A002718-编号：A002718-OEIS

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显示找到的23个结果中的1-10个。

第页12 三

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A059443号

三角形T（n，k）（n>=2，k=3.n+底（n/2））给出了具有k个块的n集的双角数。

+10
27

1, 4, 4, 13, 39, 25, 3, 40, 280, 472, 256, 40, 121, 1815, 6185, 7255, 3306, 535, 15, 364, 11284, 70700, 149660, 131876, 51640, 8456, 420, 1093, 68859, 759045, 2681063, 3961356, 2771685, 954213, 154637, 9730, 105, 3280, 416560, 7894992, 44659776, 103290096

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

参考文献

L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第303页，#40。

I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=2..60，扁平

L.Comtet，合奏收尾，科学研究所。数学。Hungar 3（1968）：137-152。[带注释的扫描副本。警告：v（n，k）的表有错误。]

配方奶粉

例如，n集的m块双覆盖是exp（-x-1/2*x^2*（exp（y）-1））*Sum_{i=0..inf}x^i/i*exp（二项式（i，2）*y）。

T（n，k）=总和{j=0..n}箍筋2（n，j）*A060052号（j，k）-大卫·帕西诺2016年9月22日

例子

T（2,3）=1:1|12|2。

T（3,3）=4:1|123|23，12|13|23，12-123|3，123|13|2。

T（3,4）=4:1 | 12 | 23 | 3，1 | 13 | 2 | 23，1 | 123 | 2 | 3，12 | 13 | 2|3。

三角形T（n，k）开始于：

: 1;

: 4, 4;

: 13, 39, 25, 3;

: 40, 280, 472, 256, 40;

: 121, 1815, 6185, 7255, 3306, 535, 15;

: 364, 11284, 70700, 149660, 131876, 51640, 8456, 420;

: 1093, 68859, 759045, 2681063, 3961356, 2771685, 954213, 154637, 9730, 105;

...

数学

nmax=8；imax=2*（nmax-2）；egf:=E^（-x-1/2*x^2*（E^y-1））*总和[（x^i/i！）*E^[二项式[i，2]*y），{i，0，imax}]；fx=系数列表[Series[egf，{y，0，imax}]，y]*Range[0，imax]！；row[n_]：=删除[CoefficientList[Series[fx[[n+1]]，{x，0，imax}]，x]，3]；表[行[n]，｛n，2，nmax｝]//压扁(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2012年9月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）\ps 22；

s=8；pv=矢量；对于（n=1，s，pv[n]=舍入（polcoeff（f（x，y），n，y）*n！）；

对于（n=1，s，对于（m=3，极度数（pv[n]，x），打印1（polceoff（pv[n，m），“，”））\\杰拉尔德·麦卡维2009年12月3日

交叉参考

k=3-10列给出：A003462号,A059945号,A059946号,A059947号,A059948号,A059949号,A059950号,A059951元.

行总和为A002718号.

主对角线给出A275517型.

右侧边界给出A275521型.

关键词

标签,非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆2001年2月1日

扩展

来自的更多术语和附加评论弗拉德塔·约沃维奇2001年2月14日

a（37）修正人杰拉尔德·麦卡维2009年12月3日

状态

经核准的

A094574号

n个集合的（<=2）-覆盖数。

+10
19

1, 1, 5, 40, 457, 6995, 136771, 3299218, 95668354, 3268445951, 129468914524, 5868774803537, 301122189141524, 17327463910351045, 1109375488487304027, 78484513540137938209, 6098627708074641312182, 517736625823888411991202, 47791900951140948275632148

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

还有{1，1，2，2，3，…，n，n}的严格多集分区数。例如，{1，1，2，2}的a（2）=5严格多集分区是（1122），（1）（122），（2）（112），（11）（22）-古斯·怀斯曼2018年7月18日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..300时的n，a（n）表

配方奶粉

的行总和A094573号.

