搜索： a059909-编号：a059999
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A212957号
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| A（n，k）是模m的个数，使得k模m的乘法阶等于n；正方形数组A（n，k），n>=1，k>=1。 |
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+10
23
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0, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 2, 2, 2, 0, 2, 5, 4, 6, 1, 0, 4, 2, 3, 4, 4, 3, 0, 2, 6, 2, 12, 6, 10, 1, 0, 4, 4, 8, 4, 9, 16, 2, 4, 0, 3, 6, 2, 26, 4, 37, 6, 14, 2, 0, 4, 3, 12, 18, 4, 10, 3, 8, 4, 5, 0, 2, 12, 5, 14, 6, 42, 2, 28, 26, 16, 3, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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链接
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公式
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A（n，k）=|{m:k模m=n}|的乘法阶。
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例子
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{5,10,16,20,40,80}中m的A（4,3）=6:3^4=81==1（mod m）。
方阵A（n，k）开始：
0, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, ...
0, 1, 2, 2, 5, 2, 6, 4, ...
0, 1, 2, 4, 3, 2, 8, 2, ...
0, 2, 6, 4, 12, 4, 26, 18, ...
0, 1, 4, 6, 9, 4, 4, 6, ...
0, 3, 10, 16, 37, 10, 42, 24, ...
0, 1, 2, 6, 3, 2, 12, 10, ...
0, 4, 14, 8, 28, 8, 48, 72, ...
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
A： =（n，k）->加法（mobius（n/d）*tau（k^d-1），d=除数（n））：
seq（seq（A（n，1+d-n），n=1..d），d=1..15）；
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数学
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a[n_，k_]：=总和[MoebiusMu[n/d]*除数Sigma[0，k^d-1]，{d，除数[n]}]；a[1,1]=0；表[a[n-k+1，k]，{n，1,12}，{k，n，1，-1}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2012年12月12日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 4, 3, 2, 8, 2, 12, 5, 12, 2, 12, 2, 4, 20, 5, 6, 10, 2, 6, 14, 12, 2, 40, 9, 4, 6, 18, 10, 16, 6, 6, 8, 12, 12, 39, 2, 12, 8, 8, 6, 16, 6, 18, 26, 12, 6, 50, 3, 18, 8, 18, 2, 32, 12, 8, 20, 4, 6, 60, 2, 12, 26, 21, 4, 64, 10, 6, 8, 8, 6, 20, 14, 4, 12, 6, 4, 64, 2, 70, 7, 12, 6, 24
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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mod m的乘法阶gcd（a，m）=1是a ^d=1（mod m）的最小自然数d。
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链接
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公式
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a（n）=tau（n^3-1）-tau（n-1），其中tau（n）=n的除数A000005号通常，如果b（n，r）=|{m:n mod m=r}|的乘法阶，则b（n，r）=Sum_{d|r}mu（d）*tau（n^（r/d）-1），其中mu（n）=Moebius函数A008683号.
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例子
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a（2）={7}|=1，a（3）={13,26}|=2，a，。。。
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数学
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表[DivisorSigma[0，n^3-1]-Divisor西格玛[0，n-1]，{n，90}](*哈维·P·戴尔2015年2月3日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 4, 6, 9, 4, 4, 6, 20, 9, 8, 2, 6, 6, 12, 44, 5, 6, 18, 14, 12, 4, 4, 2, 56, 13, 20, 4, 6, 2, 40, 6, 18, 12, 12, 44, 63, 6, 28, 4, 16, 14, 8, 2, 18, 12, 28, 14, 70, 3, 42, 12, 42, 6, 24, 8, 56, 44, 60, 6, 60, 2, 4, 90, 21, 20, 24, 2, 18, 60, 88, 6, 12, 2, 28, 26, 6, 28, 8, 14, 170
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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mod m的乘法阶gcd（a，m）=1是a ^d=1（mod m）的最小自然数d。
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链接
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公式
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a（n）=tau（n^5-1）-tau（n-1），其中tau（n）=n的除数A000005号通常，如果b（n，r）=|{m:n mod m=r}|的乘法阶，则b（n，r）=Sum_{d|r}mu（d）*tau（n^（r/d）-1），其中mu（n）=Moebius函数A008683号.
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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