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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a079501-编号：a079500
显示找到的7个结果中的1-7个。
第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A168659号
n的分区数，使得部分数可以被最大部分整除。还有n的分区数，使得最大部分可以被部分数整除。
+10
34
1, 1, 2, 2, 3, 3, 6, 6, 8, 9, 14, 16, 22, 25, 33, 39, 51, 60, 79, 92, 116, 137, 174, 204, 254, 300, 368, 435, 530, 625, 760, 896, 1076, 1267, 1518, 1780, 2121, 2484, 2946, 3444, 4070, 4749, 5594, 6514, 7637, 8879, 10384, 12043, 14040, 16255
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
Seiichi Manyama，n=1..1000时的n，a（n）表（2010年10月5日，N.J.A.Sloane更正了Vladeta Jovovic的条款1..301）
配方奶粉
通用公式：求和{i>=1}求和{j>=1}x^（（i+1）*j-1）*Product_{k=1..j-1}（1-x ^（i*j+k-1）/（1-x^k）-Seiichi Manyama先生2022年1月24日
例子
a（5）=3，因为在分区[1，1，1，1，1]，[1，1，2]，[1，1，3]中，部分的数量可以被最大部分整除；分区[1,2,2]、[2,3]、[1,4]和[5]不适用-Emeric Deutsch公司2009年12月4日
发件人古斯·怀斯曼，2021年2月8日：（开始）
第一种类型的a（1）=1到a（10）=9个分区：
1 11 21 22 311 321 322 332 333 4222
111 1111 2111 2211 331 2222 4221 4321
11111 111111 2221 4211 4311 4411
4111 221111 51111 52111
211111 311111 222111 222211
1111111 11111111 321111 322111
21111111 331111
111111111 22111111
1111111111
第二类（a=10，B=11）的a（1）=14到a（11）=14分区：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
21 22 41 42 43 44 63 64 65
311 321 61 62 81 82 83
322 332 333 622 A1电话
331 611 621 631 632
4111 4211 4221 4222 641
4311 4321 911
51111 4411 4322
52111 4331
4421
8111
52211
53111
611111
（结束）
MAPLE公司
a:=proc（n）局部pn，ct，j:与（combint）：pn:=partition（n）：ct:=0：如果`mod`（nops（pn[j]），max（seq（pn[j][i]，i=1..nos（pn[j]））=0，则ct:=ct+1 else end if end do:ct end proc:seq（a（n），n=1。。50); #Emeric Deutsch公司2009年12月4日
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Divisible[Length[#]，Max[#]&]]，{n，30}](*古斯·怀斯曼2021年2月8日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A168656号,A168657号,A079501号,A168655型.
注：亨氏数序列的A数在下面的括号中。
平等的情况是A047993号(106529英镑).
这些分区的Heinz编号为A340609年/A340610型.
如果所有部分（不仅仅是最大部分）都是除数，我们就得到A340693型(A340606型).
第二种解释中的严格情况是A340828型(A340856型).
A006141号=长度等于其最小值的分区(A324522型).
A067538号=长度/最大值除以其和的分区(A316413型/A326836型).
A200750型=长度互素为最大值的分区(A340608型).
囊性纤维变性。A003114号,A039900型,A064173号,A064174号,A143773号,A326837型,A340653型,A340830型,A340851型,A340853型.
的行总和A350879型.
关键字
非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2009年12月2日
扩展
由扩展Emeric Deutsch公司2009年12月4日
状态
经核准的
A168656号
n的分区数，使得最小的部分可以被部分数整除。
+10
10
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 10, 11, 13, 15, 18, 20, 23, 25, 29, 33, 36, 41, 47, 53, 58, 66, 74, 83, 92, 103, 116, 130, 144, 160, 179, 199, 219, 243, 269, 298, 328, 362, 399, 441, 484, 533, 586, 645, 708, 778, 854, 937, 1026, 1124, 1230, 1347, 1470, 1607, 1756, 1917, 2089
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
通用公式：和{k>=1}x ^（k^2）/（（1-x^（k ^2））*乘积{i=1..k-1}（1-x ^i））。
黄体脂酮素
（平价）
N=100；x='x+O（'x^N）；
Vec（总和（k=1，平方（N），x^（k^2）/（1-x^
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A073336号,A079501号,A168655型,A168657号,A168659号.
