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搜索： a067961-编号：a067962
显示找到的12个结果中的1-10个。
第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A067966号
n X n阵列连接n-s上没有相邻1的二进制排列数。
+10
15
1, 2, 9, 125, 4096, 371293, 85766121, 52523350144, 83733937890625, 350356403707485209, 3833759992447475122176, 109879109551310452512114617, 8243206936713178643875538610721, 1619152874321527556575810000000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
三角形中心系数A210341型.
链接
文森佐·利班迪，n=0..60时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第69、380页。
配方奶粉
a（n）=F（n+2）^n，其中F（n）=A000045号（n） 是第n个斐波那契数。
a（n）~phi^2/sqrt（5）phi^n^2。[查尔斯·R·Greathouse IV2012年3月28日]
例子
n=4的邻域：
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
数学
表[Fibonacci[n+2]^n，{n，0，100}]
黄体脂酮素
（Maxima）makelist（fib（n+2）^n，n，0，14）；
（PARI）a（n）=斐波那契（n+2）^n\\查尔斯·R·Greathouse IV2012年3月28日
（岩浆）[0..13]]中的斐波那契（n+2）^n:n//布鲁诺·贝塞利2012年3月28日
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。100399年1月,A210343型,A210341型.
关键词
非n,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年2月15日
状态
经核准的
A067965号
n×n阵列上没有相邻1的二进制排列的数量连接ne sw和nw-se。
+10
13
2, 9, 119, 2704, 177073, 21836929, 6985036032, 4576976735769, 7263963336910751, 24830487842030082304, 198126078679714777857441, 3494153303407491549112098721, 141264727800378056245286463971328, 12779122891585386852029424628087941481, 2628141044813862018744988536642011269669959
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..19的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第69、417页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
交叉参考
的主对角线A181212号.
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：e-w ne-sw nw-seA067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A201861型,212271英镑.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
术语a（14）自瓦茨拉夫·科特索维奇2011年12月6日
术语a（15）自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年1月3日
术语a（16）自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月1日
术语a（17）-a（18）自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年8月13日
状态
经核准的
A067960号
n X n个连接的ne-sw nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。
+10
12
1, 9, 34, 961, 25531, 2722500, 464483559, 224546142769, 215560806324388, 509113406167679889, 2590618817013278596997, 30737628149641669227004804, 809724336154415150287031740151, 48754690373355654118816600200711441
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
如果n是奇数，那么A067960号（n）=A027683号（n） ●●●●。
a（18）=218471066125168081213861006933241006690905285979041601664。（a（17）=？）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月16日
a（20）=6154841692622423400523737209295787259329504088717801695765412173582481-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月18日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..16时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第440页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。212271英镑.
关键词
非n,坚硬的,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
术语a（12）-a（16）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月18日
状态
经核准的
A067962号
a（n）=F（n+2）*（乘积_｛i＝1..n+1｝F（i））^2，其中F（i）=A000045号（i） 是第i个斐波那契数。
+10
12
1, 2, 12, 180, 7200, 748800, 204422400, 145957593600, 272940700032000, 1336044726656640000, 17122749216831498240000, 574502481723130428948480000, 50464872497041500009263431680000, 11605406728144633757130311383449600000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
连接nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。
Kitaev和Mansour给出了避免某些构型的二元mXn矩阵个数的一般公式。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..68时的n、a（n）表
谢尔盖·基塔耶夫和图菲克·曼苏尔，典当问题，arXiv:math/0305253[math.CO]，2003；《组合数学年鉴》8（2004）81-91。
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第69、421页。
配方奶粉
a（n）=（F（3）*F（4）*…*F（n+1））^2*F（n+2），其中F（n）=A000045号（n） 是第n个斐波那契数。
a（n）渐近于C^2*（（1+sqrt（5））/2）^（（n+2）^2）/（5^（n+3/2）），其中C=1.22674201020353244…是斐波那契阶乘常数，参见A062073型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2011年10月28日
a（n）=a（n-1）*A001654号（n+1），n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月24日
例子
n=4的邻域（点表示空格，圆表示网格点）：
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，（F->
F（n+1）*F（n+2）*a（n-1））（组合[fibonacci]）
结束时间：
seq（a（n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2019年5月20日
数学
休息[Table[With[{c=Fibonacci[Range[n]]}，（Times@@Most[c]）^2 Last[c]]，{n，15}]](*哈维·P·戴尔2013年12月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=斐波那契（n+2）*prod（i=0，n，斐波那奇（i+1））^2
（哈斯克尔）
a067962 n=a067962_列表！！n个
a067962_list=1:zipWith（*）a067962列表（删除2 a001654_list）
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月24日
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A001654号,A003266号.
