A109125-编号：A109125-OEIS

搜索： a109125-编号：a109125

显示找到的9个结果中的1-9个。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A089574号

数组的第4列与A083480号.（两个数组都有形状序列A083479号).

+10
11

5, 32, 113, 299, 664, 1309, 2366, 4002, 6423, 9878, 14663, 21125, 29666, 40747, 54892, 72692, 94809, 121980, 155021, 194831, 242396, 298793, 365194, 442870, 533195, 637650, 757827, 895433, 1052294, 1230359, 1431704, 1658536, 1913197

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对角线是有限的，其和为A047970号.

值似乎是A006468号（根平面贴图）。也称为标记良好的树（参见。A000168号).

关于A006468号.[来自R.J.马塔尔2010年6月26日]

链接

n=1..33时的n，a（n）表。

常系数线性递归的索引项，签名（6，-15,20，-15,6，-1）。

配方奶粉

行总和是2的幂。

a（n）=A000330号（n）+A006011号（n+1）+A034263号（n-1）。

a（n）=+6*a（n-1）-15*a。通用格式：x*（5+2*x-4*x^2+x^3）/（x-1）^6。a（n）=n*（n+1）*（4*n^3+51*n^2+159*n+86）/120。[来自R.J.马塔尔2010年6月26日]

例子

数组开始

7 1

11 5

16 14 2

22 30 12

29 55 39 5

37 91 95 32 1

交叉参考

囊性纤维变性。A105552号,A006468号.

囊性纤维变性。A006011号,A034261号.

囊性纤维变性。A000124号（第1列），A000330号（第2列），A086602型（第3列），A107600号（第5列），A107601号（第6列），A109125号（第7列），A109126号（第8列），A109820号（第9列），A108538号（第10列），A109821号（第11列），A110553号（第12列），A110624号（第13列）。

关键词

非n,容易的

作者

阿尔福德·阿诺德2003年12月29日；2005年5月4日延期

扩展

扩展到a（8）以外R.J.马塔尔2010年6月26日

状态

经核准的

A108538号

中所示数组的第10列A089574号和相关A034261号.

+10
8

1, 64, 731, 4553, 20155, 71272, 214653, 572743, 1389702, 3122752, 6585183, 13162741, 25131718, 46115029, 81722067, 140429357, 234772177, 382932581, 610826859, 954815625, 1465182669, 2210554686, 3283463257, 4807283267, 6944818576, 9908846494, 13974977743, 19497238421, 26926835328

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

A109820号可以分解为30个序列。这30个相关序列可以从划分数字9的30种方法中推断出来：9 81 72 63 54。。。完整清单见《数学函数手册》（1964）第831页。例如，考虑三种划分数字三的方法：3、21和111；预处理每个分区，然后将每个值加一，得到44332和2222。然后使用这些“关联”分区来派生关联序列。44 =>A000330号, 332 =>A006011号和2222=>A034263号将这三个序列相加得出A089574号.

链接

n=0..28时的n、a（n）表。

常系数线性递归的索引项，签名（12，-66220，-495792，-924792，-495220，-66,12，-1）。

配方奶粉

通用编号1+64*x-x^2*（-731+4219*x-13765*x^2+30910*x^3-49804*x^4+58458*x^5-50237*x^6+31394*x^7-13931*x^8+4171*x^9-757*x^10+63*x^11）/（x-1）^12-R.J.马塔尔，2018年8月28日

例子

a（1）=1，因为n=16的唯一关联分区4444不能被置换。

a（2）=64，因为当n=17时，相关分区可以按3+4+12+9+20+10+6的方式排列。

交叉参考

囊性纤维变性。A000330号（第2列），A086602号（第3列），A089574号（第4列），A107600号（第5列），A107601号（第6列），A109125号（第7列），A109126号（第8列），A109820号（第9列），A108538号（第10列），A109821号（第11列），A110553号（第12列），A110624号（第13列）

关键词

容易的,非n

作者

阿尔福德·阿诺德2005年7月5日

扩展

由扩展R.J.马塔尔，2018年8月28日

状态

经核准的

A109820号

中所示数组的第9列A089574号和相关A034261号.

