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| A300396型
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| 用x，y，z，w非负整数和z<=w将n^2写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，使得2*x或y是某些k=0,1,2，…的4的幂（包括4^0=1）和x+63*y=2^（2k+1），。。。。
(历史;已发布版本)
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#10通过布鲁诺·贝塞利2018年3月5日周一08:27:00 EST | |
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#9通过孙志伟2018年3月5日星期一08:15:26 EST | |
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#8通过孙志伟2018年3月5日星期一08:15:14 EST |
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| 评论
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我们已经验证了所有n=2..10^7的a（n）>0。
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| 状态
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提出
编辑
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#7通过孙志伟2018年3月5日星期一07:57:15 EST | |
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#6通过孙志伟2018年3月5日星期一07:57:10 EST | |
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#5通过孙志伟2018年3月5日星期一07:55:01 EST | |
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#4通过孙志伟2018年3月5日星期一07:23:27 EST |
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| 评论
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猜想：对于所有n>，a（n）>01,和 一(n个) =1 只有 对于 n个=5,13,25,29,59,61,79,91,95,101,103,1315,2^k个(k个=1,2,三,...),2^(2公里+1)*米(k个=0,1.,2,...和 米=三,5,7,11,15,19,23,887).
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| 链接
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孙志伟，<a href=“/A300396型/b300396.txt“>n，a（n）表，n=1..10000</a>
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| 例子
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一个(177429)自起=1177429^2 =82^2 +5202^2 +147^2 +169628^2和2*82= 4^21和82+ 63*5202= 2^157.
a（86）=2，因为65^2+1^2+19^2+53^2=65^2+1 ^2+31^2+47^2，其中1=4^0和65+63*1=2^7。
a（1774）=1，自1774^2=8^2+520^2+14^2+1696^2起，其中2*8=4^2和8+63*520=2^15。
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000302号,A271518型,A279612型,A281976型,A299924型,A299537型,A299794型,A300219型,A300365型A300356,A300360型,A300362型.
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#3通过孙志伟2018年3月5日星期一07:07:41 EST |
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| 名称
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用x，y，z，w非负整数和z<=w将n^2写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，使得2*x或y是某些k=0,1,2，…的4的幂（包括4^0=1）和x+63*y=2^（2k+1），。。。。
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| 评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。
这比推测更有力A300360型（n） 对于所有n>1，>0。
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| 链接
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孙志伟，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2016.11.008“>完善拉格朗日四平方定理</a>，《数论》175（2017），167-190。
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| 例子
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a（1774）=1，自1774^2=8^2+520^2+14^2+1696^2起，其中2*8=4^2和8+63*520=2^15。
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| 数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000302号,A271518型,A279612型,A281976型,A299924型,A299537型,A299794型,A300219型,A300365型,A300360型,A300362型.
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#2通过孙志伟2018年3月5日星期一06:51:07 EST |
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| 名称
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分配 编号 属于 方式 到 写 n个^2 作为 x个^2+年^2+z（z）^2+w个^2 具有 x个,年,z（z）,w个 非负的 整数 和 z（z）<=w个 这样的 那个 2*x个 或 年 是 一 权力 属于 4(包括 4^0=1)和 x个+63*年=2^(2公里+1)对于支-世界环境学会一些 太阳k个=0,1,2,....
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| 数据
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0, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 3, 1, 1, 2, 1, 6, 2, 2, 2, 5, 1, 4, 1, 2, 6, 3, 3, 3, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 4, 2, 2, 1, 7, 3, 1, 4, 1, 2, 8, 1, 3, 7, 3, 4, 6, 3, 4, 4, 6, 4, 3, 2, 4, 3, 1, 2
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| 抵消
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1,3
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| 评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。
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| 链接
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孙志伟，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2016.11.008“>精炼拉格朗日四平方定理，《J·数论》175（2017），167-190。
孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1701.05868“>限制四平方和</a>，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018。
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| 数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
Pow[n_]：=Pow[n]=整数Q[Log[4，n]]；
tab={}；Do[r=0；Do[If[Pow[y]||Pow[（2*4^k-63y）/2]，Do[If[SQ[n^2-y^2-（2*4 ^k-63y）^2-z^2]，r=r+1]，{z，0，Sqrt[Max[0，（n^2-y ^2-（2*4^k-63y）^2）/2]}]，{k，0，Log[4，Sqrt[63^2+1]*n/2]}，{y，0，Min[n，2*4 ^k/63]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000302号,A271518型,A281976型,A299924型,A299537型,A299794型,A300219型,A300365型,A300360型,A300362型.
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| 关键词
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分配
非n
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| 作者
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孙志伟，2018年3月5日
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| 状态
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经核准的
编辑
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#1通过孙志伟2018年3月5日星期一06:51:07 EST | |
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