7），A114271号（i=8），A114272号（i＝9），A114273号（i=10），A114274号（i=11），A114275号（i=12）。

关键词

非n

作者

贝诺伊特·克洛伊特2002年2月19日

状态

经核准的

A049422号

数k，使k^2+3为素数。

+10
29

0, 2, 4, 8, 10, 14, 22, 28, 38, 50, 52, 62, 64, 70, 74, 76, 92, 94, 106, 112, 122, 130, 134, 140, 146, 154, 158, 160, 172, 178, 218, 230, 242, 244, 248, 256, 274, 286, 298, 304, 316, 322, 326, 340, 350, 356, 364, 368, 398, 406, 416, 424, 430, 434, 440, 458, 470

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

扎克·塞多夫，n=1..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，近方形素数

例子

4^2+3=19，这是质数。

数学

lst={}；做[If[PrimeQ[n^2+3]，打印[n]；附加到[lst，n]]，{n，10^5}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）是A049422（n）=i素数（n^2+3）\\迈克尔·波特2010年3月19日

交叉参考

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），A067201号（i=2），该序列（i=3），A007591号（i=4），A078402号（i＝5），A114269号（i=6），A114270型（i=7），114271英镑（i=8），A114272号（i=9），A114273号（i=10），A114274号（i=11），A114275号（i=12）。

关键词

非n,容易的

作者

保罗·乔布林（Paul.Jobling（AT）whitecross.com）

状态

经核准的

A007591号

数k，使k^2+4是素数。
（原名M2416）

+10
28

1, 3, 5, 7, 13, 15, 17, 27, 33, 35, 37, 45, 47, 57, 65, 67, 73, 85, 87, 95, 97, 103, 115, 117, 125, 135, 137, 147, 155, 163, 167, 177, 183, 193, 203, 207, 215, 217, 233, 235, 243, 245, 253, 255, 265, 267, 275, 277, 287, 293, 303, 307, 313, 317, 347, 357, 373, 375

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，近方形素数

数学

lst={}；执行[If[PrimeQ[n^2+4]，打印[n]；附加到[lst，n]]，{n，10^5}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月21日*）

选择[Range[0，400]，PrimeQ[#^2+4]&](*文森佐·利班迪2012年9月25日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0..400]|IsPrime（n^2+4）中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日

（PARI）选择（n->isprime（n^2+4），vector（500，n，2*n-1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月25日

交叉参考

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），A067201号（i=2），A049422号（i=3），该序列（i=4），A078402号（i=5），A114269号（i=6），A114270型（i＝7），A114271号（i=8），A114272号（i＝9），A114273号（i=10），A114274号（i=11），A114275号（i=12）。

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆,R.K.盖伊

状态

经核准的

A078402号

数k，使得k^2+5是素数。

+10
20

0, 6, 12, 36, 48, 72, 78, 96, 114, 126, 162, 168, 198, 204, 246, 258, 294, 336, 342, 372, 414, 432, 456, 462, 492, 504, 516, 534, 552, 576, 588, 594, 624, 666, 714, 726, 756, 768, 786, 792, 798, 804, 834, 852, 876, 888, 918, 954, 996

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

由这些指数生成的素数的倒数之和收敛到0.2332142。这些指数的倒数总和无法计算。

所有项都可以被6整除-扎克·塞多夫2014年12月27日

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，近方形素数

配方奶粉

a（n）=6*A056906号（n） ●●●●。

数学

选择[Range[0，1000]，PrimeQ[#^2+5]&](*文森佐·利班迪2012年7月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）对于（n=0，10^4，q=n^2+5；如果是（i素数（q），打印1（n，“，”））；

（岩浆）[0..1000]|IsPrime（n^2+5）中的n:n//文森佐·利班迪，2012年7月15日

交叉参考

有关素数，请参见A056905号（n） ●●●●。

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），A067201号（i=2），A049422号（i=3），A007591号（i=4），该序列（i=5），A114269号（i＝6），A114270型（i=7），A114271号（i＝8），A114272号（i=9），A114273号（i=10），A114274号（i=11），114275英镑（i=12）。

关键词

非n,容易的

作者

西诺·希利亚德2002年12月26日

扩展

偏移校正人阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2011年8月9日

状态

经核准的

A114270型

数k，使k^2+7是素数。

+10
18

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 48, 52, 58, 60, 62, 66, 74, 76, 78, 100, 106, 110, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 132, 136, 138, 144, 146, 148, 158, 162, 164, 176, 184, 186, 190, 192, 194, 206, 208, 216, 220, 228, 232, 248, 250, 256, 258