+10
8

6, 126, 992, 4921, 18450, 57198, 154420, 375106, 838075, 1749221, 3449895, 6485363, 11699374, 20362113, 34340211, 56319046, 90089305, 140911696, 215975810, 324971445, 480793226, 700402096, 1005870222, 1425639066, 1996023823, 2763001135, 3784320961, 5131987727, 6895160406, 9183525995, 12131205973

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

链接

n，a（n）的表，n=0..30。

常系数线性递归的索引项，签名（11，-55165，-330462，-462330，-165,55，-11,1）。

配方奶粉

G.f.6-x*（126-394*x+939*x^2-1911*x^3+2803*x^4-2825*x^5+1964*x^6-939*x^7+298*x^8-57*x^9+5*x^10）/（x-1）^11-R.J.马塔尔，2018年8月28日

例子

相关序列从n＝15到19开始：

........................1.......5

........................3.......18

................3.......18......60

........3.......18......60......150

1.......7.......25......65......140

........................6.......42

................12......84......324

........12......84......324.....924

........6.......42......162.....462

4.......32......132.....392.....952

........................10......80

................30......240.....1050

........10......90......420.....1400

........30......240.....1050....3360

1.......11......56......196.....546

........................15......135

................60......540.....2640

........15......165.....900.....3420

........................21......210

................35......385.....2205

........................28......308

........................1.......19

因此，这个序列开始了

6 126 992 4921 18450

交叉参考

囊性纤维变性。A109126号.

囊性纤维变性。A000330号（第2列），A086602型（第3列），A089574号（第4列），A107600号（第5列），A107601号（第6列），A109125号（第7列），A109126号（第8列），A109820号（第9列），A108538号（第10列），A109821号（第11列），A110553号（第12列），A110624号（第13列）。

关键词

容易的,非n

作者

阿尔福德·阿诺德2005年7月3日

扩展

计划的更多条款A105552号从R.J.马塔尔，2018年8月28日

状态

经核准的

109821年

中所示数组的第11列A089574号和相关A034261号.

+10
8

27, 482, 3855, 20329, 82346, 277295, 813738, 2145712, 5192450, 11708366, 24881487, 50269005, 97217758, 180966915, 325691821, 568823951, 967074547, 1604701323, 2604691419, 4143692621, 6471712062, 9937820779, 15023357512, 22384420182, 32905773076, 47768686720

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

链接

乔治·菲舍尔，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（13，-78286，-7151287，-17161716，-1287715，-286,78，-13,1）。

配方奶粉

通用编号：27+482*x-x^2*（3855-29786*x+118759*x^2-310071*x^3+574122*x^4-780978*x^5+792535*x^6-601009*x^7+336759*x*^8-135622*x^9+37194*x^10-6228*x^11+481*x^12）/（x-1）^13-R.J.马塔尔，2018年8月28日

例子

对相关有序高斯多项式的检查揭示了以下分布（从长度为三的分区开始）：

1 10 15 1

6 52 180 216 28

12 114 530 1386 1547 266

18 168 880 3086 7007 7616 1554

因此（通过对每一行求和）这个序列开始

482

3855

20329

数学

线性递归[{13，-78，286，-715，1287，-1716，1716，-1287，715，-286，78，-13，1}，{27，482，3855，20329，82346，277295，813738，2145712，5192450，11708366，24881487，50269005，97217758，180966915，325691821}(*乔治·菲舍尔2019年2月28日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A034261号,A109820号.

关键词

非n

作者

阿尔福德·阿诺德2005年7月18日

扩展

更多术语来自R.J.马塔尔，2018年8月28日

状态

经核准的

A110553号

中所示数组的第12列A089584美元和相关A034261号.

+10
8

9, 284, 3004, 19078, 88938, 335612, 1084387, 3109060, 8104089, 19539904, 44141520, 94346102, 192252586, 375787005, 708083995, 1291443529, 2287680232, 3947261426, 6650353141, 10963787826, 17719064134, 28117822582, 43872849975, 67394593662, 102035462287, 152406906280

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

还可以使用映射到关联分区的序列来计算列序列。例如，4 32 132 392。。。映射到5+5+5+4（n=19）和序列5 50 245 840。。。映射到4+4+4+3。许多分区映射到相同的序列，因为映射只取决于分区的“度”。在上述两种情况下，学位分别为31和41。当n=20时，相关度为：21、31211311、2221、42212321、24和61。相关分区可以按指示的方式数排列：3 4 12 20 6 30 15 30 60 15和7种方式。用前两个序列中的32和50种方法将这些值相加，可以确认A110553美元(2) = 284.