例如：exp（-1-1/2*（exp（x）-1））*总和（exp[x*二项式（n+1，2））/n！，n=0..无穷大）或exp（（1-exp（x））/2）*总和(A094577美元（n） *（x/2）^n/n！，n＝0..无穷大）。

例子

发件人古斯·怀斯曼2019年9月2日：（开始）

这些是覆盖{1..n}且顶点度数<=2的集合系统。例如，a（3）=40盖子为：

{123} {1}{23} {1}{2}{3} {1}{2}{3}{12}

{2}{13} {1}{2}{13} {1}{2}{3}{13}

{3}{12} {1}{2}{23} {1}{2}{3}{23}

{1}{123} {1}{3}{12} {1}{2}{13}{23}

{12}{13} {1}{3}{23} {1}{2}{3}{123}

{12}{23} {2}{3}{12} {1}{3}{12}{23}

{13}{23} {2}{3}{13} {2}{3}{12}{13}

{2}{123} {1}{12}{23}

{3}{123} {1}{13}{23}

{12}{123} {1}{2}{123}

{13}{123} {1}{3}{123}

{23}{123} {2}{12}{13}

{2}{13}{23}

{2}{3}{123}

{3}{12}{13}

{3}{12}{23}

{12}{13}{23}

{1}{23}{123}

{2}{13}{123}

{3}{12}{123}

（结束）

数学

facs[n_]：=facs[n]=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；

表[Length[Select[facs[Array[Prime，n，1，Times]^2]，UnsameQ@@#&]]，{n，0，6}](*古斯·怀斯曼2018年7月18日*）

m=20；

a094577[n_]：=总和[二项式[n，k]*BellB[2n-k]，{k，0，n}]；

egf=支出[（1-支出[x]）/2]*总和[a094577[n]*（x/2）^n/n！，{n，0，m}]+O[x]^m；

系数列表[egf+O[x]^m，x]*范围[0，m-1]！(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年5月13日*）

交叉参考

第n行=第2行，共A219585型. -阿洛伊斯·海因茨2012年11月23日

主导者A003465号.

顶点度<=2的图是136281英镑.

囊性纤维变性。A002718号,A007716号,A020554号,A020555号,A050535号,A094574号,A136284号,A316974型,A327104型,A327106型,A327229型.

的主对角线A346517飞机.

关键词

非n

作者

戈兰·基里巴达，弗拉德塔·约沃维奇2004年5月12日

状态

经核准的

A060053号

一个n集的r-双覆盖数（或限制的适当2-覆盖数）。

+10
16

1, 0, 1, 5, 43, 518, 8186, 163356, 3988342, 116396952, 3985947805, 157783127673, 7131072006829, 364166073164914, 20827961078794845, 1323968417981743817, 92917890994442697487, 7157607311779373890120, 602043767970637640566684

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

如果每两个块的交集最多包含一个元素，则称为r-bicovering。

此序列的另一个名称是[1，…，n]的受限正确2-覆盖数。

一个n集上的T_0 2-正则集系统数-安德鲁·霍罗伊德，2020年1月8日

参考文献

I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。（见第203页。）

链接

罗伯特·格比茨，n=0..100时的n，a（n）表

彼得·卡梅隆、托马斯·普雷尔伯格和达德利·斯塔克，2-覆盖图和线图的渐近计数，arXiv:0707.0664[math.CO]，2007年。

彼得·卡梅隆、托马斯·普雷尔伯格和达德利·斯塔克，2-覆盖图和线图的渐近计数，离散数学。310（2010），第230-240号。（请参见v_n。）

配方奶粉

例如，n集的k块r-双覆盖数是exp（-x-x^2*y/2）*Sum_{i=0..inf}（1+y）^二项式（i，2）*x^i/i！。

a（n）=行总和A060052号.

的二项式逆变换A014500型. -弗拉德塔·约沃维奇2006年8月22日

的示例fA002718号（T（x））和A060053号（V（x））与T（x）=V（e^x-1）相关。

的示例fA014500型（U（x））和A060053号（V（x））由U（x）=e^x*V（x。

例如：exp（-x/2）*（总和{k>=0}A020556号（k） *（log（1+x）/2）^k/k！）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月13日

例子

一个3-集有5个r-双覆盖：1个3-块双覆盖{{1，2}，{1，3}，}2，3}}和4个4-块双覆盖，3}}。

G.f.=1+x^2+5*x^3+43*x^4+518*x^5+8186*x^6+163356*x^7+。。。

MAPLE公司

A060053号：=proc（n）局部h，m；h:=（m，n）->加（（-1/2）^k*二项式（m*（m-1）/2，n-k）/k！，k=0..n）；不*添加（h（m，n）/m！，m=0..3*n）；ceil（evalf（%/exp（1），99））结束：seq(A060053号（i），i＝0..18）；

