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| A371652型
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| a（n）=（Sum_{k=0..n-1}（145*k^2+104*k+18）*C（2k，k）*C（3k，k）^2/（2k+1））/（6n*（2n-1）*C（3n，n））。
(历史；已发布版本)
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#5通过孙志伟2024年4月1日星期一11:21:03 EDT |
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#4通过孙志伟2024年4月1日星期一11:20:57 EDT |
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| 例子
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a（2）=3，因为（145*0^2+104*0+18）*C（2*0,0）*C（3*0,0）^2/（2*0+1）+（145*1^2+104*1+1+18）*C（2*1,1）*C（3*1,1）^2/（2*1+1）除以6*2*（2*2-1）*C（3*2,2）与（18）一致++267*2*3^2/3)/(36*15) = 3.
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A000984号,A001764号,A005809号.
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#3通过孙志伟2024年4月1日星期一11:08:07 EDT |
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| 例子
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a（2）=3，因为（145*0^2+104*0+18）*C（2*0,0）*C（3*0,0）^2/（2*0+1）+（145*1^2+104*1+1+18）*C（2*1,1）*C（3*1,1）^2/（2*1+1）除以6*2*（2*2-1）*C（3*2,2）与（18+267*2*3^2/3）/（36*15）=3一致。
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#2通过孙志伟2024年4月1日星期一11:00:41 EDT |
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| 名称
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分配给孙志伟
a（n）=（和{k=0..n-1}（145*k^2+104*k+18）C（2k，k）*C（3k，k
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| 数据
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1, 3, 29, 399, 6514, 117711, 2275251, 46139015, 969837866, 20962468086, 463305649245, 10428205097283, 238311987683964, 5516455670448105, 129108299508906255, 3050631709840606455, 72685647150198891642, 1744632999762729504318, 42150287092525653156282, 1024327224110685261526062
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| 抵消
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1,2
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| 评论
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推测：所有项都是整数。
这是由Z.-W.Sun于2023年发表的链接论文中的猜测4.13和备注4.13推动的。
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| 链接
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孙志伟，<a href=“http://maths.nju.edu.cn/~zwsun/224h.pdf“>涉及调和数的新同余</a>，南京大学数学双季刊40（2023），1-33。
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| 数学
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a[n]：=a[n]=和[（145k^2+104k+18）二项式[2k，k]二项式[3k，k]^2/（2k+1），{k，0，n-1}]/（6n*（2n-1）二项型[3n，n]）；表[a[n]，{n，1，20}]
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| 关键词
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分配
非n
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| 作者
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孙志伟2024年4月1日
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| 状态
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经核准的
编辑
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#1个通过孙志伟2024年4月1日星期一11:00:41 EDT |
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| A308734型
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| 将n写为（2^a*3^b）^2+（2^c*5^d）^2+x^2+y^2的有序方式的数量，其中a、b、c、d、x、y是x<=y的非负整数。
(历史；已发布版本)
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#49个通过孙志伟2024年2月21日星期三21:24:46 EST |
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#48通过孙志伟2024年2月21日星期三21:24:09 EST |
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| 链接
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Soumyarup Banerjee，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jnt.2023.09.004“>关于Sun关于限制平方和的猜想，《数论》256（2024），253-289。
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| 状态
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经核准的
编辑
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#36通过孙志伟2024年1月29日星期一21:17:32 EST |
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#35通过孙志伟2024年1月29日星期一21:16:57 EST |
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| 评论
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关于猜想的第二部分，尼尔·克利夫于2024年证实，对于所有1<n<=2^24=16777216对于某些0<k<=m<n，我们有a（n）=a（k）+a（m）-孙志伟2024年1月29日
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| 状态
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提议的
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#34通过孙志伟2024年1月29日星期一20:56:26 EST |
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