关键词
非n,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
编辑人迪安·希克森，2002年2月15日
修订人N.J.A.斯隆以下评论来自Benoit Cloitre公司2003年11月12日
状态
经核准的
A067958号
n X n环面上连接的e-w ne-sw n-s nw-se上没有相邻1的二进制排列数。
+10
11
1, 5, 10, 133, 1411, 42938, 1796859, 157763829, 22909432780, 6291183426165, 3032485231813445, 2674030233698391466, 4216437656471537450175, 12038380931111061789962901, 61810608197507432888286102310, 572863067272579464080483552434421
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
对于n>1，a（n）也是用非攻击王填充nXn环形棋盘的方法数（包括零王的情况）-瓦茨拉夫·科特索维奇2011年10月10日
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第214页。
例子
n=4的邻域：
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A212269型.
关键词
非n,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
a（14）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年8月22日
a（15）-a（16）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月15日
状态
经核准的
A067963号
n X n阵列上连接的e-w ne-sw nw-se上没有相邻1的二进制排列数。
+10
11
2, 7, 77, 1152, 56549, 3837761, 806190208, 251170142257, 223733272186825, 319544298135448960, 1210302996752248488817, 7876274672755293629849313, 127662922218147601317696761088, 3758866349549535184419575245899295
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
R.H.Hardin和Vaclav Kotesovec，n=1..30时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第69-71页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
.o--o--o--o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o--o--o--o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o--o--o--o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o--o--o--o
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
的对角线A228683号
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
条款a（15）-a（19）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月1日
状态
经核准的
A067964号
连接n-s nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。
+10
11
2, 8, 90, 1876, 103484, 11462588, 3118943536, 1808994829500, 2465526600093372, 7394315828592829424, 50975951518289853305508, 784977037926751747674903856, 27509351187362150581313065415008, 2167705218542258344490649896364635660, 387057670485382113845659790427906287869964
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..21时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第69-71页。
配方奶粉
极限n->无穷大（a（n））^（1/n^2）=1.503048082…（参见A085850型)
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
条款a（14）-a（18）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月1日
状态
经核准的
A067959号
n X n个连接的ne-sw n-s nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。
+10
9
1, 7, 22, 547, 9021, 812830, 70046159, 24082448515, 10363980496342, 14228018243052057, 29400555005986658803, 166705587265151114516638, 1606507128309318588452521527, 38505096862341023166325442747581, 1696028983502674228038462924646464012
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
肖恩·欧文，n=1..17时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第73页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
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o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
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o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
关键词
非n,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
a（13）来自瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年8月22日
a（14）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月24日
a（15）来自肖恩·欧文2024年1月14日
状态
经核准的
A156216号
G.f.:A（x）=exp（总和{n>=1}A000204号（n） ^n*x^n/n），x中具有整数系数的幂级数。
+10
8
1, 1, 5, 26, 634, 32928, 5704263, 2470113915, 2978904483553, 9401949327631932, 79268874871208384494, 1762019469678472912173354, 103537245443913551792800303420, 16030602885085486700462431379649694
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 3
评论
与斐波那契数列的g.f.比较：exp（Sum_{n>=1}A000204号（n） *x^n/n），其中A000204号是卢卡斯的数字。
更一般地说，如果exp（Sum_{n>=1}C（n）*x^n/n）等于x中具有整数系数的幂级数，那么exp（Sum_{n>=1}C（n。
链接
n=0..13时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=（1/n）*和{k=1..n}A000204号（k） ^k*a（n-k）表示n>0，a（0）=1。
对数导数形式A067961号.[来源保罗·D·汉纳2010年9月13日]
例子
通用公式：A（x）=1+x+5*x^2+26*x^3+634*x^4+32928*x^5+5704263*x^6+。。。
对数（A（x））=x+3^2*x^2/2+4^3*x^3/3+7^4*x^4/4+11^5*x^5/5+18^6*x^6/6+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，（斐波那契（m+1）+斐波那奇（m-1））^m*x^m/m）+x*O（x^n）），n）}
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A000204号,A156212号.
囊性纤维变性。A067961号.[来自保罗·D·汉纳2010年9月13日]
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2009年2月6日
状态
经核准的
100399年1月
a（n）=斐波那契（n）^n。
+10
6
1, 1, 1, 8, 81, 3125, 262144, 62748517, 37822859361, 60716992766464, 253295162119140625, 2775173073766990340489, 79496847203390844133441536, 5965226978431093156430190442313, 1171598758708107367475386427203165009, 602486784535040403801858901000000000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
文森佐·利班迪，n=0..50时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A103323号（n，n）。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月17日：（开始）
和{n>=1}1/a（n）=A201615号.
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=A201616号.（结束）
MAPLE公司
a： =n->（<<1|1>，<1|0>>^n）[1，2]^n：
seq（a（n），n=0..15）#阿洛伊斯·海因茨2018年4月13日
数学
数组[Fibonacci[#]^#&，20](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年4月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=斐波那契（n）^n；
（岩浆）[斐波那契（n）^n：n in[0..20]]//文森佐·利班迪2011年4月24日
交叉参考
的主对角线A103323号.
囊性纤维变性。A000045号,A067961号,A201615号,A201616号.
关键词
非n
作者
豪尔赫·科维罗，2004年12月30日
状态
经核准的
第页12

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