关键字
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇，2009年12月1日，2009年11月4日
状态
经核准的
A105039标准
具有唯一最小部分的n组分的数量。
+10
9
1, 1, 3, 3, 8, 11, 20, 34, 59, 96, 167, 282, 475, 800, 1352, 2275, 3828, 6426, 10785, 18085, 30297, 50698, 84770, 141623, 236425, 394381, 657380, 1094975, 1822628, 3031843, 5040129, 8373594, 13903588, 23072567, 38267330, 63435438, 105103059
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：总和（k*x^（2*k-1）/（（1-x^k）*（1-x）^（k-1）），k=1..无穷大）。
此外，（1-x）^2*总和（x^k/（1-x-x^（k+1））^2，k=1..无穷大）-弗拉德塔·乔沃维奇2005年4月5日
a（n）=1+总和（k=2..[（n+3）/2]，k*总和（s=1..[（n-1）/k]，二项式（n-k*s-1，k-2））-马克斯·阿列克塞耶夫2005年4月15日
a（n）~（2*sqrt（5）-4）/10*n*（（1+sqert（5））/2）^n-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月2日
等价地，a（n）~n*phi^（n-3）/5，其中phi=A001622号是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年12月7日
例子
a（5）=8，因为我们有5、14、41、23、32、122、212和221。
MAPLE公司
G： =总和（k*x^（2*k-1）/（（1-x^k）*（1-x）^（k-1）），k=1..70）：Gser:=级数（G，x=0，44）：seq（系数（Gser，x^n），n=1..41）#Emeric Deutsch公司2005年4月13日
数学
nn=37；删除[CoefficientList[Series[Sum[x^j/（1-x^（j+1）/（1-x））^2，{j，1，nn}]，{x，0，nn}]，x]，1](*杰弗里·克雷策2014年3月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=1+总和（k=2，（n+3）\2，k*总和（s=1，（n-1）\k，二项式（n-k*s-1，k-2））（Alekseyev）
交叉参考
囊性纤维变性。A079501号,A097979号.
第k列=第1列，共列A238342型.
关键字
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2005年4月3日
扩展
更多术语来自Emeric Deutsch公司和马克斯·阿列克塞耶夫2005年4月13日
状态
经核准的
A168657号
n的分区数，使得部分数可以被最小的部分整除。
+10
9
1, 1, 2, 4, 6, 8, 12, 17, 25, 34, 48, 64, 87, 114, 151, 198, 258, 332, 428, 546, 695, 879, 1108, 1388, 1737, 2159, 2680, 3312, 4082, 5009, 6138, 7492, 9126, 11081, 13429, 16228, 19575, 23547, 28277, 33879, 40520, 48354, 57615, 68509, 81337, 96388, 114055
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
通用公式：求和{n>=1}求和{d|n}x^（n*d）/产品{k=1..n-1}（1-x^k）。
通用公式：求和{i>=1}求和{j>=1}x^（i*j^2）/产品{k=1..i*j-1}（1-x^k）-Seiichi Manyama先生2022年1月21日
MAPLE公司
b： =proc（n，i，t）选项记忆；
`如果`（n＜1，0，`如果`（i＝1，1，`如果`（i＜1，0，
`如果`（irem（n，i）=0且irem（t+n/i，i）=0，1，0）+
加（b（n-i*j，i-1，t+j），j=0..n/i）））
结束时间：
a： =n->b（n，n，0）：
seq（a（n），n=1..60）#阿洛伊斯·海因茨2012年5月24日
数学
b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n<1，0，如果[i==1，1，如果[i<1，0，如果[Mod[n，i]=0&&Mod[t+n/i，i]=0，1，0]+Sum[b[n-i*j，i-1，t+j]，{j，0，n/i}]]]；a[n]：=b[n，n，0]；表[a[n]，{n，1，60}](*Jean-François Alcover公司2015年7月1日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
（PARI）我的（N=66，x='x+O（'x^N））；Vec（总和（i=1，N，总和（j=1，平方（N\i），x^（i*j^2）/prod（k=1，i*j-1，1-x^k））\\Seiichi Manyama先生2022年1月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A079501号,A168655型,A168656号.