链接

乔治·菲舍尔，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（14、-91、364、-1001、2002、-3003、3432、-3003，2002、-1001，364、-91，14，-1）。

配方奶粉

通用编号：9+284*x+3004*x^2-x^3*（-19078+178154*x-826578*x^2+2465215*x^3-5191980*x^4+8073520*x^5-9475220*x^6+8461596*x^7-5732830*x*^8+2904174*x^9-1067563*x^10+269335*x^11-41760*x^12+3003*x^13）/（x-1）^14-R.J.马塔尔，2018年8月28日

例子

对相关有序高斯多项式的检查揭示了以下分布：

5 4

7 120 120 34 3

112 1127 1190 470 96 9

882 6692 7147 3270 910 162 15

因此序列开始了

284

3004

19078

...

数学

[线性递归[{14、-91、364、-1001、2002、-3003、3432、-3003，2002、-1001，364、-91，14、-1}、{9、284、3004、19078、88938、335612、1084387、3109060、8104089、19539904、44141520、94346102、192252586、375787005、708083995、1291443529、2287680232}、1001]](*乔治·菲舍尔，2019年2月28日_*）

交叉参考

关键词

非n

作者

阿尔福德·阿诺德2005年7月29日

扩展

更多术语来自R.J.马塔尔，2018年8月28日

状态

经核准的

A110624号

中所示的数组的第13列A089574号和相关A034261号.

+10
8

2, 148, 2159, 16746, 90371, 383147, 1364679, 4256436, 11952264, 30812675, 73980045, 167235586, 358959637, 736521122, 1452480779, 2765433413, 5102243735, 9150977405, 15997148389, 27320179543, 45672422411, 74869958841, 120533007335, 190824424010, 297447916702, 456983633899, 692658264469, 1036670276472, 1533219097805

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

77个适用分区的范围从n=20到n=26，频率分布如下：2、9、16、15、14、9和12。

链接

n=1..29时的n，a（n）表。

例子

A110624号（1） =2，因为20的两个相关分区是4+4+4+4+4和5+5+5+5，并且不能被置换。

A110624号（2） =148，因为在n=21时，相关分区可以用20加128=148的方式排列。

这20种方式显而易见A034261号通过观察子序列1,9,39中的9+11=20，。。。和1,11,56，。。。

128种方法是通过检查n=21的9个分区（3、31、32、33、7211221311和411度）得出的。

A110624号(4)=A110554号(13) = 16746.

交叉参考

囊性纤维变性。A034261号,A110554号.

关键词

非n

作者

阿尔福德·阿诺德2005年8月26日

扩展

更多术语来自R.J.马塔尔，2018年8月28日

状态

经核准的

A105552号

不规则三角形T（n，k）向下读列：第n行、第k列中n个组成部分c中最大部分（c）+长度（c）=k+1的个数。

+10
7

1, 2, 4, 1, 7, 5, 2, 11, 14, 12, 5, 1, 16, 30, 39, 32, 18, 7, 2, 22, 55, 95, 113, 101, 71, 41, 18, 6, 1, 29, 91, 195, 299, 357, 350, 292, 207, 126, 64, 27, 9, 2, 37, 140, 357, 664, 978, 1204, 1283, 1198, 992, 731, 482, 284, 148, 66, 25, 7, 1, 46, 204, 602, 1309, 2274, 3329, 4253

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

对于每个A000041号（n） n的分区，可以给分区赋权，该分区计算该分区的排列，由从各部分的频率表示导出的多项式系数给出。

通过写下n的所有组成，给出了一个等价的表示。

这些条目计算这些分区乘以n的权重（=组成），其中最大加数加上部分数之和等于k+1。序列中只输入非零计数。

每个条目也可以解释为计算A055932号，因为它们的素数签名和有序分区之间存在一对一的对应关系。

T（n，k）的每个对角线都可以分解为p（n）序列。例如，

A086602型= 2 12 39 95 195 ... 是以下各项的总和

A000330号= 1 5 14 30 55 ... 加

A001296号= 1 7 25 65 140 ...

按外观顺序排列的主对角线和次对角线为A000124号,A000330号,A086602型,A089574号,107600澳元,A107601号,A109125号, ...

链接

阿洛伊斯·海因茨，柱k=1..40，扁平

配方奶粉

行和：和{k=0..n}T（n，k）=2^（n-1）。

列总和：和{n>=k}T（n，k）=A047970号（n） ●●●●。

例子

行n=7从分区（括号中的权重）7（1）、6+1（2）、5+2（2），4+3（2 1+1+1（5），2+2+1+1（10=5！/2！/3！），2+1+1+1（6），1+1+1+1+1（1）。