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..2500时的n，a（n）表

数学

选择[Range[0，1000]，PrimeQ[#^2+7]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月27日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=i素数（n^2+7）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年1月21日

交叉参考

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），A067201号（i=2），A049422号（i=3），A007591号（i=4），A078402号（i=5），A114269号（i=6），该序列（i=7），A114271号（i=8），A114272号（i=9），A114273号（i＝10），A114274号（i=11），A114275号（i=12）。

关键词

非n

作者

扎克·塞多夫2005年11月19日

状态

经核准的

A114269号

数k，使k^2+6是素数。

+10
17

1, 5, 11, 19, 25, 31, 35, 61, 65, 79, 89, 91, 109, 131, 145, 151, 175, 185, 199, 221, 269, 329, 331, 355, 401, 431, 445, 481, 485, 511, 515, 529, 539, 569, 595, 605, 611, 649, 695, 709, 731, 775, 779, 859, 889, 905, 929, 941, 949, 955, 971, 985, 991

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

数学

使用[｛k=6｝，选择[范围[1000]，PrimeQ[#^2+k]&]]

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=i素数（n^2+6）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年1月21日

交叉参考

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），A067201号（i=2），A049422号（i=3），A007591号（i=4），A078402号（i=5），A114270型（i=7），A114271号（i=8），A114272号（i=9），A114273号（i＝10），A114274号（i=11），A114275号（i＝12）。

关键词

非n

作者

扎克·塞多夫2005年11月19日

状态

经核准的

A114273号

数k，使k^2+10为素数。

+10
17

1, 3, 7, 11, 13, 27, 31, 39, 49, 53, 57, 59, 71, 77, 81, 83, 91, 97, 99, 101, 123, 127, 129, 141, 151, 157, 161, 169, 171, 179, 181, 189, 207, 209, 211, 223, 227, 237, 239, 249, 253, 291, 311, 319, 333, 343, 363, 367, 379, 393, 403, 413, 423, 427, 437, 447, 449

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1500时的n，a（n）表

数学

lst={}；Do[If[PrimeQ[n^2+10]，AppendTo[lst，n]]，{n，600}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=i素数（n^2+10）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年1月21日

交叉参考

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），A067201号（i＝2），A049422号（i=3），A007591号（i=4），A078402号（i=5），A114269号（i=6），A114270型（i=7），A114271号（i=8），A114272号（i=9），该序列（i=10），A114274号（i=11），A114275号（i＝12）。

关键词

非n

作者

扎克·塞多夫2005年11月19日

状态

经核准的

A114274号

数字k，使k^2+11为素数。

+10
17

0, 6, 24, 30, 36, 54, 90, 96, 114, 120, 126, 144, 150, 180, 186, 204, 210, 234, 246, 270, 300, 324, 366, 390, 444, 456, 486, 504, 510, 564, 636, 654, 666, 684, 690, 720, 774, 780, 834, 846, 864, 930, 936, 954, 960, 984

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

数学

lst={}；k=11；执行[If[PrimeQ[n^2+k]，（*打印[n]；*）AppendTo[lst，n]]，{n，6！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=i素数（n^2+11）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年1月21日

交叉参考

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），A067201号（i=2），A049422号（i＝3），A007591号（i=4），A078402号（i=5），A114269号（i=6），A114270型（i=7），A114271号（i=8），A114272号（i=9），A114273号（i=10），该序列（i=11），A114275号（i=12）。

关键词

非n

作者

扎克·塞多夫2005年11月19日

状态

经核准的

A114275号

数字k，使k^2+12是素数。

+10
17

1, 5, 7, 13, 19, 23, 29, 35, 37, 41, 43, 47, 55, 61, 85, 89, 91, 97, 113, 119, 121, 127, 139, 161, 167, 169, 175, 187, 191, 197, 203, 211, 215, 223, 229, 245, 265, 271, 295, 299, 307, 317, 335, 341, 355, 371, 379, 383, 401, 419, 427, 455, 463, 475, 491, 517, 527

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表

数学

选择[范围[1611,2]，PrimeQ[#^2+12]&](*哈维·P·戴尔2015年3月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=i素数（n^2+12）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年1月21日

交叉参考

“数字k，使k^2+i为素数”类型的其他序列：A005574号（i=1），A067201号（i＝2），A049422号（i=3），A007591号（i=4），A078402号（i=5），A114269号（i=6），A114270型（i=7），A114271号（i=8），A114272号（i=9），A114273号（i=10），A114274号（i=11），该序列（i=12）。

关键词

非n

作者

扎克·塞多夫2005年11月19日

状态

经核准的

第页12

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