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修订历史记录A053495号

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通过迭代f(u,v)=1/u-x*v定义的分子多项式系数形成的三角形,应用于元素列表{1,2,3,4,…}。
(历史;已发布版本)
#7通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五18:37:42 EDT
作者

_沃特·梅森 (伤人的.梅森(自动变速箱)潘多拉.), _, 2001年1月27日

讨论
3月30日星期五
18:37
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/214
#6通过N.J.A.斯隆2007年12月9日星期日美国东部标准时间03:00:00
配方奶粉

表[(-1)^(r+c+1)二项式二项式[楼层[(r+c)/2],楼层[(r-c)/2]]楼层[(r+c+1)/2]!/地板[(r-c+1)/2]!,{r,0,7},{c,0,r}]

关键词

签名,,容易的,美好的,新的

#5通过N.J.A.斯隆2006年2月24日星期五美国东部标准时间03:00:00
配方奶粉

表[(-1)^(r+c+1)二项式[楼层[(r+c)/2],楼层[(r-c)/2]]楼层[(r+c+1)/2]!/地板[(r-c+1)/2]!, {r, 0, 7}, {c, 0, r} ]

数学

系数列表[#, x]&/@分子[FoldList[(1/#1-x#2)&, 1, 范围[12]//一起]

文件夹列表[(1/#1-x#2)&, 1,Range[4]]//Together(一个更简单的版本,显示有理函数)

关键词

签名,,容易的,美好的,新的

#4通过N.J.A.斯隆2005年2月20日星期日03:00:00 EST
关键词

签名,,容易的,美好的,新的

作者

沃特·梅森(w个伤人的.梅森.vdmcc公司(自动变速器)范德莫特勒潘多拉.be),2001年1月27日

#3通过N.J.A.斯隆2004年6月12日星期六美国东部夏令时03:00:00
配方奶粉

a[0] := -1; 答[1] := 1-x;a[n] := a[n]=n x a[n-1]+a[n-2](匹配除a[0]之外的序列)。

关键词

签名,,容易的,美好的,新的

#2通过N.J.A.斯隆2003年5月16日星期五美国东部夏令时03:00:00
名称

学位 n个 排列 三角形 形成 通过 系数 属于 分子 多项式 定义 通过 迭代 (f)(u个,v(v)) = 1/u个 - x个*v(v) 应用 列表 属于秩序 划分 5元素 {1,2,,4,...}.

数据

1, 1,-1,-1,2,-2,1,-4,6,-6,-1,6,-18,24,-24,1,-9,36,-96,120,-120,-1,12,-72,240,-600,720,-720,1,-16,120,-600,1800,-4320,5040,-5040,-1,20,-200,1200,-5400,15120,-35280,40320,-40320,1,-25,145,505,1345,3025,78625,809425,4809025,20787625,72696625,1961583625,28478346625,238536558625,1425925698625,6764765838625,189239120970625,3500701266525625,37764092547420625,288099608198025625300,-2400,12600

抵消

0,65

参考文献

L.Moser和M.Wyman,关于对称群中x^d=1的解,Canad。数学杂志。,7 (1955), 159-168.

R.P.Stanley,《枚举组合数学》,剑桥,第2卷,1999年;参见示例5.2.10。

配方奶粉

例如:exp(x+1/5*x^5)。

表[(-1)^(r+c+1)二项式[楼层[(r+c)/2],楼层[(r-c)/2]]楼层[(r+c+1)/2]!/地板[(r-c+1)/2]!,{r,0,7},{c,0,r}]

a[0]:=-1;a[1]:=1-x;a[n]:=a[n]=n x a[n-1]+a[n-2](匹配除a[0]之外的序列)。

例子

1,1-x,-1+2*x-2*x^2,1-4*x+6*x^2-6*x^3。。。

数学

系数列表[#,x]&/@分子[FoldList[(1/#1-x#2)&,1,范围[12]//一起]

FoldList[(1/#1-x#2)&,1,Range[4]//一起(一个更简单的版本,显示有理函数)

交叉参考

囊性纤维变性对角线 A000142号, A001563号, A001286号, A001809号, A001754号, 2018年10月, A001755, A001811号, A001777号.A000085号, A001470号, A001472号, A053495号-A053505号, A005388号除了 对于 第一 学期, 总和 消极的 属于 A058307号.

正项目的行总和给出A001053号,那些为负数的条目给出-1*A001040号.

关键词

非n,美好的,签名,,容易的,新的美好的

作者

njas公司, 沃特 梅森 (w个.梅森.vdmcc公司(自动变速箱)范德莫特勒.), 15 200027 2001

#1通过N.J.A.斯隆2000年5月8日星期一美国东部夏令时03:00:00
名称

阶数n除以5的排列。

数据

1, 1, 1, 1, 1, 25, 145, 505, 1345, 3025, 78625, 809425, 4809025, 20787625, 72696625, 1961583625, 28478346625, 238536558625, 1425925698625, 6764765838625, 189239120970625, 3500701266525625, 37764092547420625, 288099608198025625

抵消

0,6

参考文献

L.Moser和M.Wyman,关于对称群中x^d=1的解,Canad。数学杂志。,7 (1955), 159-168.

R.P.Stanley,《枚举组合数学》,剑桥,第2卷,1999年;参见示例5.2.10。

配方奶粉

例如:exp(x+1/5*x^5)。

交叉参考
关键词

非n,美好的,容易的

作者

2000年1月15日,njas

状态

经核准的

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