则T（7,7）=1+2+3+4+5+6+1=22是最大部分7和长度1、最大部分6和长度2的隔板的重量之和，。。。最大部分1和长度7。

T（7,6）=2+6+12+10=30是最大部分6和长度1、最大部分5和长度2的隔板重量之和。。。，最大部分1和长度6。

T（7,5）=2+3+3+4=12收集所有最大部分为5且长度为1的分区，直至最大部分为1且长度为5。

阵列具有A033638号（k）每列非零项，从n=1开始为：

..2

....4

....1..7

.......5..11

.......2..14..16

..........12..30..22

...........5..39..55..29

...........1..32..95..91..37

..............18.113.195.140

...............7.101.299.357

...............2

MAPLE公司

A033638号：=进程（n）（（7+（-1）^n）/2+n^2）/4；结束进程：

频率：=proc（L，n）局部a，p；a:=0；对于L中的p，如果p=n，那么a:=a+1；结束条件：；结束do:a；结束进程：

M3：=proc（L）局部a，i；a:=阶乘（nops（L））；对于convert（L，set）中的i，执行a:=a/阶乘（freq（L，i））；结束do:a；结束进程：

A105552号：=proc（n，k）局部p，a，l；a:=0；对于组合[分区]（n）中的p，如果max（op（p））+nops（p）=k+1，那么a:=a+M3（p）；结束条件：；结束do；a；结束进程：

对于k从1到15，对于n从k到k+A033638号（k） +1做T：=A105552号（n，k）；如果T>0，则打印f（“%d，”，A105552号（n，k））；结束条件：；结束操作：打印f（“\n”）；结束do：#R.J.马塔尔2010年6月26日

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，k，p）选项记忆`如果`（n=0且k=0，1，

`如果`（k<1，0，加上（b（n-j，k-1-max（p，j）+p，max（p，j）），j=1..n））

结束时间：

T： =k->seq（b（n，k+1，0），n=k.k+楼层（（k-1）^2/4））：

seq（T（k），k=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2013年7月24日

数学

b[n_，k_，p]：=b[n，k，p]=如果[n==0&k==0，1，如果[k<1，0，和[b[n-j，k-1-最大值[p，j]+p，最大值[p，j]]，{j，1，n}]]；T[k_]：=表格[b[n，k+1，0]，{n，k，k+楼层[（k-1）^2/4]}]；表[T[k]，{k，1，10}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2016年1月8日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A047969号,A047970号,A055932号,A057335号,A083480号,A083906号,A089349号,A033638号,A086602型（次对角线），A089574号（次对角）。

关键词

非n,标签

作者

阿尔福德·阿诺德2005年5月3日

扩展

定义由澄清R.J.马塔尔2010年6月26日

状态

经核准的

109126年1月

中所示数组的第8列A089574号和相关A034261号.

+10
7

18, 207, 1198, 4825, 15448, 42168, 102297, 226530, 466357, 904352, 1668083, 2948502, 5023797, 8289819, 13298336, 20804513, 31825172, 47709549, 70224436, 101655775, 144928958, 203750282, 282772211, 387785308, 525939919, 706000918, 938639057, 1236762708, 1615894035, 2094593893

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

链接

n，a（n）的表（n=0..29）。

常系数线性递归的索引项，签名（10，-45120，-210252，-210120，-45,10，-1）。

配方奶粉

G.f.（18+27*x-62*x^2+48*x^4-13*x^5-27*x^6+24*x^7-8*x*8+x^9）/（x-1）^10-R.J.马塔尔，2018年8月28日

例子

关联的分区开始（对于n=14、15、16。。。

................1.......5.......14

................3.......18......60

........3.......18......60......150

3.......18......60......150.....315

................6.......42......162

........12......84......324.....924

4.......32......132.....392.....952

6.......42......162.....462.....1092

................10......80......350

........30......240.....1050....3360

5.......50......245.....840.....2310

................15......135.....660

........20......200.....1040....3840

................21......210.....1134

................1.......17......125

因此这个序列开始了

18 207 1198 4825 15448 ...

交叉参考

囊性纤维变性。A105552号,A000330号（第2列），A086602型（第3列），A089574号（第4列），A107600号（第5列），A107601号（第6列），A109125号（第7列），A109820号（第9列），A108538号（第10列），A109821号（第11列），A110553号（第12列），A110624号（第13列）。

关键词

容易的,非n

作者

阿尔福德·阿诺德，2005年6月22日

扩展

计划的更多条款A105552号从R.J.马塔尔，2018年8月28日

状态

经核准的

A110554号

表的第11列A105552号.

+10
1

56, 285, 954, 2366, 4711, 7936, 11712, 15448, 18450, 20155, 20329, 19078, 16746, 13780, 10644, 7712, 5235, 3325, 1970, 1081, 544, 247, 99, 33, 8, 1