#小心计算机！准确性有限。当n>50时，不要使用它-彼得·卢什尼2011年7月6日

数学

f[n_]：=完全简化[（n！/E）*Sum[（1/m！）*Sum[（-1/2）^k*二项式[m*（m-1）/2，

n-k]/k！，{k，0，n}]，{m，0，无限}]](*罗伯特·威尔逊v2011年7月3日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=圆（n！/exp（1）*和（m=0，3*n+1，1/m！*和（k=0，n，（-1/2）^k*二项式（m*（m-1）/2，n-k）/k！））

（PARI）这里egf1是A020556号例如f。

egf1（n）={my（bell=serlaplace（exp（x+O（x^（2*n+1））））；和（i=0，n，和（k=0，i，（-1）^k*二项式（i，k）*polcoef（bell，2*i-k））*x^i/i！）+O（x*x^n）}

seq（n）={my（A=egf1（n），B=log（1+x+O（x*x^n））/2）；Vec（serlaplace（exp（-x/2+O（x*x^n））*sum（k=0，n，polcof（A，k）*B^k））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月13日

交叉参考

第2行，共行A331039型.

的行总和A060052号.

囊性纤维变性。A060051型,A002718号,A059443号,A003462号,A059945号-A059951号.

关键词

容易的,非n

作者

弗拉德塔·约沃维奇2001年2月15日

状态

经核准的

A188445号

T（n，k）是（n*k）Xk二进制数组的数量，其中非零行按降序排列，每列有n个一。

+10
16

1, 2, 0, 5, 1, 0, 15, 8, 0, 0, 52, 80, 5, 0, 0, 203, 1088, 205, 1, 0, 0, 877, 19232, 11301, 278, 0, 0, 0, 4140, 424400, 904580, 67198, 205, 0, 0, 0, 21147, 11361786, 101173251, 24537905, 250735, 80, 0, 0, 0, 115975, 361058000, 15207243828, 13744869502

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..181时的n，a（n）表（R.H.Hardin第1..69条）

配方奶粉

当n>2^（k-1）时，A（n，k）=0-安德鲁·霍罗伊德2020年1月24日

例子

数组开始：

============================================================================

否|1 2 3 4 5 6 7 8 9

---+------------------------------------------------------------------------

1 | 1 2 5 15 52 203 877 4140 21147

2 | 0 1 8 80 1088 19232 424400 11361786 361058000

3 | 0 0 5 205 11301 904580 101173251 15207243828 2975725761202

4 | 0 0 1 278 67198 24537905 13744869502 11385203921707 ...

5 | 0 0 0 205 250735 425677958 1184910460297 ...

6 | 0 0 0 80 621348 5064948309 ...

7 | 0 0 0 15 1058139 ...

8 | 0 0 0 1 ...

...

适用于16 X 4的一些解决方案：

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1

1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1

0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

黄体脂酮素

（PARI）

重量T（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，（-1）^（n-1）/n））））-1，-#v）}

D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；重量T（v）[n]^k/prod（i=1，#v，i^v[i]*v[i]！）}

T（n，k）={my（m=n*k+1，q=Vec（exp（int formal（O（x^m）-x^n/（1-x）））/（1+x））；如果（n==0，1，（-1）^m*和\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月16日

交叉参考

第1..5行是A000110号,A002718号,A060486号,A188446号,A188447号.

第5..6列为A331127型,A331129型.

列总和为319190年.

囊性纤维变性。A059443美元,A060487号,A188392号,A219585型,A318361型,A330942型,A330964型,A331039型.