关键字
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2009年12月2日
状态
经核准的
A168655型
成分的数量，使得成分的数量可以被第一部分整除。
+10
6
1, 1, 3, 5, 11, 22, 44, 88, 177, 355, 710, 1419, 2838, 5679, 11363, 22727, 45443, 90862, 181703, 363419, 726903, 1453875, 2907667, 5814880, 11628864, 23256828, 46513965, 93031069, 186068503, 372142797, 744280096, 1488527555, 2976987042, 5953897971, 11907811651
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..250时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（1-x）*总和（x^（2*n-1）/（（1-x）^n-x^n），n=1..无穷大）A101510号.
a（n）~log（2）*2^（n-1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月1日
MAPLE公司
b： =proc（n，t，g）选项记忆`如果`（n=0，
`如果`（irem（t，g）=0，1，0），加上（b（n-i，t+1，
`如果`（g=0，i，g）），i=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n，0，0）：
seq（a（n），n=1..40）#阿洛伊斯·海因茨2009年12月15日
数学
A101510号[n]：=总和[如果[Mod[i+1，k+1]==0，二项式[n-k，i]，0]，{k，0，n/2}，{i，0，n-k}]；A168655型=联接[{1}，表[A101510号[n] ，{n，0，32}]//差异](*Jean-François Alcover公司2014年1月24日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A079501号.
关键字
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2009年12月1日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2009年12月15日
状态
经核准的
A224960型
n的组分[p（1），p（2），…，p（k）]的数量，使得p（j）>=p（1
+10
1
1, 1, 2, 4, 7, 14, 26, 52, 101, 200, 396, 787, 1564, 3117, 6214, 12398, 24749, 49427, 98740, 197303, 394323, 788201, 1575695, 3150265, 6298732, 12594595, 25184598, 50361842, 100711888, 201404839, 402779246, 805509560, 1610940381, 3221753990
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）~3*2^（n-3）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月1日
例子
a（5）=14，5的这种成分为
01: [ 1 1 1 1 1 ]
02: [ 1 1 1 2 ]
03: [ 1 1 2 1 ]
04: [ 1 1 3 ]
05: [ 1 2 1 1 ]
06: [ 1 2 2 ]
07: [ 1 3 1 ]
08: [ 1 4 ]
09: [ 2 1 1 1 ]
10: [ 2 1 2 ]
11: [ 2 2 1 ]
12: [ 2 3 ]
13: [ 3 2 ]
14: [ 5 ]
（这两种违禁成分分别是[11]和[41]）。
MAPLE公司
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，加上（b（n-j，
`如果`（i=0，最大值（1，j-1），i）），j=`如果`（i=0，1，i）。。n） ）
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2013年5月2日
数学
b[n_，i_]：=b[n，i]=If[n==0，1，Sum[b[n-j，If[i==0，Max[1，j-1]，i]]，{j，If[i==0，1，i]，n}]]；
a[n]：=b[n，0]；
a/@范围[0，50](*Jean-François Alcover公司2020年12月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A171682号（组成使得p（j）>=p（1））。
囊性纤维变性。A079501号（组成使得p（j）>p（1））。
囊性纤维变性。A048888号（组成使得p（j）<=p（1）+1）。
囊性纤维变性。A007059号（组成使得p（j）<p（1））。
囊性纤维变性。A079500型（组成使得p（j）<=p（1））。
关键字
非n
作者
乔格·阿恩特2013年4月21日
状态
经核准的
A238348型
行读取的三角形T（n，k）：T（n、k）是n的组成数，其中第k部分是最后出现的最小部分，n>=1，1<=k<=n。
+10
1
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 4, 4, 3, 1, 5, 7, 8, 7, 4, 1, 8, 11, 14, 14, 11, 5, 1, 12, 18, 23, 27, 25, 16, 6, 1, 19, 27, 39, 49, 51, 41, 22, 7, 1, 28, 44, 64, 85, 98, 92, 63, 29, 8, 1, 45, 69, 103, 144, 180, 189, 155, 92, 37, 9, 1, 70, 109, 166, 241, 319, 366, 344, 247, 129, 46, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
列k=1为A079501号.
行总和为A011782号.
链接
Joerg Arndt，n=1..465时的n，a（n）表（第1..30行，扁平）
例子
三角形起点：
01: 1,
02: 1, 1,
03: 2, 1, 1,
04: 2, 3, 2, 1,
05: 4, 4, 4, 3, 1,
06: 5, 7, 8, 7, 4, 1,
07: 8, 11, 14, 14, 11, 5, 1,
08: 12, 18, 23, 27, 25, 16, 6, 1,
09: 19, 27, 39, 49, 51, 41, 22, 7, 1,
10: 28, 44, 64, 85, 98, 92, 63, 29, 8, 1,
11: 45, 69, 103, 144, 180, 189, 155, 92, 37, 9, 1,
12: 70, 109, 166, 241, 319, 366, 344, 247, 129, 46, 10, 1,
13: 110, 172, 267, 398, 551, 679, 709, 591, 376, 175, 56, 11, 1,
...
关键字
非n,表
作者
乔格·阿恩特和阿洛伊斯·海因茨2014年2月25日
状态
经核准的
第页1

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