关键词

非n,表

作者

R.H.哈丁2011年3月31日

状态

经核准的

A020554号

n条标记边上的多图数（不带循环）。

+10
14

1, 1, 3, 16, 139, 1750, 29388, 624889, 16255738, 504717929, 18353177160, 769917601384, 36803030137203, 1984024379014193, 119571835094300406, 7995677265437541258, 589356399302126773920, 47609742627231823142029, 4193665147256300117666879

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

或者，一个n集的双卷边数。

或者，[1，…，n]的2-圈数。

还有{1，1，2，2，3，…，n，n}的集多部分（多集）的数量-古斯·怀斯曼2018年7月18日

参考文献

G.Paquin，Dénombrement de multigraphes enrichis，梅莫尔，数学。魁北克大学系，蒙特利尔分校，2004年。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..100时的n，a（n）表

彼得·卡梅隆、托马斯·普雷尔伯格、达德利·斯塔克、，2-覆盖图和线图的渐近计数，离散数学。310（2010），第2期，230-240（见s_n）。

L.Comtet，合奏收尾，科学研究所。数学。Hungar 3（1968）：137-152。[带注释的扫描副本。警告：v（n，k）的表有错误。]

G.标签，根据边（或弧）的数量计算丰富多图，离散数学。，217 (2000), 237-248.

G.帕金，多样性的命名梅莫尔，数学。魁北克大学系，蒙特利尔分校，2004年。[缓存副本，有权限]

配方奶粉

例如：exp（-3/2+exp（x）/2）*总和（exp（二项式（n，2）*x）/n！，n＝0..无穷大）[计算]-弗拉德塔·约沃维奇2004年4月27日

E.g.f.（Maple格式的等效版本）：g:=exp（-1+（exp（z）-1）/2）*sum（exp（s*（s-1）*z/2）/s！，s=0..无穷大）；

例如：exp（（exp（x）-1）/2）*总和(A020556号（n） *（x/2）^n/n！，n=0..无穷大）-弗拉德塔·约沃维奇2004年5月2日

Stirling_2变换A014500型.

的示例fA020554号（S（x））和A014500型（U（x））与S（x）=U（e^x-1）相关。

例子

发件人古斯·怀斯曼，2018年7月18日：（开始）

{1，1，2，2，3，3}的a（3）=16集多部分：

(123)(123)

(1)(23)(123) (2)(13)(123) (3)(12)(123) (12)(13)(23)

(1)(1)(23)(23) (1)(2)(3)(123) (1)(2)(13)(23) (1)(3)(12)(23) (2)(2)(13)(13) (2)(3)(12)(13) (3)(3)(12)(12)

(1)(1)(2)(3)(23) (1)(2)(2)(3)(13) (1)(2)(3)(3)(12)

(1)(1)(2)(2)(3)(3)

（结束）

数学

上限[系数列表[系列[Exp[-1+（Exp[z]-1）/2]总和[Exp[s（s-1）z/2]/s！，{s，0，21}]，{z，0，9}]，z]表[n！，{n，0，9}]](*米奇·哈里斯2004年5月1日*）

sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

mps[set_]：=并集[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]和/@sps[Range[Length[set]]]；

表[Length[Select[mps[Ciling[Range[1/2，n，1/2]]，And@@UnsameQ@@@#&]]，{n，5}](*古斯·怀斯曼2018年7月18日*）

交叉参考

第2行，共行A188392号.

囊性纤维变性。A002718号,A007716号,A020555号,A050535美元,A094574美元,A316974型.

关键词

非n,美好的,容易的

作者

吉尔伯特·拉贝尔（吉尔伯特（AT）lacim.uqam.ca），西蒙·普劳夫

状态

经核准的

A060090型

未标记n集的有序双覆盖数。

+10
13

1, 0, 3, 23, 290, 4298, 79143, 1702923, 42299820, 1188147639, 37276597020, 1291633545897, 48995506718702, 2019395409175529, 89864601931874318, 4294295828157319651, 219321170795303112118, 11922219151375200468886

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

例如，对于一个未标记n集的有序k块双覆盖，是exp（-x-x^2/2*y/（1-y））*Sum_{k>=0}1/（1-y）^二项式（k，2）*x^k/k！。

例子

一个未标记的3集、7个3块双覆盖有23个有序双覆盖：

1 ( { 3 }, { 1, 2 }, { 1, 2, 3 } )

2 ( { 3 }, { 1, 2, 3 }, { 1, 2 } )

3 ( { 2, 3 }, { 1 }, { 1, 2, 3 } )

4 ( { 2, 3 }, { 1, 3 }, { 1, 2 } )

5 ( { 2, 3 }, { 1, 2, 3 }, { 1 } )

6 ( { 1, 2, 3 }, { 3 }, { 1, 2 } )

7 ( { 1, 2, 3 }, { 2, 3 }, { 1 } )

和16个4块双波纹：

1 ( { 3 }, { 2 }, { 1 }, { 1, 2, 3 } )

2 ( { 3 }, { 2 }, { 1, 3 }, { 1, 2 } )

3 ( { 3 }, { 2 }, { 1, 2 }, { 1, 3 } )

4 ( { 3 }, { 2 }, { 1, 2, 3 }, { 1 } )

5 ( { 3 }, { 2, 3 }, { 1 }, { 1, 2 } )

6 ( { 3 }, { 2, 3 }, { 1, 2 }, { 1 } )

7 ( { 3 }, { 1, 2 }, { 2 }, { 1, 3 } )

8 ( { 3 }, { 1, 2 }, { 2, 3 }, { 1 } )

9 ( { 3 }, { 1, 2, 3 }, { 2 }, { 1 } )

10 ( { 2, 3 }, { 3 }, { 1 }, { 1, 2 } )

11 ( { 2, 3 }, { 3 }, { 1, 2 }, { 1 } )

12 ( { 2, 3 }, { 1 }, { 3 }, { 1, 2 } )

13 ( { 2, 3 }, { 1 }, { 1, 3 }, { 2 } )

14 ( { 2, 3 }, { 1, 3 }, { 2 }, { 1 } )

15 ( { 2, 3 }, { 1, 3 }, { 1 }, { 2 } )

16 ( { 1, 2, 3 }, { 3 }, { 2 }, { 1 } )

黄体脂酮素

（PARI）seq（n）={my（m=3*n\2，y='y+O（'y^（n+1））\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月30日

交叉参考

第n行=第2行，共A331571型.

的行总和A060092型.

囊性纤维变性。A060069号,A060070型,A060051型,A060052号,A060053号,A002718号,A059443号.

关键词

非n

作者

弗拉德塔·约沃维奇2001年2月25日

状态

经核准的

A060051型

n块r-双覆盖数。

+10
12

1, 0, 0, 2, 79, 82117, 4936900199, 27555467226181396, 20554872166566046969648895, 2786548447182420815380482508924733911, 89607283195144164483079065133414172790220498449945, 864608448649084311874549352448884076627916391005243593208944730790

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

如果每两个块的交集最多包含一个元素，则双覆盖是r-双覆盖。

参考文献

I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..30时的n，a（n）表

配方奶粉

例如，k集的n块r-双覆盖数是exp（-x-1/2*x^2*y）*Sum_{i=0..inf}（1+y）^二项式（i，2）*x^i/i！。

例子

有2个3-块r-双覆盖：{{1}，{2}，}和{{1,2}、{1,3}，2,3}}。

交叉参考

列总和A060052号.

囊性纤维变性。A002718号,A060053级,A060069号,A060070型.

关键词

容易的,非n

作者

弗拉德塔·约沃维奇2001年2月15日

扩展

术语a（11）及其后安德鲁·霍罗伊德2020年1月30日

状态

经核准的

A060487号

n集（n>=3，k>=4）的k块三角覆盖的三角T（n，k）。

+10
11

1, 3, 1, 7, 57, 95, 43, 3, 35, 717, 3107, 4520, 2465, 445, 12, 155, 7845, 75835, 244035, 325890, 195215, 50825, 4710, 70, 651, 81333, 1653771, 10418070, 27074575, 33453959, 20891962, 6580070, 965965, 52430, 465

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,2

如果集合的每个元素正好被三个覆盖块覆盖，则集合的覆盖就是三覆盖。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=3..1157时的n、a（n）表

配方奶粉

例如，n集的k块三角覆盖是exp（-x+x^2/2+（exp（y）-1）*x^3/3）*Sum_{k=0..inf}x^k/k*exp（-1/2*x^2*exp（k*y））*exp（二项式（k，3）*y）。

例子

三角形开始：

[1, 3, 1];

[7, 57, 95, 43, 3];

[35, 717, 3107, 4520, 2465, 445, 12];

[155, 7845, 75835, 244035, 325890, 195215, 50825, 4710, 70];

[651, 81333, 1653771, 10418070, 27074575, 33453959, 20891962, 6580070, 965965, 52430, 465];

...

一个4组共有205个三次覆盖（参见。A060486号)：7个4块、57个5块、95个6块、43个7块和3个8块三角覆盖。

黄体脂酮素

（PARI）

重量T（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，（-1）^（n-1）/n））））-1，-#v）}

D（p，n，k）=｛my（v=矢量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；重量T（v）[n]^k/prod（i=1，#v，i^v[i]*v[i]！）｝

行（n，k）={my（m=n*k+1，q=Vec（exp（int formal（O（x^m）-x^n/（1-x）））/（y+x））

对于（n＝3，8，print（Vecrev（行（3，n）））\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月23日

交叉参考

列包括A060483号,A060484号,A060485型.

行总和为A060486号.

囊性纤维变性。A006095号,A060090型-A060095型,A060069号,A060070型,A060051型-A060053号,A002718号,A059443号,A003462号,A059945号-A059951号.

关键词

非n,标签

作者

弗拉德塔·约沃维奇2001年3月20日

状态

经核准的

A059945号

n集的4块双覆盖数。

+10
10

0, 0, 4, 39, 280, 1815, 11284, 68859, 416560, 2509455, 15086764, 90610179, 543928840, 3264374295, 19588645444, 117539063499, 705255937120, 4231600258335, 25389795391324, 152339353740819, 914037866361400, 5484232429393575, 32905410268988404, 197432508689714139

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

参考文献

I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..200时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（12，-47,72，-36）。

配方奶粉

a（n）=（1/4！）*（6^n-4*3^n-3*2^n+12）。

例如，n集的m块双覆盖是exp（-x-1/2*x^2*（exp（y）-1））*Sum_{i=0..inf}x^i/i*exp（二项式（i，2）*y）。

当n>4时，a（n）=12*a（n-1）-47*a（n2）+72*a（n-3）-36*a（-n4）-哈维·P·戴尔，2011年8月10日

通用名称：-x^3*（9*x-4）/（（x-1）*（2*x-1）x（3*x-1-科林·巴克，2013年1月11日

例子

一个3集有4个4块双覆盖：。

数学

使用[{c=1/4！}，表[c（6^n-43^n-32^n+12），{n，20}]]（*或*）线性递归[{12，-47，72，-36}，{0，0，4，39}，20](*哈维·P·戴尔2011年8月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={（1/4！）*（6^n-4*3^n-3*2^n+12）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月29日

交叉参考

第k列=第4列，共列A059443号.

囊性纤维变性。A002718号.

关键词

容易的,非n

作者

弗拉德塔·约沃维奇2001年2月14日

扩展

更多术语来自科林·巴克2013年1月11日

状态

经核准的

A059951号

一个n集的10块双覆盖数。

+10
9

0, 0, 0, 0, 0, 0, 420, 154637, 20368816, 1775801814, 124151410020, 7596257673279, 426319554841752, 22564352299016528, 1146221298547133380, 56531610963314602401, 2728475248127447671008, 129586638359127411410442, 6080467290450346517206500, 282689089820505452872162403

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

参考文献

I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..200时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=（1/10！）*（45^n-10*36^n-45*29^n+90*28^n+360*22^n-480*21^n+630*17^n-2520*16^n+2100*15^n-3780*12^n+10080*11^n-6552*10^n-3150*9^n+18900*8^n-31500*7^n+28560*6^n-46620*5^n+27720*4^n+85560*3^n-146160*2^n+83520）。

例如，n集的m块双覆盖是exp（-x-1/2*x^2*（exp（y）-1））*Sum_{i=0..inf}x^i/i*exp（二项式（i，2）*y）。

G.f.：-x^7*（5467233152463667200*x^14-6460773223081605120*x^13+33124889509664336576*x^12-965946275708647680*x^11+175045400422088532*x^10-19853467917718628*x^9+1255863452001343*x^8-11591551437545*x^7-5424120630669*x^6+520759916751*x^5-24697320639*x^4+659527325*x^3-8843563*x^2+25697*x+420）/（（x-1）*（2*x-1）*（3*x-1）*（4*x-1）*（5*x-1）*（6*x-1）*（7*x-1）*（8*x-1-科林·巴克，2013年7月9日

交叉参考

第k列=第10列，共列A059443号.

囊性纤维变性。A002718号.

关键词

容易的,非n

作者

弗拉德塔·约沃维奇2001年2月14日

扩展

更多术语来自科林·巴克，2013年7月9日

状态

经核准的

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